Облегчение мозга. Что увидел российский педагог в американской школе?

Более-менее нормальная математика начинается в восьмом классе. Я не оговорился – не алгебра и геометрия, а именно математика, так как никакой алгеброй там еще не пахнет. Одна из моих российских коллег как раз ведет математику в восьмом классе в Fondren Middle School. По ее словам, я могу достаточно объективно судить о том, что там делается.
Год начинается с изучения отрицательных чисел и решаются примеры на уровне:
5 + (–8) = ?
Причем сидят ученики на этом очень долго, так как их воображение отказывается воспринимать отрицательные числа. Как говорит сама Катя, у них нет чувства чисел. Наиболее сложное для них – вычесть отрицательное число или сложить два отрицательных:
–5 + (–3) = ?
Решая пример, они получают либо 2, либо –2, но только не –8.
После этого начинается изучение дробей и действий с дробями.  Справляются с этим заданием не более 30 процентов учащихся.
Следующий этап – уравнения. Самые простейшие, типа
25х = 100
Что интересно, они решают такие уравнения не так, как в России. Я сам неоднократно наблюдал это. Мы, чтобы найти х, делим 100 на 25, что кажется нам вполне логичным. Ведь х в 25 раз меньше, чем 100. Американцы делают это гораздо круче. Чтобы найти х, они делят обе части уравнения на 25. В результате слева остается х, а справа 4.
Круто, правда? Это может показаться очень грамотным с математической точки зрения, но совершенно не способствует пониманию учениками сути производимых действий. Они не успевают осознать, что х в 25 раз меньше 100, механически выполняя показанные учителем операции.
Следующий этап – проценты. Около месяца восьмиклассники учатся рассчитывать, сколько процентов составляет, например, 15 от 60. Причем опять-таки делают это чисто механически. Они не делят 15 на 60, чтобы осознать, что 15 составляет одну четверть от 60. Большинство из них и поделить-то это не могут без калькулятора. Просто механически выполняют операции по данному учителем шаблону.
Будучи практически ориентированными, на математике они учатся строить разные графики. Нет, не функции, которые даются не ранее девятого класса. Просто учатся откладывать точки с экспериментальными данными на оси координат. Наиболее сложным является построение так называемого Circle Graph – круга, где процентное содержание составляющих компонент представлено в виде сегментов. Для выполнения этого задания им нужно рассчитать, сколько градусов будет каждый сегмент, путем умножения процентной доли на 360 градусов. Несмотря на очевидную простоту, далеко не все восьмиклассники справляются с этим заданием.
Вся вышеперечисленная программа рассчитана на полгода. Апофеозом этого курса является решение следующего уравнения:
5(х + 3) – 7 = 3х + 12
Но это уже является для них высшим пилотажем, и справляются с этим заданием не более 10 процентов ее учеников.
По словам другого нашего общего коллеги, преподающего математику в Fonville Middle School, ни один из его учеников даже при наличии в руках калькулятора не способен ответить на вопрос: сколько яблок можно купить на восемь долларов, если стоимость одного яблока 1 доллар 53 цента. Если бы одно яблоко стоило два доллара, то есть цифры делились без остатка, то ученики знали бы ответ. А вот реальный вопрос с реальными цифрами вводит их в полнейший ступор.
Закончив таким образом обучение в Middle School, ученики переходят в High School, где еще раз выясняется, что математики они не знают. Теоретически самым верхом в обязательной программе по математике являются логарифмы и решение квадратных уравнений. На практике же большинство школ и учителей либо полностью отказываются от логарифмов, либо просто формально объясняют, что это такое.
Научиться решать квадратные уравнения среди учеников обычных классов могут процентов 10–20. Как я уже упоминал ранее, таких предметов, как тригонометрия или дифференциальное исчисление, в обязательной программе не предусмотрено совсем.
Однако главное даже не в том, что американские ученики проходят, а в том, что они усваивают. Более половины учеников обычных классов не могут справиться даже с элементарными математическими заданиями, несмотря на то, что проходили это неоднократно, начиная с класса шестого и кончая одиннадцатым. А это уже говорит о том, что дело здесь не только и не столько в программе, сколько в методике и методологии обучения.
ВНИМАНИЕ – ВАЖНО!
Основной целью обучения на уровне начальной и средней школы не является выработка каких-либо навыков и умения мыслить. Задача – дать общее представление о материале, суть которого сразу же после написания контрольной работы благополучно забывается. Вместо скучного логического мышления ученикам даются игровые шаблоны-схемы, с помощью которых они должны решать те или иные примеры и задачи. Никакого понимания производимых действий при этом нет. Впоследствии для решения другого типа задач им даются другие шаблоны. Эти шаблоны наслаиваются один на другой. В результате в головах обучаемых невообразимая каша, представляющая собой какую-то смесь обрывочных знаний и отдельных кусков всех этих схем-шаблонов.
Думать же логически и разбираться в задаче они не приучены. Таких любимых нами в детстве задач, как «Из пункта А в пункт Б вышел поезд», в их учебной программе нет совсем. Я очень сомневаюсь, что даже американские ученики старших классов смогут решить такие задачи. Да им этого и не нужно.
Вместо логического мышления дети в школе обучаются играм и манипуляциям. Они на сравнительно короткий срок (как правило, до конца урока, в лучшем случае до ближайшей контрольной) обучаются простым операциям-схемам. 
Читатель мне не поверит, но большинство учеников 11-го класса постоянно путаются, переводя граммы в килограммы и наоборот. Учителя даже и не пытаются объяснить студентам, в чем их истинный смысл. Отчасти потому, что многие учителя в свое время сами обучались по подобным методикам.
Для лучшего усвоения материала учителей принуждают использовать «передовые методы обучения». Суть одного из них, на презентации которого мне пришлось побывать, заключается в том, что, совершая вышеописанное действие, ученики одновременно совершают физические движения. Они хлопают в ладоши, прыгают, трясут вытянутыми вверх руками и в одном случае (при делении), приседая, опускают вниз левую руку, а в другом – правую. Очень хорошо делать это все под музыку. Здорово? Здорово! Если бы не одно обстоятельство. Все это происходит не в детском саду и даже не в начальной школе.
Расскажу еще об одном «гениальном» изобретении американской педагогической мысли. Кстати, эта заразная вещь в последние годы стала активно проникать в школы российские – родители, будьте начеку! Американские учителя, особенно гуманитарных и естественных наук, очень любят использовать так называемый worksheet, что в дословном переводе означает «рабочий листок». В России это называют рабочими тетрадями. Эти рабочие листки прилагаются как дидактический материал к любому изданию учебника. Для учителя они хороши тем, что не болит голова, какие составить вопросы и задачи – все уже продуманно за него.
Рабочий листок разработан для каждого отдельного параграфа учебника и содержит от десяти до двадцати пунктов по теме каждого урока. Каждый пункт есть какое-либо утверждение, но в этих утверждениях пропущены отдельные ключевые слова или целые фразы. Ученики должны вписать пропущенные слова и фразы. Иногда дается утверждение и нужно ответить, верно утверждение или ложно.
 По замыслу ученик, видимо, должен прочитать материал по учебнику, понять его, запомнить, а потом заполнить пробелы в рабочем листке. Американские студенты очень любят такую работу, особенно когда им разрешается выполнять эту работу в составе небольших групп. Я, будучи начинающим американским учителем, тоже иногда прибегал к этой форме обучения. Дал задание, и они его делают чуть ли не весь урок.
 Как-то моя дочь, учась в седьмом классе Johnston Middle School, принесла домой такой worksheet в качестве домашнего задания по истории. Для выполнения этого задания ей предстояло прочесть в учебнике параграф объемом одиннадцать страниц. Это был только третий месяц ее пребывания в Америке, английского языка до приезда в страну она не знала и на тот момент только-только начинала что-то понимать.
Задание было для нее невыполнимое, текст учебника оказался сложным даже для меня. Тем не менее я предложил ей поработать для начала самостоятельно, педагогично рассудив, что детей нужно приучать самостоятельно преодолевать трудности. Каково же было мое удивление, когда через часик она протянула мне практически полностью заполненный worksheet! Причем более половины задания было сделано правильно. Я задал ей пару наводящих вопросов, из чего мне стало понятно, что она по-прежнему почти ничего не понимает из текста. Тем не менее задание выполнено – листок заполнен!
В чем же дело? А в том, что предложения в рабочем листке идентичны с предложениями в тексте учебника. Необходимо только найти соответствующее предложение в учебнике и отыскать в нем пропущенное слово...
Нужно ли говорить, уважаемый читатель, что и американские ученики поступают совершенно так же, как это сделала моя дочь. За очень редким исключением они не понимают того, что написано в учебнике.

(Вам кажется это утверждение абсолютно голословным? Тогда вот, пожалуйста, данные Национального центра образовательной статистики Америки. Согласно им, 70% выпускников американских школ не понимают письменный текст средней сложности, другими словами – не понимают того, что читают.)
Подавляющее большинство учеников не могут подобрать правильного слова, если предложение в рабочем листке сформулировано несколько иначе, чем в тексте. Причем в этом случае совершенно неважно, что вопрос очень простой и для ответа не нужно даже знать предмета, что это всего лишь здравый смысл. Многие из них не смогут написать, что вода – это жидкость, а кислород – газ, если не найдут идентичного предложения в тексте учебника. Но авторы учебника – люди понимающие, и потому тексты в рабочем листке и учебнике сходятся на 90 процентов.
Это еще не все. Для пущей эффективности студенты могут заполнять эти рабочие листки не индивидуально, а в составе небольшой рабочей группы из трех-четырех человек. Американцы очень гордятся такой системой обучения (group work) и считают, что она гораздо эффективнее традиционной, где каждый выполняет свое задание в одиночку. Считается, что в группе обучаемые помогают друг другу усваивать материал. Они делятся мыслями, идеями, что-то друг другу подсказывают и пр. Согласен, в самой идее что-то есть. В определенных условиях такая методика может дать результат. Например, если мотивация обучаемых очень высока, то по такой системе можно предложить решать сложные многоступенчатые задачи. Также система хороша в выполнении лабораторных работ.
В условиях же обычной американской школы это совершенно не работает. Я заметил, что даже в моем самом продвинутом классе, где мотивация учащихся неимоверно высока, реально в работе участвуют один или двое членов группы – те, кто быстрее соображают. Остальные просто не могут угнаться за ходом мыслей лидеров. В лучшем случае они успевают понять, как лидеры решили задачу. Но понять – еще не значит научиться. Как известно, решенное другим человеком недолго задерживается в памяти.
В обычных же классах происходит следующее. Если ученики настроены работать, а учитель стоит над ними, то лидер выполняет задачу, а остальные просто бездумно списывают с него. В худшем же случае они болтают на посторонние темы, попутно что-то там пописывая на своих листочках. Читать написанное, как правило, нет никакого смысла.
Эта форма работы хороша тем, что в результате все справляются с заданием. Неважно, что один делал, а трое списывали, все четверо получают одинаковую хорошую оценку. Вот она, успеваемость, вот они, показатели! Вот оно, торжество американской системы образования, где every student can learn, every one can be successful!!!
Ученики 11-х и 12-х классов, успешно закончившие курсы Algebra-1 и Algebra-2, не могут разделить десять в шестой степени на десять во второй. Причем они послушно зазубрили правило (чувствуется, что это вдалбливалось достаточно долго и упорно): «Умножаем – складывай степени, делим – вычитай». Но вот произвести эти действия правильно могут единицы. Как вы думаете, что они делают, чтобы произвести эти вычисления? Догадались? Достают калькуляторы. Нет, они не набирают шесть нулей после единицы. Это продвинутые дети, и у них продвинутые калькуляторы, где есть кнопочка для работы с экспонентами! Они используют эту кнопочку и... все как один получают неправильный результат...
Оценить же полученный результат они не в состоянии. Могут, к примеру, поделить десять в третьей степени на десять во второй (то бишь тысячу на сто) и предъявить ответ: десять в пятой. То, что полученное число больше первоначального, их нисколько не смущает. К тому же многие из них просто не понимают, что десять в пятой степени – это сто тысяч, да и просто не в состоянии осознать величину этого числа. Многие не понимают, что тысяча – это десять сотен. И если большинство все же слышали, что миллион – это тысяча тысяч, то представить миллион как сто раз по десять тысяч способны лишь единицы.
Устный счет не развит совершенно. Любой набор цифр повергает их в шок.
Основная проблема американских студентов заключается в отсутствии базы – минимума знаний и навыков, необходимых для усвоения более сложного материала. Все точные науки, как известно, уже на школьном уровне используют математические модели и соответствующий математический аппарат для описания физических или химических явлений. Не зная элементарной математики, невозможно усвоить ни более сложную математику, ни физику, ни химию.
Свою негативную роль в преподавании и усвоении материала играет блочная система организации преподавания предметов. Тот факт, что каждый предмет студенты изучают лишь один год и впоследствии к нему не возвращаются, конечно же, не способствует пониманию и усвоению преподаваемого материала.
Например, к 11-му классу студенты совершенно ничего не помнят из той химии, что изучали в курсе Integrated Physical and Chemical Science. Вроде бы по количеству часов они прошли курс, адекватный одному году обучения химии и одному году физики в российской школе, даже немного более. В российской школе по окончании годичного курса обучения химии большинство учеников имеют основные понятия о химических веществах, формулах и даже могут написать их. Самый последний двоечник помнит по крайней мере формулы воды, серной и соляной кислоты, знает, что такое атом и молекула и т.д.
Американские студенты, когда приходят ко мне на предмет «Химия» в одиннадцатом классе, не знают из той химии, что они учили два года назад, абсолютно ничего. Причем я не говорю о каких-либо деталях предмета. Они не имеют представления об элементарном. Например, в чем разница между атомом и молекулой, что такое элемент, вещество. О химических формулах не стоит даже и говорить.
Но вернемся к химии и физике. Или, точнее, к их началам. Хочу остановиться на учебнике по этому предмету. Учебник выглядит потрясающе. Его хочется взять в руки и прочитать или хотя бы просмотреть. Однако после просмотра понимаешь, что, кроме мелованной бумаги и красочных картинок, у него нет больше никаких достоинств. Материал учебника представлен очень описательно. На весь учебник не больше десяти формул для расчетов и двадцати задач для решения по этим формулам.
Тем не менее большинство учителей при подаче материала стараются избежать даже этих десяти формул. Учебник написан таким языком и сопровожден такими картинками, чтобы его чтение было «фаном» и не требовало бы каких-либо раздумий. Такой учебник был бы, наверное, хорош для детей года на два-три помладше. Объем предложенной в учебнике информации достаточно большой, но материал дается очень поверхностно, как в плохом научно-популярном журнале. Это просто констатация интересных фактов. Причем фактов, никак не связанных между собой. Материалы предыдущих глав очень мало используются в последующих. Даже если какой-то студент пожелает выучить предмет, то сделать это по такому учебнику будет очень проблематично.
Как вы думаете должен поступить учитель химии, когда перед ним сидят отнюдь не вундеркинды, а самые обычные американские дети? Как преподать им весь предполагаемый программой материал? Догадались? Правильно, никто из учителей и не пытается дать детям всю положенную программу. Я был поражен тем фактом, что большинство учителей дают не более 25 процентов от предусмотренного программой материала. Да и те 25 процентов на очень примитивном уровне, доступном для учеников, да еще и в силу своего понимания предмета. Причем такая ситуация не только с химией, но и с физикой и математикой.
«А как же контроль над полученными учениками знаниями?» – спросите вы. – Должен же кто-то его осуществлять?!» Наверное, должен, но не осуществляет. Администрацию школы интересуют лишь оценки. И чтобы все были довольны – и ученики, и их родители. То же самое по большому счету интересует и администрацию дистрикта. Я был просто потрясен, когда понял, что работу учителя в этом плане никто не проверяет. Отсутствует не то чтобы контроль – нет даже какой-либо попытки поинтересоваться: а что учителя там преподают у себя в классах? Государственная программа вроде бы существует, но, по сути, каждый учитель волен делать то, что хочет. Наверное, это связано с тем, что если требовать от учителя преподавания программного материала, то логично проверять и усвоение этого материала учениками. Если на это пойти, то успеваемость по основным предметам будет не выше 10 процентов.
Теперь давайте поговорим о самом интересном. Как вы думаете, в департаменте образования штата знают о положении вещей в школе? Вопрос риторический. «Что же они там ничего не делают?» – спросите вы. А что они могут сделать? И зачем? Повысить требования? Тогда не 30, а 80 процентов учеников завалят тесты. Как следствие работу сотрудников департамента признают неудовлетворительной. Всех поувольняют, а их место займут другие, не столь умные и активные. Желающих на такое теплое место хоть отбавляй. Работка не пыльная, а зарплаты не в пример учительским. Так что кому это надо? Никому! Поэтому уровень успеваемости по дистрикту и в целом по штату из года в год стабильно повышается. Правда, я не знаю, что они будут делать, когда этот показатель приблизится к 100 процентам.