Наука все больше превращается в мифологию, а ученые – в сказочников.

Встретился недавно со старым приятелем, математиком по образованию, поговорили о жизни, личных делах, ну и о судьбах науки. Не о политике же говорить с умным человеком. По многим философским вопросам о науки, в частности математики, наши взгляды в целом оказались схожи, за некоторыми, правда, исключением. Мы пришли к обоюдному мнению, что объектом познания для науки все больше становится не объективная действительность, а, накопленные всей современной наукой, знания о мире - в виде теорий, концепций и гипотез. Все старания и усилия ученых направлены сейчас, главным образом, на построение единой всеобъемлющей теории, способной устранить все существующие противоречия, в накопленных наукой знаниях о мире. Если кому-то из ученых лучше всего удается устранить все противоречия между теориями - он в фаворе, его научная концепция объявляется передовой, совершившей прорыв в научном познании мира. И как подтверждение этих всех философских обобщений слышу: «А ты в курсе, что открыта актуальная бесконечность?». Я с ответом не заставил себя ждать и сразу же сказал: «Ну и что из этого, как «открыли», так очень скоро и «закроют». Мой собеседник, естественно, улыбнулся в ответ, и не став со мной спорить, перевел разговор на другую тему.

Вспомнился мне сейчас этот наш с ним диалог, и подумалось: а ведь я был прав, когда в такой шуточной форме ответил своему другу на эту «научную сенсацию», озвученную им.

Все эти научные и философские дискуссии вокруг бесконечности имеют начало еще со времен античности и ожесточенные споры по поводу этой проблематики продолжаются до сих пор. Еще Аристотель в своей «Физике» пытался показать всю абсурдность представления об актуальной бесконечности. Критика которого сводилась главным образом к тому, что если бесконечное – это сущность и она не относиться к некоторому материальному субстрату, то оно может быть или делимым, или не делимым на бесконечное. А поскольку невозможно, чтобы сущность была одновременно делимой и не делимой, то актуальной бесконечности не существует. В качестве примера приводится античное абстрактно-математическое состязание Ахиллеса с черепахой, которое не может быть бесконечным в связи с тем, что при сокращении расстояния между ними возникал бы промежуток меньше длины шага Ахиллеса. А здесь мы сталкиваемся с логической апорией, так как для продолжения соревнования требовалось бы укоротить длину шага Ахиллеса.

Другими словами, не обладая делимостью, бесконечное не может быть тождественно делимой бесконечности.

Во времена средневековья проблематика бесконечности нашла свое дальнейшее развитие в трудах доминиканского монаха, теолога и схоласта Фомы Аквинского. В трактатах «Сумма теологии», «Сумма философии» и в других сочинениях он сумел согласовать христианское вероучение с философскими идеями Аристотеля. Как для христианского философа, бесконечность у Аквинского – основной атрибут божественной истины. Поэтому, исходя из учения Аристотеля, что непрерывное не может состоять из неделимого, Фомой Аквинским делается вполне прогнозируемый вывод о потенциальности бесконечного. Что вполне логично: актуальная бесконечность – бесконечность ограничена формой и содержанием. И временем – что самое первостепенное. А это, как сами понимаете, вступает в полное противоречие с Божественным Разумом, как «актуальным перводвижетелем материи».

   Идея об актуальной, свершившейся, реально существующей в пространстве и времени бесконечности, в качестве абсолютной истины была принята Николаем Кузанским, крупнейшим немецким мыслителем XV века, философом, теологом, математиком и церковно-политическим деятелем. У Кузанского понятие актуальной бесконечности это, прежде всего, продукт совмещения противоположностей - единого и беспредельного. Актуально бесконечное, беспредельное мыслится как завершенное. Не как беспрерывное переступание предела, движение без конца, становление, как его понимали в античности, называя "иным", "нетождественным" (Платон, неоплатоники), чистой потенцией, материей, лишенной формы (Аристотель), а как актуально сущее.

   В заслугу Николая Кузанского можно поставить и то, что он первый из математиков с научных позиций подошел к обоснованию актуальной бесконечности. К слову, он не последний из религиозных мыслителей, внесших огромный вклад в развитие математических представлений о бесконечности. Павел Флоренский призывал к верности геоцентрической модели вселенной и актуальной бесконечности. В то же время, его смущало, что своим признанием актуальной бесконечности, он, ни много, ни мало, принимает сторону самого Люцифера, противоборство которого состоит именно в том, чтобы провозгласить себя центром Вселенной, возвысившись над Логосом для распространения безумия и Хаоса.

Понять противоречивые метания Флоренского не сложно, так как актуальная бесконечность, в каком бы виде она ни проявилась в античности или средневековье, всегда вела к бесконечному сомнению и теологическому разрыву божественного разума и разума человеческого. Признание же потенциальной бесконечности, вообще означает, что любая информация представима в виде дробной части более общей совокупности причинно-следственных связей. В общем, сплошная путаница в мозгах теологов, философов и математиков. Противоречия, вызванные ограниченными возможностями познания, связанные с неполнотой описания реальности в квантовой физике, на которую указывал А. Эйнштейн, и с теоремой К. Гёделя, которого волновал вопрос о возможности устранения математических противоречий. Все эти ограничения были скрупулезно исследованы знаменитым немецким философом Иммануилом Кантом. В своей «Критике чистого разума» он подробно рассмотрел возникновение паралогизмов, то есть ложных по форме умозаключений, возникающих в результате примешивания к процессу познания некоторых субъективных факторов. Кант приходит к выводу о неизбежности добавления к представлению о бесконечности того, что постигается человеком в результате восприятия конечных и целокупных величин. То есть, если бы человек созерцал бесконечную делимость или бесконечное развертывание пространства, то по прошествии времени его разум перестал бы помнить сам предмет, который был взят в качестве точки отсчета.

Еще можно вспомнить гегелевское понимание бесконечности. В своем философском трактате «Наука логики» Гегель вводит два определения бесконечного. Дурной бесконечностью он называет простое отрицание конечного, тогда как истинная бесконечность должна находиться в соответствии с принципом отрицания отрицания, то есть быть некоторым утверждением, позволяющим осуществлять переход от количества к качеству. Однако истинная бесконечность и актуальная бесконечность – это не одно и то же.

Это различие между истинной бесконечностью, о которой говорил Гегель, и актуальной бесконечностью было однозначно понято математиками. Математик и теолог Бернард Больцано в своем математическом трактате «Парадоксы бесконечного», соглашаясь с Гегелем, что простое отрицание конечного является дурным бесконечным, вполне обоснованно актуальную бесконечность соотносил с гегелевской «Бесконечностью вообще», подчеркивая ее трансцендентальную завершенность.

Ведь для религиозного разума не составляет никакой сложности найти такой предмет, который являет собой «Бесконечность вообще», и Бернард Больцано напоминает, что таким всесовершенным единым следует назвать бесконечного Бога: «Мы должны приписать ему силу познания, которая и есть истинное всеведение, то есть обнимает бесконечное множество истин. Это должно быть Все, заключающее в себе каждое нечто, абсолютное Все, вне которого нет ничего. Это была бы совокупность не только всех действительных вещей, но также и всего того, что не имеет никакой действительности».

Однако в стремлении к постижению бесконечности ни Бернарда Больцано, ни других приверженцев актуальной бесконечности не смущает то, что такая свобода достигается путем предположения, что «истины вообще не существуют». Ведь только так становится возможным множество, включающее «не только все действительные вещи, но также и все то, что не имеет никакой действительности».

   И последний штрих в нашем уже затянувшимся разговоре о пресловутой актуальной бесконечности – точка зрения Г. Кантора об актуальной бесконечности. Он четко различает актуально бесконечное и собственно бесконечное, поскольку последнее, как он полагает, не может быть подвергнуто существенному увеличению или убыванию.

   Как видим, сколько существует философия, теология и наука, проблема актуально бесконечного, с разным успехом, то провозглашалась, как абсолютная истина, то опровергалась. И, скорее всего, не будет это исключением и в наше время. Так что с открытием математиками актуальной бесконечности придется все-таки повременить: не исключено, что в скором времени будет доказано обратное – актуальной бесконечности нет. Это не удивительно, учитывая, что современная наука все становится все более абстрактной, чисто умозрительной и теоретической. Что дает основание причислять современную науку к мифологии, а к ученым относиться, как к сказочникам. Возможно, несколько грубо сказано, но доля правды в этом есть.