Задачка

А угол между монетами - 60,

С чем не согласен ?

Смотрите. Центральный угол 30 гр., значит в центральном треугольнике два остальные по 75 гр., он равнобедерный. Но главное, что с другой стороны отрезка тоже 75 гр., значит все внутренние углы по 150 гр. Если провести прямую или отрезок из стыковки монет вниз и посмотреть слева, то прямая дает 180 гр., на ней лежит угол в 150 гр. Значит 180-150=30 гр.

Получается, что у вертикального отрезка два угла по 30, значит 30х3=60 гр.

Треугольник равнобедерный с 60 гр. между углами, следовательно он равносторонний и два других угла по 60 гр.

Не все в Сингапуре знают, что круг - это угол в 360, можно поделить диаметром пополам, это даст по 180 гр. с каждой стороны, значит прямая - это развёрнутый угол в 180 гр.)))

Я так начертила и наделила за 5 минут, что у меня прямоугольный треугольник с углом 90 гр при стыковке граней стал равносторонним.

Конечно, задача проще некуда, когда есть время подумать хоть немного и не спешить. Одни углы.

Вы, пожалуй, правы, что Х (иксом) обозначен угол между монетами. Его и нужно искать, для нахождения центрального угла вторая монета не нужна. Его начертили, чтобы легче решить было.

И никаких синусей : )

Спокойной ночи.))

Комментарий удален модератором

Мне так кажется бред какой-то ДХ/ДХ.

Думаю , можно еще поискать вариант решения. При наличии времени - надо подумать ..)

Многое забывается со временем. Хотя бы такие понятия как центральный угол, внутренний, внешний. Даже если буквами обозначить, объяснить бывает для непосвящённых затруднительно. Нарисуйте по транспортиру или от руки наглаз угол в 30 гр. и обозначьте аВс (а,с - маленькие буквы, так как лучи, В -большая буква, так как точка), то 30 гр. - внутренний, 360-30=330 - внешний.

В правильном 12-ти угольнике, как наш, внутренние углы непосредственно у его сторон, смотрящие внутрь, они по 150 гр., что высчитали из центрального угла или двух центральных сопряжённых углов и равных у основания, то есть у самой грани фигуры.

Конечно, наверно, можно по-другому. С одним косячить начала, наверно, можно, но долго.

Я одно так могу сказать, тоже простое.

Смотрите. Если внутренний угол между сторонами 150 гр.(уже нашли его), другая соприкасается с ним такой же гранью с углом 150 гр. Тогда 150+150=300 гр. Это будет угол возле точки Х (условно). Тогда 360-300=60. Поняли?))

360-300=60 Внутренний угол Х=60 гр. Это про который задан вопрос.

Может у вас еще вариант будет.))

На инглише тоже, вроде, понятно что хотят.)))

Угол, который нарисован жирно, искать его элементарно. Он центральный (стороны идут из центра монеты) и стороны проведены к точкам соединения сторон монеты. Окружность составляет угол в 360 гр. В этой монете 12 сторон, значит углов, проведенных из центра к точкам (центральных) соединения сторон тоже 12. Ищем сколько градусов составляет каждый такой угол. 360:12=30. Всё!! Для его нахождения вторая монета не нужна. Она нужна для нахождения угла между сторонами двух монет. Он и обозначен как Х. Это посложнее.

Смотрим пока одну монету слева. Стороны центрального угла равны, они образуют с гранью монеты равнобедренный треугольник, где центральный угол 30 гр., а два других угла, что у основания стороны монеты равны между собой. Сумма углов любого треугольника 180 гр. Ищем величину каждого угла. 180-30=150 гр., 150:2=75 гр. Таких треугольников можно 12 нарисовать на монете.

Дальше смотрим на обе монеты. У них одна сторона общая (монеты соприкасаются).

Вариант 1. (его ANT 74 предложил выше). Проводим по этой стороне прямую, которая делит угол Х пополам. Прямую можно рассмотреть как развернутый угол в 180 гр. в точке Х. На ней лежит угол в 150 гр., который является углом между сторонами монеты, ищем половину угла Х. 180-150=30 гр. Умножим на два, получим искомый угол Х так 30х2=60. И не нужен равносторонний треугольник. Сейчас мы его получили.

Значит получили, что угол между стороной одной монеты, что слева от Х и стороной другой монеты, что справа составляет 300 гр. Окружность мы помним, что 360гр. Значит угол Х будет 360-300=60 гр. Зашибись объяснила!

Генн, может внукам пригодиться.))