Логика. Дедуктивные умозаключения.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких определенным образом связанных суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением. Умозаключения бывают дедуктивными и индуктивными.  

«Дедукция» означает выведение, а «индукция» – наведение. Классическим примером дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм (ПКС). Силлогизм это доказательный вывод, в заключении которого устанавливают связь между двумя крайними терминами (меньшим S и большим P) на основе зафиксированного в посылках их отношения к среднему термину M. ПКС состоит из двух посылок и заключения. Признав истинность посылок нельзя не согласиться с истинностью заключения. Избитый пример: «Все люди смертны, Сократ – человек, Сократ – смертен».

Вот другой: Все студенты юридических факультетов изучают логику – это бóльшая посылка, так как содержит бóльший термин «изучают логику» и средний термин – «студенты юридических факультетов». (Изучающих логику больше, чем студентов юридических факультетов.)

Алёша – студент юридического факультета – это мéньшая посылка, так как она содержит мéньший термин «Алёша» и средний термин – «студент юридического факультета».

Алёша – изучает логику – это заключение, в котором есть больший и меньший термины, но нет среднего. Средний термин содержится в обеих посылках, но его нет в заключении.

При записи силлогизма посылки пишут одну под другой, а заключение отделяют от них чертой. Из истинных посылок истинный вывод обеспечен, если соблюдаются следующие правила для терминов и посылок:

Правила терминов:

1. В ПКС должно быть три и только три термина, «учетверение» терминов недопустимо и обычно происходит из-за нарушения закона тождества. Пример:

Человек (М) появился на Земле миллион лет назад. (P)

Студент Вася (S) – человек. (М)

Студент Вася (S) появился на Земле миллион лет назад. (P) (?)

Здесь во второй посылке смысл слова «человек» иной, закон тождества не соблюдается, возникает четвертый термин, заключение несостоятельно.

2. Средний термин должен быть распределён, то есть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок. Пример:

Некоторые студенты занимаются спортом.

Вася – студент

Вася занимается спортом (?)

Этот силлогизм неправилен, т.к. средний термин «студент» не распределён ни в большей ни в меньшей посылке, где он является предикатом утвердительного суждения. Чем занимается Вася остаётся неизвестным.

3. Если термин не распределён в одной из посылок, то он не должен быть распределён и в заключении: Пример:

Все юные девушки стремятся модно одеваться.

Доцент Буров – не юная девушка

Доцент Буров не стремится модно одеваться (?)

Заключение несостоятельно, предикат в большей посылке не распределён, модно одеваться могут стремиться не только юные девушки.

Правила посылок:

Истинное заключение мы можем получить только если обе посылки истинны.

Из ложных посылок можно «вывести» что угодно, и бессмысленное суждение, и ложное и истинное. Например, если из бóльшей (ложной) посылки Все студенты умные и меньшей (истинной) Вася Пупкин – студент, сделать заключение о том, что Вася Пупкин – умный, то мы можем ошибиться, а можем и нет. Всегда начинайте проверку правомерности умозаключения с проверки истинности посылок. Помните, что посылки нуждаются в независимом обосновании.

1. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением, из двух частных посылок вывод не следует.

2. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением, из двух отрицательных посылок вывод невозможен.

3. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным: Всякий зануда не догадывается о том, что он зануда.  Некоторые чиновники – зануды   Некоторые чиновники не догадываются о том, что они зануды.

4. Если одна из посылок является отрицательным суждением, то и заключение должно быть отрицательным. Все выстрелы с близкого расстояния оставляют следы копоти на предмете. На предмете не было следов копоти Выстрел не был произведён с близкого расстояния.

5. Из двух утвердительных посылок не может следовать отрицательное заключение.

Аксиома силлогизма: то, что утверждается относительно всех объектов, входящих в объём данного понятия должно утверждаться и относительно каждого объекта, входящего в этот объём.

Существует 4 фигуры силлогизма и 19 его правильных модусов. Фигуры различаются положением среднего термина в посылках, а модусы зависят от типа суждений-посылок, которые, как вы уже знаете, обозначаются буквами AIEO. 

Силлогизм, в котором присутствуют обе посылки и заключение называется полным. Но часто одну из посылок или заключение мы только подразумеваем. Такой сокращённый силлогизм с пропущенной, но само собой разумеющейся посылкой или заключением называется энтимемой (от греч. «в уме»). Например: Никто из образованных людей не может верить астрологам и их гороскопам, а Козлов – человек образованный. (Заключение подразумевается).

Конечно, вы не будете строить каждое умозаключение, вспоминая все правила, но при необходимости сможете заметить ошибки в его построении. Хотелось бы предостеречь от абсолютизации дедуктивного метода.  Схоласты средневековья ставили недостижимую цель: рационально обосновать христианское вероучение, используя силлогистику Аристотеля. Но заслуга их в том, что в противоположность мистикам, уповающим на «неотмирное сверхразумное созерцание», схоласты, сопоставляя тексты Аристотеля и Священного писания и стараясь размежевать методы теологии и философии, внесли вклад в развитие логики. Используя посылку о том, что мир есть божественное творение, они пришли к заключению, что исследование сотворённого мира есть стремление познать Бога, а значит дело богоугодное. Тем самым они несколько обезопасили ученых от нападок церковников. Зачастую схоласты совершали логическую ошибку «предвосхищение основания», допуская, что в сакральных текстах уже содержатся истинные ответы на все вопросы, остаётся только их вычитать. Если исследователь свободно и непредвзято идёт к логически доказательному заключению, то схоласт к заранее предписанному.

Немецкий философ XIX века Виндельбанд сказал: «Схоласты только обсуждают, систематически доказывают, выводят до бесконечности следствия не проверяя оснований. Вся их логика сведена к силлогизму. Злоупотребление силлогизмом влечёт за собой мелочность, страсть к делениям и подразделениям, низводит логическое рассуждение к словесной механике, способствуя чрезмерной заботливости к внешнему выражению мысли в ущерб самой мысли». Схоластические приёмы часто используют проповедники и пропагандисты: они произносят фразу и говорят «а поэтому…» И многие верят, так как «звучит убедительно». Но знакомого с логикой обмануть труднее.