ВРЕМЯ - ЭТО ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТ ИЛИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА?

Время - это физический объект или математическая величина?

(Полемика вокруг понятия "время")

Б.С. Курнышев

См. ссылку на источник:

http://maxpark.com/community/5654/content/3067395

клён клёнов: "… то, что придуманное человеком понятие ВРЕМЯ вознесли в физическое явление (которое в действительности не существует в природе), да ещё его пытаются соединить с геометрическим понятием ПРОСТРАНСТВО - полный бред".

Ключевой вопрос

Николай Зуб: "Каким образом эфир может сжиматься и растягиваться? Почему это вообще возможно?"

Boris Kurnyshev: "Причина та же, по которой в поле тяготения эфир изгибается, время как компонента эфира замедляет свой ход. Кстати, в неинерциальных системах отсчёта течение времени тоже замедляется. Если это было бы не так, то не был бы верен принцип эквивалентности Эйнштейна. А этот принцип доказан в одной статье А. Пайса. Суть вопроса вот в чём. На нити в поле тяготения Земли висит заряженное тело. Это тело находится в покое и по законам электродинамики не должно излучать. Если же заряженное тело движется вне поля тяготения, но (под действием внешней силы) с ускорением свободного падения, то излучать должно - по тем же законам электродинамики. Так будет излучение или не будет? Правильный ответ такой: будет в обоих случаях. Чтобы в поле тяготения удержать заряженное тело в неподвижности, нужно приложить к нему внешнюю силу (в данном случае с помощью нити). Таким образом, в обоих случаях к заряженному телу приложена внешняя сила. Но заряженное тело, находящееся в свободном падении, излучать не будет. Вывод: в обоих случаях при наличии ускорения под воздействием внешней силы метрика пространства-времени изменяется. Изменение метрики влияет на движение, а движение на метрику.

Николай Зуб: " Время не может замедлять свой ход, могут часы показывать неверное время."

Boris Kurnyshev: Эксперименты показывают, что в поле тяготения ход часов замедляется - в соответствии с ОТО. Быстрые частицы космического излучения живут дольше, чем такие же, но движущиеся с малыми скоростями - в соответствии со СТО. Вообще, возможность замедления времени - установленный экспериментальный факт. Бракованные часы тут ни при чём".

Николай Зуб: " Время не может замедлять свой ход, потому, что является не физическим процессом, а математическим аппаратом."

Boris Kurnyshev: "Да, действительно, почему это вообще возможно? Вопрос прямо в точку. Отвечу, но постепенно и не сразу всё. Для начала следующее. То, что временны'е интервалы способны объективно растягиваться, - это экспериментальный факт. Если этот факт суметь объяснить, то дальше пойдёт проще. Так вот, длительность любого временно'го интервала, определённого с помощью какого-либо физического масштаба времени, всегда имеет минимум, а максимум - до бесконечности, пока время совсем не остановится. Очень похоже на принцип наименьшего действия, не так ли? Действительно, во всех физических процессах действие минимально, а самый минимум действия в природе - это величина, равная постоянной Планка. Таким образом, через принцип наименьшего действия просматривается связь между минимально возможной временно'й длительностью и существованием в природе минимального действия".

И далее: "Минимум действия - не нуль, а вполне конкретная, хоть и очень малая, величина: постоянная Планка. Следует ожидать, что и минимальный интервал времени тоже не может быть физическим нулём, хотя он и может быть достаточно малым. Это значит, что в природе не может существовать физического процесса с бесконечной частотой, то есть с бесконечной энергией. Так что dt принципиально не может быть нулём ни с физической, ни с математической точек зрения. Но вопрос то в том, как это возможно, что компонента dt способна вполне объективно растягиваться, заставляя стрелки часов реально двигаться медленнее? Ньютон на такой вопрос ответил бы: "Я сказал, как' они будут двигаться, а не почему".

Продолжение следует."

Обратимся пока к эксперту

Лев Ландау: … "Если же имеются двое часов, из которых одни описывают замкнутую траекторию, возвращаясь в исходное место (к неподвижным часам), то окажутся отстающими именно движущиеся часы (по сравнению с неподвижными). Обратное рассуждение, в котором движущиеся часы рассматривались бы как неподвижные, теперь невозможно, так как часы, описывающие замкнутую траекторию, не движутся равномерно и прямолинейно, а потому связанная с ними система отсчёта не является инерциальной.

Поскольку законы природы одинаковы только в инерциальных системах отсчёта, то системы отсчёта, связанные с неподвижными часами (инерциальная система) и с движущимися (неинерциальная), обладают разными свойствами, и рассуждения, приводящие к результату, что покоящиеся часы должны оказаться отстающими, неправильно.

Промежуток времени, показываемый часами, равен интегралу от (1/c)*ds, взятому вдоль мировой линии этих часов. Если часы неподвижны, то их мировая линия является прямой, параллельной оси времени; если же часы совершают неравномерное движение по замкнутому пути и возвращаются в исходное место, то их мировая линия будет кривой, проходящей через две точки на прямой мировой линии неподвижных часов, соответствующих началу и концу движения. С другой стороны, мы видели, что покоящиеся часы показывают всегда больший промежуток времени, чем движущиеся. Таким образом, мы приходим к выводу, что интеграл от ds, взятый между двумя заданными мировыми точками, имеет максимальное значение, если он берётся по прямой мировой линии, соединяющей эти точки". (Прим.: "Указанное свойство интеграла связано с псевдоевклидовостью четырёхмерной геометрии. В евклидовом пространстве интеграл был бы, конечно, минимален вдоль прямой линии").

Продолжение автора данной статьи

Заметим, что рассматривается псевдоевклидова геометрия, то то есть мысленные опыты с часами проводятся в отсутствие гравитации.

Что касается вышеприведённого комментария Николая Зуба: "… могут часы' показывать неверное время.", то возмём "А'томные часы' (молекулярные, квантовые часы) - прибор для измерения времени, в котором в качестве периодического процесса используются собственные колебания, связанные с процессами, происходящими на уровне атомов или молекул". И далее "Не всякий атом (молекула) подходит в качестве репера для атомных часов. Выбирают атомы, которые нечувствительны к различным внешним воздействиям …" См. ссылку на источник:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Атомные_часы

Теперь рассмотрим мысленный эксперимент по измерению времени (атомными часами) в присутствии поля тяготения Земли. На некотором расстоянии от поверхности Земли произведём синхронизацию двух атомных часов (часы 1 и часы 2). В некоторый момент времени (один и тот же для обоих часов) часы 1 отпустим. Находясь в состоянии свободного падения, часы 1 будут находится в локально инерциальной системе отсчёта, проще говоря, в состоянии невесомости. Пока часы 1 свободно падают, часы 2 будем перемещать так, чтобы они двигались по другой траектории, отличающейся от траектории свободного падения часов 1, и, наконец, встретились. По Ландау в момент встречи часы 1 покажут большее время по сравнению с часами 2, то есть атомные процессы в часах 1 происходили быстрее, чем в часах 2. Иначе, частота колебаний атомов в часах 1 оказалась больше, чем в часах 2. А ведь колебания атомов в атомных часах - это по-настоящему физический процесс.

Подобный мысленный эксперимент можно повторить в более наглядном варианте: имея только одни максимально точные атомные часы, защищённые по максимуму (на сегодняшний день) от всех внешних воздействий. Из точки А в точку Б в гравитационном поле Луны (атмосферы нет) свободно падают атомные часы. Движемся вместе с часами (в космическом корабле, двигатели выключены). Засекаем с максимально возможной точностью момент времени начала падения в точке А и момент времени прибытия в точку Б. Теперь, имея те же часы, из точки А в точку Б (на том же космическом корабле с теми же атомными часами) переместимся по другой траектории (с работающими двигателями космического корабля). Засечём моменты времени начала движения в точке А и конца движения в точке Б. Можно вместо одних атомных часов иметь группу атомных часов разной конструкции, и каждый раз определять среднее арифметическое взвешенное показаний всей группы часов. По Ландау разность показаний часов при свободном падении из точки А в точку Б и разность показаний часов при движении по другой траектории из точки А в точку Б будут различаться. При свободном падении разность показаний будет больше.

Вывод: любые временны'е интервалы обладают способностью закономерно растягиваться и сжиматься. При этом частота колебаний атомов в атомных часах при их движении со скоростью, близкой к скорости света, может увеличиваться до любых конечных значений - в зависимости от скорости, то есть время, представляемое в виде непрерывной последовательности временны'х интервалов, может реально растягиваться и реально сжиматься.

Ну, так время - это реально существующий физический объект, единственный параметр которого (длительность) может изменяться (растягиваться, сжиматься) - в зависимости от наличия или отсутствия полей тяготения, от характера движения (есть ускорение под действием внешних сил или ускорение равно нулю в отсутствие внешних сил), - если всегда существует возможнось (в принципе) физически определить этот параметр с помощью реальных периодических физических процессов, или это чисто математическая конструкция ("математический аппарат")?

Вне зависимости от ответа на этот вопрос остаётся всё же неотвеченным главный вопрос: "… почему это вообще возможно". Почему в зависимости от условий - наличия или отсутствия гравитационнго поля, от наличия или отсутствия ускорения (под воздействием внешних сил) - точнейшие, защищённые от всех внешних воздействий атомные часы дают в вышеприведённых мысленных экспериментах разные показания при измерении временны'х интервалов? Ведь в атомные процессы в атомных часах мы не вмешиваемся ни в начальный момент времени, ни в конечный, ни в промежутках между начальным и конечным моментами. Измерения вполне объективны, не зависят от нашего выбора временно'го масштаба (секунды, микросекунды, наносекунды и др.). Атомные часы всегда считают число периодов периодического процесса. Меняется длительность временно'го периода периодического процесса. В результате, число периодов оказывается в разных условиях разным. Но почему реально меняется длительность одного периода периодического атомного процесса? Попробуем найти ответ.

Выше было замечено, что длительность временно'го интервала имеет минимум в инерциальной системе отсчёта (в отсутствие внешних сил). В неинерциальных системах отсчёта временной интервал растягивается, частота периодических процессов объективно уменьшается. Вместе с тем, всякое физическое движение всегда подчиняется уравнениям Эйлера-Лагранжа, получнные с помощью принципа наименьшего действия. Если изменение времени предположить непрерывным и представить его изменение как движение, то, если принцип наименьшего действия является глубинным законом природы, который выполняется в любой сколь угодно малой области пространства, изменение времени должно происходить всегда с наименьшим действием.

Если полагать, что время - это физический объект, и представить себе, что этот физический объект существует в каждой бесконечно малой области обычного трёхмерного пространства, то кроме времени в такой области пространства ничего и нет. Причём протяжённость этого физического объекта может может увеличиваться и уменьшаться, но действие при изменении протяжённости должно быть всегда закономерно минимальным.

Таким образом, физический объект, который мы называем временем и обозначаем символом t, - это не нуль, если, конечно, время действительно и безоговорочно признать физическим объектом. Вместе с тем, время t - это не константа, потому что этот физический объект непрерывно (непрерывно - это по предположению, но никто ещё не видел квантов времени) изменяется. Далее, если время действительно изменяется непрерывно, то можно условно рассматривать бесконечно малые его "временны'е интервалы", обозначаемые dt (если предположить, что в действительности существуют кванты времени, то сразу возникает вопрос: "А что находится между квантами времени?", - на который, наверно, невозможно найти убедительный ответ).

Теперь любые конечные по длительности временны'е интервалы можно представить интегралом от dt, то есть бесконечной суммой бесконечно малых временны'х интервалов dt. Согласно опыту и принципу наименьшего действия, этот интеграл должен иметь минимум. Однако этот интеграл, взятый с положительным знаком, не может иметь минимума; взятый же с обратным знаком он имеет минимум - вдоль прямой мировой линии. Следовательно, пользуясь методами вариационного исчисления можно составить вариационное уравнение для описания движения физического объекта, называемого временем. Это уравнение формулируется так: вариация "минус" интеграла от dtв любой бесконечно малой трёхмерной пространственной области равна нулю. Пределами интегрирования в этом уравнении являются две точки на мировой линии. При движении вдоль прямой мировой линии интеграл имеет минимальное численное значение, которое зависит, естественно, от выбора системы единиц измерения времени. При движении вдоль кривых мировых линий численное значение интеграла (в той же системе единиц) может быть любым бо'льшим значением, чем при движении по прямой мировой линии, но конечным.

Выводы

Итак, мы определили время как реальный непрерывный физический объект. Установили, что этот объект способен закономерно изменяться, причём изменение этого объекта подчиняется принципу наименьшего действия.

Установили также, что принцип наименьшего действия в приложении ко времени физически проявляется в том, что временны'е интервалы (измеренные каким-либо точным измерительным прибором с конструкцией, основанной на атомных физических процессах) имеют минимальную длительность при движении данного измерительного прибора вдоль прямой мировой линии в псевдоевклидовом пространстве. При движении измерительного прибора вдоль кривой мировой линии временны'е интервалы растягиваются, а при возвращении на прямую мировую линию сжимаются до минимума, но не до нуля.

Установили, что если псевдоевклидово пространство, в котором находится измерительный прибор, является касательным к псевдориманову пространству, например, в гравитационном поле Земли (этот случай соответствует свободному падению измерительного прибора в гравитационном поле Земли), то и в таком (касательном) пространстве временны'е интервалы, измеренные данным прибором, будут иметь минимальное значение.

Основной вывод

Человек не в состоянии "почувствовать" время иначе, как с помощью измерения временны'х интервалов в каком-либо периодическом процессе. Такую особенность времени легче всего осознать путём представления о физических периодических процессах на атомном уровне. Так вот, основной вывод состоит в том, что физические периодические процессы на атомном уровне почему то "чувствительны" к ускоренному - под воздействием внешних сил - движению. Такая "чувствительность" атомных процессов обусловлена тем, что в процессе ускоренного движения, то есть в неинерциальных системах отсчёта, псевдориманова пространственно-временная метрика изменяется, причём изменяется так, что в ней возникает ненулевая антисимметричная составляющая со структурой тензора электромагнитного поля, которая при свёртке на 4-скорость даёт уравнения движения со структурой силы Лоренца. Антисимметричная составляющая метрики обладает энергией, вычисляемой по формуле со структурой формулы для вычисления энергии электромагнитного поля и воздействует на атомные периодические процессы так, что эти процессы замедляются, их частота понижается. При возвращении измерительного прибора на прямую мировую линию псевдоевклидова пространства антисимметричная составляющая метрики исчезает, и все атомные процессы восстанавливаются, а энергия, которая была обусловлена антисимметричной составляющей метрики, распространяется в виде волн, которые мы называем электромагнитными. Связь между 4-потенциалом и 4-скоростью теории электромагнитного поля даётся отношением m/e, где m - масса протона, e - электрический заряд протона. См. ссылки на источники:

http://vestnik.ispu.ru/sites/vestnik.ispu.ru/files/publications/str._58-60.pdf

http://vestnik.ispu.ru/sites/vestnik.ispu.ru/files/published/str._68-74.pdf

http://elibrary.ru/item.asp?id=19126895

Так что непонятное растяжение и сжатие времени имеет вполне естественное объяснение: это изменение частоты (и, соответственно, периодов) всех периодических процессов при переходе от инерциальных систем отсчёта к неинерциальным и наоборот.

Только надо иметь в виду, что инерциальной системой отсчёта является только та, в которой заряженная частица не излучает электромагнитную энергию. Например, заряженная частица, свободно "плавающая" внутри космического корабля, находящегося на стационарной орбите с выключенными двигателями, излучать не будет, несмотря на то, что такой корабль движется относительно Земли с радиальным ускорением. Корабль в данном случае находится в локально инерциальной системе отсчёта или - с точки зрения общей теории относительности - в касательном (к псевдориманову) псевдоевклидовом пространстве. Ещё пример. Если заряженное тело находится в поле тяготения Земли в состоянии свободного падения с ускорением свободного падения, то такое тело тоже не будет излучать. Но если, например, заряженный шар спокойно лежит на поверхности Земли, то он будет излучать электромагнитную энергию, потому что на него действует сила со стороны поверхности Земли, сообщая ему ускорение, равное ускорению свободного падения, но с противоположным знаком. Время на поверхности Земли течёт медленнее, чем в свободном космосе. Таким образом, ускорение само по себе - не критерий определения инерциальной системы отсчёта.

29 октября 2014 г.