Почему электрон не имеет полюсов.

Первые результаты эксперимента ACME: электрический дипольный момент электрона по-прежнему нулевой

30.12.13 | Физика, Проверка Стандартной модели, Игорь Иванов 

Рис. 1. Общая схема эксперимента ACME по измерению электрического дипольного момента электрона. В рабочую камеру с электрическим и магнитным полями влетают молекулы ThO, приготовленные в специальном возбужденном состоянии. Под действием полей они прецессируют, а угол поворота спина измеряется с помощью регистрирующей оптической системы. Сравнивая эти углы поворота для разных возбужденных состояний, можно извлечь электрический дипольный момент электрона. Изображение из обсуждаемой статьи

В журнале Science вышла статья с первыми результатами эксперимента ACME по измерению электрического дипольного момента электрона. Несмотря на 12-кратное улучшение точности по сравнению с предыдущими экспериментами, измерения по-прежнему показывают нулевой результат в пределах погрешностей. Этот и другие подобные измерения устанавливают дополнительные ограничения на гипотетические теории в физике элементарных частиц, и тем самым они дополняют работу коллайдеров высоких энергий.

На днях в онлайн-выпуске журнала Science появилась статья, напрямую касающаяся свойств элементарных частиц и микромира вообще. В нейколлаборация ACME рапортует о первых результатах нового эксперимента по измерению электрического дипольного момента электрона — характеристики, которая уже давно является объектом пристального изучения теоретиков и экспериментаторов. По сравнению с экспериментами предыдущих поколений погрешность уменьшена более чем на порядок, однако результат по-прежнему остается нулевым. Таким образом, экспериментаторы смогли лишь установить ограничение сверху: если эта характеристика электрона и отличается от нуля, она по модулю должна быть меньше 8,7·10⁻²⁹ e·см.Предыдущие ограничения, полученные другой исследовательской группой два года назад и выраженные в этих же единицах, составляют 105·10⁻²⁹ e·см — налицо улучшение результатов в 12 раз.

Чтобы эта сухая информация наполнилась смыслом, а числа стали осязаемыми, нужно рассказать вначале, что такое электрический дипольный момент и зачем физики пытаются его измерить, а также — какие числа чему соответствуют.

Электрический дипольный момент частиц

Электрические заряды чувствуют внешнее электрическое поле и сами создают электрическое поле вокруг себя. Чем больше заряд, тем сильнее чувствуется внешнее поле и тем более сильным становится собственное. Но даже если полный заряд частицы равен нулю, то это еще не значит, что она никак не чувствует внешнее поле — ведь внутри нейтральной частицы могут по-разному располагаться заряженные. Поэтому электрические способности частиц характеризуются не только полным зарядом, но и другими величинами.

Электрический дипольный момент (ЭДМ) — одна из них. Эта величина описывает разницу между распределением положительно заряженных и отрицательно заряженных частиц в составной нейтральной частице (рис. 2). Если все положительные стянуть в точку и то же самое сделать с отрицательными, то эти два «центра» положительности и отрицательности будут смещены относительно друг друга. Поэтому характеризуется ЭДМ не числом, как заряд, а вектором — он направлен от «центра отрицательности» к «центру положительности» и по модулю равен заряду, умноженному на расстояние между этими центрами.

Рис. 2. Система из положительных и отрицательных зарядов может быть в целом нейтральна, но обладать электрическим дипольным моментом, который можно представить себе как вектор, соединяющий «центр электрической отрицательности» и «центр электрической положительности»

Всё это вполне годится для частиц с нулевым полным зарядом, но состоящих из отдельных заряженных частиц. Но в новости речь идет о ЭДМ электрона, то есть заряженной бесструктурной частицы. Это может сбить с толку сразу двумя способами — ведь непонятно, относительно чего определять дипольный момент, и непонятно, про какие такие положительные и отрицательные заряды тут можно говорить.

Ответ на оба вопроса простой. ЭДМ заряженных частиц описывает разницу между зарядовым центром и материальным центром частицы (рис. 3). А различаются они потому, что в квантовой теории поля реальный электрон — это не просто точечный шарик; это, скорее, «исходный электрон» плюс окутывающее его облако виртуальных частиц. Именно из-за искажения этого облака зарядовый и материальный центр электрона не обязаны строго совпадать друг с другом; это небольшое несовпадение и описывается как электрический дипольный момент электрона в целом.

Рис. 3. Для распределенной в пространстве заряженной частицы дипольный момент можно определить через разницу между «зарядовым центром» и «материальным центром». В квантовой теории поля эта размытость электрона отвечает облаку виртуальных частиц самых разных сортов, которое укутывает электрон на маленьких расстояниях

Здесь следует сделать вот еще какое замечание. И сейчас, после результатов ACME, и два года назад, когда были обнародованы предыдущие результаты по изменению ЭДМ электрона, научно-популярные СМИ пестрели новостями об этих исследованиях. В подавляющем большинстве этих сообщений для пущей наглядности использовался один и тот же визуальный образ — «(не)круглость электрона». Наличие ЭДМ у частицы напрямую связывалось с некруглостью электрона, а тот факт, что эксперимент показывает нулевое значение ЭДМ, формулировалось как «физики доказали, что электрон идеально круглый».

«Некруглость электрона» — очень неудачный прием популяризации этих достижений. Отчасти он происходит от того, что сами физики на жаргоне говорят про асимметричный электрон, представляя себе некое эффективное распределение заряда без сферической симметрии. Но в СМИ это превратилось в совершенно четкий образ: электрон изображается как маленький, но вполне реальный шарик с четко очерченной границей, только слегка сплюснутый. Такая картина не только совершенно неверна (вообще-то, даже в классической физике сплюснутость характеризует не ЭДМ, а совсем другую величину —квадрупольный момент) — она вдобавок окончательно стирает в представлении читателя следы понимания того, как вообще такое свойство может быть связано с существованием других элементарных частиц или их взаимодействий.

Подчеркнем еще раз, что аккуратная формулировка такая: ЭДМ электрона описывает его определенные «электрические способности», которые не сводятся к способностям точечного заряда. Если уж пытаться привлечь сюда визуальные аналогии, то лучше представлять себе слегка искаженное облако виртуальных частиц, которое всегда сопровождает электрон и с которым тоже взаимодействует внешнее электрическое поле, как на рис. 3.

Зачем измерять ЭДМ электрона

Если ограничиться только тем, что достоверно известно об элементарных частицах — то есть взять только те частицы, которые входят в Стандартную модель, — то у электрона действительно должен появиться ненулевой ЭДМ. Но он будет исключительно маленький, в сотни миллионов раз меньше того, что способны почувствовать современные эксперименты. Так получается потому, что электрический дипольный момент электрона возникает только благодаря явлению CP-нарушения, и то очень сложным образом.

Но с другой стороны, если в нашем мире есть новые, еще не открытые, частицы, пусть и тяжелые, то они тоже могут иногда появляться в облаке виртуальных частиц и слегка изменять его свойства. В частности, они могут наводить ЭДМ куда больше стандартного. Таким образом, появляется еще одна возможность проверить многие теории за пределами Стандартной модели. Проверки такого типа дополняют исследования на современных коллайдерах, только они подходят к задаче с другой стороны — не через сверхвысокие энергии, а через сверхвысокую чувствительность. А чувствительными такие эксперименты становятся потому, что в них непосредственно измеряются величины из атомной физики и спектроскопии — именно те вещи, которые современная физика умеет делать с огромной точностью. Это, кстати, далеко не единственный пример такой связи между тонкими свойствами элементарных частиц и атомной спектроскопией (см. другой пример в недавней новости Оптические исследования помогают изучать ядра с нейтронным гало).

Поиск ЭДМ электрона

Электрический дипольный момент измеряется в единицах заряда, умноженных на единицу длины. Например, в зарядах электрона на сантиметр, e·см. В атомной физике естественная длина — это атомный размер; поэтому молекула с сильной полярной связью обладает ЭДМ порядка 10⁻⁸ e·см. Впрочем, общепринятой единицей измерения тут является дебай, который примерно в пять раз меньше этого значения; для примера, дипольный момент молекулы воды составляет 1,85 дебая.

Благодаря тому, что слабые взаимодействия слегка нарушают CP-симметрию, в рамках Стандартной модели электрический дипольный момент у частиц всё же появляется, но очень маленький. Для электрона, например, вычисления дают значения порядка 10⁻⁴⁰ e·см, что пока совершенно недоступно современным экспериментам. В разнообразных теориях за пределами Стандартной модели ЭДМ электрона может быть значительно усилен.

Если бы были новые заряженные частицы с массой порядка 1 ТэВ, взаимодействующие с электроном и приводящие к существенному CP-нарушению, то ЭДМ электрона мог бы достичь значений 10⁻²⁶ e·см. Эффект от более тяжелых частиц будет слабее, и кроме того, он будет дополнительно ослабевать, если CP-нарушение у этих частиц не слишком большое. Тем не менее значения порядка 10⁻²⁶ e·см и ниже — это та область, в которой дают предсказания разнообразные новые модели.

Надо сказать, что измерение ЭДМ электрона затрудняется еще вот по какой причине. В 1963 году была доказана теорема о том, что, изучая нейтральную нерелятивистскую систему из точечных заряженных частиц, которая держится за счет электростатических сил, невозможно зарегистрировать собственнуюЭДМ этих частиц из-за эффекта экранирования. Ведь во внешнем электрическом поле эта система поляризуется, внутри нее возникает наведенное электрическое поле, которое компенсирует поле внешнее, — и электрическому дипольному моменту просто не с чем будет взаимодействовать. Все поиски ЭДМ электрона ведутся как раз в нейтральных атомах или молекулах, и там этот эффект абсолютно важен. Поэтому для того, чтобы почувствовать ЭДМ, приходится выискивать такие ситуации, где эта теорема не работает. Для этой цели хорошо подходят молекулы с тяжелыми атомами, в которых валентные электроны подходят близко к ядру — они тогда становятся вполне релятивистскими. Цезий, таллий, ртуть, свинец, торий — типичные примеры подходящих атомов.

Что касается экспериментальных поисков, то, как только в 1950-е годы физики заговорили о возможности CP-нарушения, были сделаны первые оценки, вытекавшие из имевшихся на тот момент данных по атомной спектроскопии. Ограничения сверху на ЭДМ электрона тогда составили скромные 10⁻¹³ e·см. Затем в 60-х годах были поставлены специальные эксперименты, и довольно быстро ограничение улучшилось на 10 порядков, до значений 10⁻²³ e·см и меньше (рис. 4). Дальнейший прогресс был более медленным, но по мере совершенствования экспериментальной техники и появления новых идей у экспериментаторов ограничение на ЭДМ электрона постепенно усиливалось. В измерении, опубликованном в 2002 году, оно составило уже 1,6·10⁻²⁷ e·см, и с тех пор результат существенно не изменялся.

Рис. 4. Ограничения сверху на значение электрического дипольного момента электрона, полученные в разных экспериментах с 1958 по 2011 год (синие кружки). Новый результат, полученный в эксперименте ACME (красный кружок), спустился вниз еще на один порядок. Изображениеизстатьи E. D. Commins, 2012.Electron Spin and Its History

Подробности эксперимента ACME

Стандартная общая схема измерения слабого электрического дипольного момента частиц такова. Поляризованная частица проходит через область, в которой есть два параллельных внешних поля — электрического и магнитное. У частицы есть и магнитный момент (он обычно большой), и — возможно — электрический дипольный; оба они направлены вдоль спина частицы. Магнитный момент взаимодействует с магнитным полем, электрический — с электрическим; эти два взаимодействия складываются в общий эффект — прецессию (то есть постепенный поворот) спина во внешнем поле. Скорость этой прецессии можно определить, измерив угол, на который повернулся спин после прохождения участка поля (рис. 5, вверху).

Рис. 5. Поворот частицы, обладающей спином и дипольными моментами, при прохождении участка с сонаправленными электрическим и магнитным полями. В зависимости от того, параллельны или антипараллельны эти два поля, угол поворота получается разный, и это позволяет измерить электрический дипольный момент частицы. Кружок с точкой означает, что поле направлено на нас («остриё стрелы»),кружок с крестиком — поле направлено от нас («хвост стрелы»)

Затем нужно повторить тот же эксперимент, развернув внешнее электрическое поле в противоположную сторону, то есть против магнитного (рис. 5, внизу). Тогда два эффекта — магнитный и электрический — уже не складываются, а вычитаются друг из друга, и суммарный угол поворота получится другой. Измерив эту разность, можно зарегистрировать воздействие электрического поля, а значит, и извлечь значение ЭДМ частицы.

Для измерения ЭДМ электрона во внешнее поле запускают не отдельный электрон, а нейтральную молекулу. В эксперименте ACME используются молекулы оксида тория, ThO, заранее приготовленные в специальном возбужденном поляризованном состоянии (рис. 1). В этом состоянии сама молекула ориентирована строго по полю (рис. 6a) или строго против поля (рис. 6b), но спин валентного электрона — а в результате и спин всей молекулы — в обоих этих случаях направлен поперек. Как такое состояние приготовить, мы обсуждать не будем; это целое искусство лазерного манипулирования атомными состояниями. Ну а дальше всё идет по уже знакомой схеме. Во внешних полях спин прецессирует, экспериментаторы измеряют угол поворота для конфигурации на рис. 6a и на рис. 6b, а затем находят разницу между этими углами. Именно она и будет пропорциональна ЭДМ электрона.

Рис. 6. В эксперименте ACME молекула ThO переводилась в специальное возбужденное состояние, ориентированное по или против внешнего поля (рисунки a и b). Внутреннее молекулярное электрическое поле при этом переворачивалось, а внешние поля не изменялись. Состояние валентного электрона со спином, ориентированным перпендикулярно полям, тоже не менялось

Обратите внимание на ключевой момент. Внешнее электрическое поле направлено одинаково на рис. 6a и b, оно не переворачивается. Но для электрона важно вовсе не оно, а намного более сильное внутримолекулярное электрическое поле E_внутр., которое направлено от положительно заряженного иона тория к отрицательно заряженному иону кислорода. Именно оно переворачивается при переходе от рис. 6a к рис. 6b. Вот это поле огромно, оно для ThO достигает значений примерно 10¹¹ В/см. А раз поле большое, то резко усиливается эффект от возможного присутствия ЭДМ электрона. Внешние поля такой силы в лаборатории не получить, но внутри атома они преспокойно существуют. Для сравнения, то внешнее электрическое поле, которое использовалось в ACME для поляризации молекулы, составляло скромные десятки вольт на сантиметр.

В конечном счете, именно это огромное внутримолекулярное поле вкупе с нечувствительностью выбранного состояния молекулы к магнитному полю и привело к тому, что эксперимент ACME продемонстрировал рекордную чувствительность к ЭДМ электрона. Как и во всяком сложном измерительном эксперименте, тут есть множество потенциальных источников погрешностей. Коллаборация ACME проверила множество таких источников, повторив опыт десятки тысяч раз с различными внешними условиями. Никакой аномалии не обнаружилось, и при усреднении всех результатов было получено значение ЭДМ электрона d_e = (−2,1 ± 3,7 ± 2,5)·10⁻²⁹ e·см, где первая и вторая ошибка отвечают статистической и систематической погрешностям. Это значение согласуется с нулем в пределах ошибок, поэтому экспериментаторы в итоге приводят окончательный результат — на 90-процентном уровне статистической достоверности ЭДМ электрона по модулю не превышает 8,7·10⁻²⁹ e·см.

Измерение ACME сразу на порядок улучшает результаты прошлого десятилетия, когда казалось, что прогресс в этом вопросе уже остановился (рис. 4). И это далеко не предел. В этом и в некоторых других готовящихся сейчас экспериментах по измерению ЭДМ в молекулах физики собираются уменьшить погрешность еще на один-два порядка. Конечно, никто не гарантирует, что они обнаружат что-то существенно ненулевое; но если этот «ноль» будет держаться вплоть до значений 10⁻³⁰ e·см, это уже будет серьезным ударом для многих вариантов суперсимметрии и других моделей — может быть, даже более серьезным, чем отсутствие интересных новостей с Большого адронного коллайдера. Так или иначе, в этой области физики нас в ближайшие годы ждет регулярное обновление рекордов.

Источник: The ACME Collaboration. Order of Magnitude Smaller Limit on the Electric Dipole Moment of the Electron // Science. 2013. Предварительная публикация онлайн 19 декабря 2013 г.; статья также доступна как е-принт arXiv:1310.7534 [physics.atom-ph].

См. также: 
J. J. Hudson, D. M. Kara, I. J. Smallman, B. E. Sauer, M. R. Tarbutt, E. A. Hinds, Improved measurement of the shape of the electron // Nature. 26 May 2011. V. 473. P. 493–496. — предыдущий рекорд по точности измерения электрического дипольного момента электрона.

Игорь Иванов