Казнь врасплох

Из статьи Мартина Гарднера: Казнь врасплох и связанный с ней логический парадокс

 "Неизвестно, кому первому пришла в голову идея парадокса. Согласно У. В. Куайну, логику из Гарвардского университета, автору одной из упоминавшихся выше статей, впервые об этом парадоксе заговорили в начале сороковых годов нашего века, нередко формулируя его в виде головоломки о человеке, приговоренном к смертной казни через повешение.
 Осужденного бросили в тюрьму в субботу.
— Тебя повесят в полдень, — сказал ему судья,— в один из семи дней на следующей неделе. Но в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни.
    Судья славился тем, что всегда держал свое слово. Осужденный вернулся в камеру в сопровождении адвоката. Как только их оставили вдвоем, защитник удовлетворенно ухмыльнулся.
— Неужели не понятно? — воскликнул он.— Ведь приговор судьи нельзя привести в исполнение!
— Как? Ничего не понимаю,— пробормотал узник.
— Сейчас объясню. Очевидно, что в следующую субботу тебя не могут повесить: суббота — последний день недели, и в пятницу днем ты бы уже знал наверняка, что тебя повесят в субботу. Таким образом, о дне казни тебе бы стало известно до официального уведомления в субботу утром, следовательно, приказ судьи был бы нарушен.
— Верно, — согласился заключенный.
— Итак, суббота, безусловно, отпадает,— продолжал адвокат,— поэтому пятница остается последним днем, когда тебя могут повесить. Однако и в пятницу повесить тебя нельзя, ибо после четверга осталось бы всего два дня — пятница и суббота. Поскольку суббота не может быть днем казни, повесить тебя должны лишь в пятницу. Но раз тебе об этом станет известно еще в четверг, то приказ судьи опять будет нарушен. Следовательно, пятница тоже отпадает. Итак, последний день, когда тебя еще могли бы казнить, это четверг. Однако четверг тоже не годится, потому что оставшись в среду живым, ты сразу поймешь, что казнь должна состояться в четверг.
— Все понятно! — воскликнул заключенный, воспрянув духом.— Точно так же я могу исключить среду, вторник и понедельник. Остается только завтрашний день. Но завтра меня наверняка не повесят, потому что я знаю об этом уже сегодня!

Короче говоря, приговор внутренне противоречив. С одной стороны, в двух утверждениях, из которых он состоят, нет ничего логически противоречивого, а с другой — привести его в исполнение, оказывается, невозможно. Именно так представлял себе парадокс Д. Дж. О'Коннор, философ из Эксетерского университета, первым опубликовавший статью об этом парадоксе (Mind, July 1948). В формулировке О'Коннора фигурировал офицер, объявляющий своим подчиненным о том, что на следующей неделе должна состояться тревога, о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18.00 того дня, на который она назначена.
"Как легко видеть,— писал О'Коннор,— из самого определения следует, что никакой тревоги вообще быть не может". О'Коннор, по-видимому, имел в виду, что объявить тревогу, не нарушив при этом вышеприведенного условия, невозможно. Аналогичного мнения придерживаются и авторы более поздних статей.
Если бы парадокс этим исчерпывался, то можно было бы присоединиться к мнению О'Коннора, которому вся проблема показалась "сущим пустяком". Однако Скривен первым заметил нечто, ускользнувшее от внимания остальных авторов и делающее проблему далеко не такой простой. Чтобы уяснить суть замечания Скривена, вернемся к истории с человеком, брошенным в тюрьму. Безупречными логическими рассуждениями его, казалось бы, убедили в том, что, не нарушив приговора, казнь совершить невозможно. И вдруг, к немалому удивлению осужденного, в четверг утром в камеру является палач. Осужденный, конечно, этого не ждал, но самое удивительное, что приговор оказался совершенно точным — его можно привести в исполнение в полном соответствии с формулировкой. "Мне кажется,— пишет Скривен,— что именно грубое вторжение внешнего мира, разрушающее тонкие логические построения, придает парадоксу особую пикантность. Логик с трогательным постоянством произносит заклинания, которые в прошлом приводили к нужному результату, но чудовище-реальность на этот раз отказывается повиноваться и продолжает следовать своим путем".

PS. Приемом, скрытым в этом парадоксе пользуются (скорее всего непреднамеренно) экономисты для доказательства своих "теорий".

Например, Джон Бейтс Кларак для доказательства "справедливого" распределения доходов в рыночной экономике и Милтон Фридман для доказательства монетарной причины инфляции.