Кто решит, до сих пор не решенную, математическую задачу?

 Красивый математический результат!

Кубик Рубика.

Когда-то мой талантливый коллега, выдающийся инженер и шахматист Анатолий Пилипенко однажды не поспал ночью, но сообщил, что экспериментально нашел число Возврата положения кубика.

Задача такая: сколько раз необходимо однотипно повернуть головку кубика с последующим однотипным поворотом оси вращения под прямым углом для возврата кубика в исходное положение.

Экспериментальное его Решение я расшифровал так:

7!:3!

Поясняю семь факториал поделенный на три факториал!

Это существенно меньше чем полный перебор:

9х9х9х9х9х9

и даже

6х6х6х6х6х6

Очень мне кажется странным появление в Решении цифры 7:

Ведь никаких элементов в количестве 7 в кубике нет.

Можно ли доказать Решение аналитически?

о подобном см.также: Петр Новыш «Разноцветные воспоминания»

 www.proza.ru/2010/01/09/225

 

Жду отзывов

Молодые математики: вперед!