Еще раз про константу интегрирования

Статья написана после появления комментария с вопросом о константе интегрирования здесь

Очень кратко и схематично, так как это не учебник, а блог "неуча". ))))

Не проверял. Могут быть описки, опечатки и иные артефакты. Неохота работать качественно без отдачи...

Прежде всего необходимо отметить, что "математика, как метод, - это набор закономерностей реального мира связанных с действиями над величинами при их взаимодействии друг с другом в качестве изменения мерных соотношений и порядка взаимной локализации, выраженных в форме однозначно трактуемых значков и символов в виде формул, и линий, которыми эти формулы визуализируются, в зависимости от применяемых подстановок". © Мишин С.В.

Любую переменную, например, "икс" (x), в зависимости от условий задачи, можно рассматривать или как отдельный математический объект, или как составную часть другого математического объекта.

То есть, можно ввести две других переменных ("y" и "t"), связанных с "x", например, формулой: y = x + t. На самой переменной "x" это никак не отразится. Мы изменили порядок локализации. Теперь можно рассматривать различные случаи.

Я хочу рассмотреть случай, когда t = 5. То есть, меня интересует выражение: y = x + 5. В матанализе это обозначается, в общем виде нашего условия, формулой: "y = x + C".

Теперь ключевой момент! Дифференциал переменной "y" - есть сумма дифференциалов переменных "x" и "t".

Частный дифференциал "y" по переменной "x" рассматривает переменную "t" как и любое ее значение как константу. То есть, существует два различных действия дифференцирования с одинаковым результатом. В одном случае используется полный дифференциал единственного аргумента.

В другом случае - частный дифференциал по одному из двух аргументов. Для различения этих действий используются два различных значка: "d" и "∂" Но при интегрировании, ПОЧЕМУ-ТО, используется только один интеграл, называемый неопределенным. Как бы "ДВА-В-ОДНОМ".

Я задолбался уже говорить ботаникам, что в основной теореме матанализа была допущена ошибка.

В математике для людей с нормальным рассудком для двух действий дифференцирования должны быть два обратных действия интегрирования.

Почему?

Объясняю "на пальцах".

Дифференцирование переменной, грубо означает разделение области ее значений на отдельные составные элементы.

То есть, значок "dx" означает, образно, как бы цифровизацию аналогового спектра объекта "x". Или, по-другому, дискретизацию непрерывного континуума "x". То есть устанавливает ПОРЯДОК "прерывания непрерывности". Повторяю, это чисто "по-рабоче-крестьянски", чтобы уловить суть того, что я хочу донести.

Допустим мы на одной числовой оси, которую обозначили как переменную "y" разместили две области: "x" и "t". то есть, визуализировали выражение: "y = x + t". То есть, одну линию разделили на две части.

Дифференциал всей линии - есть область значений переменной "y". Проинтегрировав все точки, аналитически обозначаемые цифрой "1" по дифференциалу переменной "y" мы получим саму эту линию: ∫1dy = y. То есть, охватим ВСЮ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ "ИГРЕК".

Дифференциал переменной "y" равен сумме дифференциалов переменных "x" и "t" ПО ПОРЯДКУ ИХ СЛЕДОВАНИЯ!!! Та часть общей линии, которую мы отвели под локализацию переменной "x" - визуализирует область значения переменной "x". Эта область, при интегрировании всех точек ("1") по дифференциалу переменной "x" даст нам линию "x": ∫1dx = x.

То есть, охватим ВСЮ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ "ИКC".

Если же нас интересует получение при интегрировании выражения "y = x + C", то это означает: ВСЯ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ "ИКС" И ЧАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ДРУГОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Следовательно, интегрировать необходимо либо по полному дифференциалу переменной "y", либо по частному дифференциалу переменной "x". Поэтому необходимо использовать одну из двух записей (сокращу логическую цепочку):

Десять лет тычу это в глаза ботаникам, мнящим, что они математики. Объясняю. Показываю, что формула непределенного интеграла противоречит законам физики. И создает иные идиотизмы. Не буду подробно описывать диалоги с шизиками...

Б Е С П О Л Е З Н О . Пишут, что математику это не интересует. Да могла бы математика, она бы давно уже дала пинка этим "математикам"...

"Деб... б...дь"© Сергей Лавров.