Витязь на распутье или о задаче трисекция угла .

Как принято вводная информация ..

" Трисекция угла — задача о делении заданного угла на три равные части построением циркулем и линейкой. Иначе говоря, необходимо построить трисектрисы угла — лучи, делящие угол на три равные части.

Наряду с задачами о квадратуре круга и удвоении куба является одной из классических неразрешимых задач на построение, известных со времён Древней Греции.

Невозможность построения была доказана Ванцелем в 1837 году . "

Википедия .

Так как решения всех трёх задач мне известно , то в этот раз я решил пойти другим путём ..

Я буду рассуждать , а вы будете проверять насколько я прав ..:)

Конечное же решение я доверяю вам , так как их несколько ..

Вполне возможно вы найдёте свою оригинальную финальную точку .

Итак ..

Вот картинка взятая из какого то учебного сайта по геометрии ..

Внимательно смотрим на неё и приходим к выводу , что длина дуги , угол и радиус окружности находятся в прямопропорциональной зависимости друг от друга .

К примеру , если взять центральный угол в 360 градусов , то получим  известную формулу длины окружности  L = 2пr ..

Здесь отсутствует ещё один элемент входящий в эту систему и тесно связанный с ней .

Легко сообразить , что речь идёт о хорде - отрезка прямой соединяющий C и D .

Но на данном этапе это не важно .

Получив вводные , делаем основное построение и доказываем , что Ванцель погорячился со своим выводом ..:)

Выглядит оно так ..

Как видите ничего сложного в решении этой задачи нет .

Поэтому вспомнив о картине В. Васнецова ..

... я оставляю вам право выбора окончательного решения ..:)

Если будут вопросы - отвечу ..:)

P. S.   Кстати , у этой задачи нет предистории и математики не представляют где бы могло пригодится знание решения этой задачи ...

У меня есть такое предположение , но было бы интересно услышать ваше мнение ..:)

Удачи !