А существует ли наука математика?

Математика – это общее название. Если рассматривать её более подробно, то она включает в себя арифметику, алгебру, геометрию, теорию чисел, теорию множеств и т.д. и т.п. И если уж быть честными до конца, то у неё нет ни определенного предмета изучения, ни единого математического языка. Каждый раздел имеет собственные операции, обозначения, аксиомы.

А между тем, её считают «царицей наук», предоставляющей инструменты исследования всем другим наукам и пытающейся сформулировать «наиболее общие законы природы».

Если кто-то со мной не согласен, пусть ответит мне на вопрос: что является предметом исследования математики? Числа? Множества? И уже на этом вопросе возникнут первые трудности.

Если числа мы можем складывать и умножать, то множества могут объединяться и пересекаться. Операции над числами и операции над множествами – это совершенно разные разделы математики. И ничего общего они друг с другом не имеют.

А разве можно рассматривать числа отдельно от множеств? Ведь числа и возникли изначально при изучении различных множеств! Число – это и есть количественное выражение того или иного свойства множества.

Тогда что такое множество? Это качественное выражение числа. У множества есть имя. Элементы одного множества обозначают, как правило, общей буквой с порядковым номером: x1, x2, x3 и т.д.

И известный всем диалектический закон перехода количества в качество есть не что иное, как взаимосвязь между числами и множествами. До тех пор, пока математика не способна выразить закон этой взаимосвязи, она не может считаться полноценной наукой, исправно выполняющей свою главную функцию.

Математика – это инструмент, это ПРИКЛАДНАЯ наука. Пока она изучает абстрактные числа, в отрыве от их естественнонаучного смысла, она занимается совершенно пустым делом, не имеющим никакого отношения к другим наукам, к естествознанию, к нашей физической реальности, в конце концов. И в таком виде она совершенно бесполезна для развития сознания и познания мира.