Удвоение куба . Практическое решение .
Всякий инженер начинает поиск решения на основе законов естественных наук и только на завершающем этапе , когда принцип решения уже найден ,подключает знания математические .. Если конечно возникает такая необходимость ..
В нашем случае , такой острой необходимости не возникает , хотя некоторые математические знания ускорят промежуточные этапы ..
Итак , принцип на которым мы будем строить решение , попробую объяснить на примере огурца ( я обещал - я делаю..:)) ) .
Чтобы точно знать какой объём занимает данное тело , математикам надо будет изрядно постараться . Ведь для этого им надо будет точно узнать его форму и исходя из этого подобрать то или иное сочетание математических формул ..
Задача непростая , учитывая непростой рельеф данного овоща ..
Но при помощи химиков ( не тех что строят , а тех кто занимается науками ..) , эта задача занимает считанные секунды ..
Подбираем в химической лаборатории подходящею мензурку ,куда входит наш огурец , опускаем и заливаем водой до тех пор пока оный не покроется с головой ..
Отмечаем уровень воды на шкале сбоку и вытаскиваем наш огурец ..
Отмечаем новый уровень воды и рассчитываем разность показаний - он и будет составлять искомый объём огурца ..
Если есть трудность со знанием арифметики , то немного изменив этот вычислительный механизм мы легко обойдём данное затруднение ..:)
Для этого надо лишь градуировку мензурки начать с её середины и после заливки воды до нулевой отметки , можно сразу считывать данные объёма любого предмета помещающегося в прибор и не превышающий по объёму его половину ..
Просто , быстро и почти не думая ..:)))
Теперь отдадим огурец математикам для опытов , а сами займёмся решением нашей задачи .
Требуемое решение состоит из трёх этапов : первый этап - подбор соответствующей емкости , второй - градуировка , третий - изготовление куба , требуемого объёма ..
Надо отдать должное , жившим весьма давно , они предпочитали многофункциональные устройства , а не наборы узкопрофильных решений ..
Пойдём и мы по их стопам .:)
К примеру , попросим великого Архимеда повторить свой триумфальный забег по улицам Сиракуз , а освободившийся вычислительный комплекс ( именуемый в народе , как ванна Архимеда ) перепрограммируем для решения нашей задачи , ну или отградуируем соответствующим образом ..
Алгоритм действий весьма прост ...
Размещаем наш куб и заливаем водой до уровня приблизительно в полтора раза выше чем величина его ребра .. Делаем черточку на стенке и вытаскиваем наш куб ..
Подождав пока вода устаканится и делаем ещё одну чёрточку - это будет наш условный нуль ..
Теперь доливаем воду до первой отметки , компенсируя изменение объёма , по причине отсутствия куба и вновь макаем его в воду ..
Уровень повышается и мы делаем третью отметку , которая будет свидетельствовать о том , что имеем дело с удвоенным значением объёма , если отсчёт вести от нулевого уровня ..
На этом процесс настройки завершаем и приступаем к завершающему этапу ..
Изготавливаем куб заведомо большего объёма и путём обрезки , периодически сверяя её в нашем вычислительном устройстве , начинаем подгонять к требуемому размеру ..
По мере приближения грубую подгонку меняем на более тонкую - шлифование и на заключительном этапе доводим с помощью полирования до требуемого ..
Вот на этом этапе нам поможет математика или волшебное число высчитанное Дифаном - 1, 26 ..Оно поможет нам избежать первой стадии заключительного процесса , т. е. грубой подгонки ..
Впрочем , критического значения это знание для изготовления куба удвоенного размера не имеет ..
Пару дней туда - сюда ..:)
Если промахнёмся , то дело легко поправить . Надо лишь позолотить куб во славу богини или просто покрыть его одним или несколькими слоями красивой краски .
Хочется отметить , что данное решение как минимум не уступит математическому , а на практике оно будет более точным , так как имеет дело с реальными физическими телами , а не с их идеальными математическими моделями ..
Я напомню высказывание известного математика Мориса Клайна - «Важно отчётливо сознавать, что природа и математическое описание природы — не одно и то же, причём различие обусловлено не только тем, что математика представляет собой идеализацию… Природа, возможно, отличается несравненно большей сложностью, или структура её не обладает особой правильностью» .."
Комментарии
Осталось позаботиться о том, чтобы при обрезке лишних слоёв всё время сохранять форму именно куба!
А изготовителей кубов жалеть не надо ..:)) Они весьма быстро сделали ещё один точно такой же .. судя по всему для них это рутинное занятие ..:)) Так что им без разницы подгонку под какие размеры делать , кроме того ты уже рассчитал с чего им начать надо ..:))
Да и по правде говоря , о материале из которого он сделан , тоже ничего не известно .:) А выбор его может быть весьма широк ..
" Ещё Аристотель в IV веке до н. э. писал: «Посредством геометрии нельзя доказать, что… два куба составляют один куб» ."