МЕХАНИКО-КВАНТОВЫЕ АНАЛОГИИ

Предприняв попытку обосновать свои представления о строении атомов, Нильс Бор постулировал ряд предположений и допущений о процессах, происходящих в атомах. Невзирая на то, что такие допущения противоречили экспериментально подтвержденным фактам и общепринятым теориям, обнародованная версия получила всеобщее признание.

Свою версию Н. Бор обосновал, введя «чуждую классической электродинамике величину, а именно постоянную Планка, или, как её часто называют, элементарный квант действия». Похоже, он не в достаточной мере понимал физический смысл этой величины.

С точки зрения классической механики, ДЕЙСТВИЕ – это физическая величина, имеющая размерность произведения энергии на время, в течении которого имело мест затрата этой энергии. Физический смысл постоянной Планка в том и состоит, что произведение энергии любого фотона на промежуток времени, в течение которого происходил процесс его испускания – величина постоянная:

     h = Ефот·Т =6,6257·10-34 дж·сек = const       (1)

Чем больше энергия фотона, тем меньше времени затрачено на испускание.

Квантовая механика допускает нахождение электрона в атоме водорода  на бесконечно удаленных орбитах, а также переход с этих орбит на любую из низших, вплоть до первой. При этом мало кто высказывает недоумение по тому поводу, что такие переходы могут осуществляться в большинстве случаев со скоростями, многократно превышающими скорость света и с запредельными ускорениями.

Согласно утверждению Н.Бора, в процессе перехода электрона из бесконечности на близкую к ядру орбиту «присоединение сопровождалось испусканием монохроматического излучения». Буквально из этого следует, что, находясь на бесконечно удаленной орбите, электрон может перейти на первую орбиту, излучив фотон энергией около 13,6 эв (2,178*10-18 дж)   и затратив на это Действие всего лишь 3,041х10-16 сек. За все годы существования теории экспериментального подтверждения подобное утверждение не получило, а его несовместимость со здравым физическим смыслом очевидна.

Воспользуемся прецедентом, созданным Н.Бором. Смоделируем, используя ряд допущений, упрощенную модель механического процесса, а затем проведем аналогии, сопоставив полученные результаты с тем, что отображено в спектре атомов водорода.

         Из формулы  Eп = mghследует, что тело массой m=0,102 кг, находясь на уровне 13,6 м от поверхности Земли, обладает потенциальной энергией 13,6 дж.

         Если такое тело изготовлено из неупругого материала, например – пластилина, то, падая на горизонтальную упругую поверхность, например – железобетонную плиту, к началу удара об плиту будет обладать кинетической энергией Ек = 13,60 дж. В процессе падения полная механическая энергия тела будет оставаться постоянной.  Во время удара произойдет деформация этого тела. Процесс деформации произойдет не мгновенно, а займет некий промежуток времени Т - длительность процесса или события. В итоге кинетическая энергия тела будет полностью израсходована на деформацию тела, будет сопровождаться нагревом соприкасающихся поверхностей, а в дальнейшем может  быть  излучена  в  окружающую  среду.  В  таком  случае  принимаем:   Еп  = Ек = Едеф =  Еизл = 13,60 дж.

         В процессе деформации имело место ДЕЙСТВИЕ – произведение затраченной (или выделенной) энергии, умноженное на длительность процесса.

Запишем это в виде:  

                          Н =  Едеф ·Т =  Еизл ·Т                    (2)

         Если такое тело изготовлено из упругого материала и имеет форму шара, то произойдет несколько упругих соударений с плитой. Начав падение с высоты (уровня)  h1 = 13,6 м, после каждого соударения шар будет отскакивать вертикально, пока не замрет в неподвижности на поверхности плиты. В этом случае процесс перехода потенциальной энергии в излучение произойдет за несколько этапов, но в сумме энергия, выделившаяся в процессе соударений составит ту же самую величину 13,60 дж.

                  Допустим, после каждого соударения с плитой шар последовательно подскакивал до уровней h2  = 3,4 м;   h3  = 1,51м; h4  = 0,85 м; h5 = 0,544м .., тогда значения потенциальной энергии  на этих уровнях принимали значения: ЕП2 = 3,4дж; ЕП3 = 1,51дж; ЕП4 = 0,85дж; ЕП5 = 0,544дж….

В процессе каждого из соударений тратилось на деформацию и в последующем излучалось :  Еизл1 = 10,2 дж; Еизл2 = 1,89 дж; Еизл3 = 0,66 дж; Еизл4 = 0,306 дж….

         Если после первого соударения с плитой, во время движения шара вверх, когда его полная механическая энергия составляет 3,4 дж, произвести на шар механическое воздействие (например, ударом теннисной ракетки снизу вверх), добавив ему энергию 13,6 дж, то шар взлетит вверх до уровня 17, 0 м. Не исключено, что после соударений с плитой шар будет последовательно взлетать до уровней 4,91м; 2,36 м, 1,39 м; 0,92 м ……, принимая соответствующие значения потенциальной энергии. При этом потери энергии будут составлять 12,08дж; 2,55 дж; 0,97 дж; 0,47 дж…..

         Если на шар воздействовать, добавив очередную порцию энергии 13,6 дж, когда он взлетает вверх, имея полную энергию 4,91 дж, то он окажется на уровне 18,51м. Допустим, после каждого соударения он будет оказываться на уровнях 5,76 м; 2,91 м; 1,77м, 1,20 м … Значения потенциальной энергии на каждом из уровней и излученную впоследствии энергию и в этом случае несложно рассчитать.

         Допустим, что шар изготовлен из упругого, но хрупкого материала и, падая с высоты более 22,38 м неизбежно разрушиться при ударе об плиту.

         Вышеприведенные значения энергий сводим в таблицу 1, отображающие энергетические уровни Епот , на которые взлетал шар после соударений с плитой, и энергию Еизл , излученную после соударений. Представляется рациональным сгруппировать данные по группам, представленным как номера серий n(строчки) и номера линий L(столбцы)

                                                 Таблица 1

         Ознакомившись с внешним видом таблицы, можно предложить формулу, позволяющую рассчитывать значение энергии, выделяющейся при соударениях:

                             Eизл = 13,60· (1/n2 - 1/(n+L)2 дж      (3)

- n – порядковый номер  серии, является любым целым числом, начиная с единицы;

- L – порядковый номер линии – также любое целое число, начиная с единицы.

         Максимальное значение Епот для n-го члена первой серии можно рассчитать по формуле:

Епотn = 13,60 +13,60/4 + 13,60/9 + 13,60/16 +……+13,60/ n2  дж   (4)

Предел суммы последовательности (4) равен 22,378 дж

Значение потенциальной энергии, на каждом из уровней можно рассчитать по формулам:

- для первой линии:  Епот = 13,60: n2                                                         (5)

- для второй линии:  Епот = 13,60·(1/n2 +1/(n+1)2)                       (6)

- для третьей линии: Епот = 13,60·(1/n2 +1/(n+1)2 +1/(n+2)2)       (7)

При свободном падении скорость в момент удара о плиту тем больше, чем с большей высоты происходит падение. Из этого следует, что при упругом ударе длительность контакта шара с плитой тем меньше, чем больше была высота, при этом на процесс деформации тратиться больше энергии. Допустив, что длительность контакта с плитой обратно пропорционально энергии, затраченной на деформацию и последующее излучение, определяем, что ДЕЙСТВИЕ в таком случае будет величиной постоянной:

                    Н = Еизл·Т = const          (8)

         Из формул  (5), (6), (7) следует, что количество соударений шара о плиту может быть бесконечным, но на практике такого не происходит. Это позволяет признать, что вышеприведенные допущения нуждаются в корректировке путем введения коэффициента, позволяющего «сдвинуть» в сторону уменьшения значения предполагаемых уровней энергии и  «сдвинуть» в сторону увеличения значение предполагаемых величин излученных порций энергии.

         Основываясь на вышеприведенном, можно провести ряд аналогий между представлениями, принятыми в квантовой механике, и представлениями, которыми руководствуется классическая физика:

1. 1.     Формула (3) подобна формуле Бальмера-Ридберга, но вместо общепринятого и малопонятного символа kприменяется сумма (n+L), указывающая точное местоположение рассчитываемой величины в Таблице 1
2. 2.     Из формулы (3) следует, что при n=1 сумма всех членов последовательности (сумма Eизл первой линии) равна 13,60 дж, а её подобие с формулой Бальмера-Ридберга  позволяет обосновать предположение, что испускание фотонов атомами происходит в процессе последовательности  затухающих упругих соударений элементарных частиц, входящих в состав атомов.
3. 3.     Процесс соударения шара с плитой аналогичен классическим процессам затухающих колебаний, но, подобно любому процессу затухающих колебаний – он не может длиться бесконечно. Для этого в квантовой механике используют понятие «Лэмбовский сдиг», а в рассмотренном примере указывалось на потребность в корректировке формул (5)-(7)
4. 4.     Таблица 1 подобна той, что представленной в статье «Квантовый иллюзион Нильса Бора»:     http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13222.html.

Представим её, как Таблица 2

         Периодическая таблица спектра атомов водорода             Таблица 2

На вышеперечисленном аналогии между классикой и квантовой механикой, в основном, закончились, но имеются существенные различия, заключающиеся в том, что:

- формула, подобная (5) в квантовой механике известна, но формулами, аналогичными (4), (6)и (7) квантовая механика не оперирует;

- анализируя данные, представленные в Таблице 2, можно обнародовать принцип, аналогичный комбинационному принципу Ритца, суть которого в том, что разность значений потенциальных энергий (энергетических уровней) в атомах водорода в точности равна одному из значений энергии излученного фотона;

- современная квантовая механика не допускает предположения, что атом водорода может иметь уровень энергии более 13,60 эв, в то время, как в Таблице 2 предполагается логично обоснованный ряд значений энергии до 22,378 эв включительно;

         Представленная упрощенная модель механического процесса позволяет по-новому взглянуть на процессы формирования спектра атомов водорода и  предложить версии строения атомов, основываясь на представлениях, отличающихся от общепринятых квантово-механических.