Что такое доказательство

Нам часто приходится выслушивать доказательства, самим что-то доказывать, убеждать, участвовать в обсуждениях и дискуссиях. Может быть эта простенькая информация будет кому-то полезной.

 Доказательство есть интеллектуальная операция, состоящая в установлении истинности некоторого суждения посредством его логического выведения из других суждений, истинность которых установлена до этой операции и независимо от неё. 

Тезисом в логике называют суждение, истинность которого мы хотим установить. Тезис должен быть чётко сформулирован. Любую дискуссию или спор следует начинать с выяснения тезиса и конструктивного определения основных используемых понятий. Часто после такого прояснения мыслей необходимость в споре исчезает. Наиболее распространённая ошибка, относящаяся к тезису – это его подмена в процессе доказательства. 

Аргументами называются суждения, из которых выводится тезис. Аргументами могут служить только истинные суждения. То есть суждения, ранее доказанные в других рассуждениях и теориях, эмпирически проверенные «фактофиксирующие» суждения, аксиомы, обоснованные определения. Наиболее распространённая ошибка, относящаяся к аргументам – признание ложного или недоказанного суждения за истинное.

Как в юриспруденции незнание юридических законов не освобождает от их исполнения, так и в логике «невежество не есть аргумент» и оно не освобождает от законов логики. Непонимание — тоже не аргумент. Не является аргументом и имя автора суждения. 

Демонстрацией называют логическую форму связи тезиса и аргументов, которая должна обеспечить логический переход от аргументов к тезису. Она может быть представлена связками «следовательно», «итак».

Но такие связки могут быть обманчивыми, их часто употребляют различные проповедники, попагандисты, агитаторы. И даже просто жулики. Можно нашпиговать ими бездоказательный текст не только по злому умыслу (например, доказывая в неблаговидных целях заведомо ложный тезис), но и по логическому невежеству. Может даже и тезис истинен, но его доказательство из приведенных аргументов не следует, и в таком случае тезис остаётся недоказанным. Наиболее распространённая ошибка в демонстрации так и называется: «Не следует».

В обычном классическом умозаключении строящимся по формуле  "Большая посылка - меньшая посылка - заключение" посылки играют роль аргументов, а заключение – роль тезиса.

Если прямое доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путём непосредственного выведения из истинных аргументов, затруднительно, то можно воспользоваться косвенным доказательством. В этом случае исходят из допущения ложности выдвигаемого тезиса и истинности противоречащего ему суждения, то есть антитезиса. Выводя из антитезиса следствия и доказывая их ложность, тем самым доказывают ложность антитезиса. После чего остаётся только признать истинность исходного тезиса.

Логические ошибки часто появляются тогда, когда разум уступает место эмоциям. Но это нисколько не умаляет роль интуиции.  

Аргументация – более широкое понятие, это такая операция обоснования тезиса, в которой наряду с логическими методами применяются и эмоциональные, психологические приёмы убеждения. Поэтому аргументация не тождественна доказательству, и посылки в ней могут быть лишь правдоподобными.