Про методы научной дискуссии и про ЭНТРОПИЮ.
Поводом для этой статьи стал мой "научный" спор с Сергеем Полютовым, который можно просмотреть здесь: http://www.gidepark.ru/community/191/article/110356. То, что спор часто переходит на личности, не должно смущать - в научном сообществе так принято. Не мной, а "истинными" учеными. Оппонента сначала предполагается обругать, назвать тупым идиотом (возможны варианты), потом обвинить в полном невежестве - сообщить ему, что он не знаком с школьной программой да и вообще, а потом, если оппонент огрызается и не дает себя в обиду, "истинный ученый" всё-таки может начать разбираться, а в чем, собственно, суть проблемы. А может и не начинать. Дальше все зависит от состояния мозгов "истинного ученого". Если окажется, что он изначально был неправ, то признавать это считается за моветон. В этом случае лучше сделать вид, что никакого спора на самом деле и не было.
Мой диалог с Сергеем Полютовым за прошедшие пару суток наконец дошел до той стадии, когда "истинный ученый" решил попытаться вникнуть в суть проблем с теоремой Карно и уже осилил как минимум 4 страницы из моей статьи (всего страниц - 49, включая список литературы). Уже неплохо.
Но это так, присказка. Дело в том, что С.Полютов решил дать мне рекомендации по оформлению и содержанию моей статьи (О как! Значит, в самой сути я - прав! Если бы я был неправ, меня тут же бы сунули носом в ошибки). В частности, он пишет: "Никогда не пишите что Вам, например, кажется что энтропия не имеет физического смысла. Она имеет физический смысл. И если будет читать человек который этот смысл знает (пусть даже ему только кажется что знает), то все, дальше он читать не будет."
Поводом для этого послужила пара абзацев из моей статьи "Размышления о теореме Карно" - если набрать это название в поисковике Yandex, то результат будет уже на первой странице. Я писал:
На мой взгляд, энтропия – абсолютно никчемная категория (если говорить философским языком), абсолютно ненужное для физики понятие, навязанное человечеству немецким физиком Рудольфом Клаузиусом в середине позапрошлого столетия.
Абсолютно все тепловые явления можно объяснить, не прибегая к энтропии. Энтропия существует исключительно в «виртуальном пространстве», в мысленных экспериментах. Ее нельзя, что говорится, пощупать, осмотреть, то есть измерить и оценить. Это понятие лишь уводит человечество в сторону от правильного понимания термодинамики.
Разумеется, мое личное мнение об энтропии ни в коей мере не является опровержением теоремы Карно. Только вот и в качестве необходимого и достаточного доказательства теоремы Карно энтропия тоже никак не подходит. Давно известно, что единственно надежным доказательством любой гипотезы, является «опыт, сын ошибок трудных». Особенно в области физики. А когда одна, родившаяся в результате мысленного эксперимента Сади Карно теорема подтверждается лишь другим мысленным экспериментом Рудольфа Клаузиуса и «уходящим в себя» виртуальным физическим понятием (энтропией), то вряд ли такое подтверждение можно считать достаточным доказательством. Поэтому доказательство теоремы Карно через энтропию нельзя считать легитимным.
Вообще-то я убежден в том, что "энтропия" - абсолютно никчемная категория и посему подлежит усекновению бритвой Оккама (т.е. в полном соответствии с этим принципом) Но так как я так и не дошел до того, чтобы изучить, что именно написал Рудольф Клаузиус в подлиннике, на немецком языке, который я, признаюсь, практически не знаю, то я и избрал такую обтекаемую формулировку "на мой взгляд". Никаких "мне кажется", как говорит Сергей, я не писал.
Так вот в чем вопрос - нужно ли современной физике, в частности, термодинамике, понятие энтропия. Если нужно, то для чего именно оно нужно? Какой физический смысл несет в себе это понятие. Прошу всех ценителей физики высказаться по этому поводу.
Комментарии
Мне кажется, что понятие энтропии необходимо термодинамике и физике, и общественным наукам, и всем, кто это слово может выговорить.Это некий "Фас!" или "ищи". Ищи выход, он должен как-то себя проявить. Благодаря поиску неопределимого находят разные полезные штуки. То есть, с виртуальностью этого понятия я согласен, а вот с бесполезностью нет.
Скорее всего, я не совсем четко высказал свою мысль.
Дело в том, что я хотел поговорить о понятии энтропии исключительно насчет применения этой категории в термодинамике.
Да, если будете отвечать, посмотрите на мой пост выше.
Немного пофилософствую. В природе нет хаоса. Все физические явления происходят в полном соответствии с физическими законами. Хаос существует лишь в головах людей. Наглядный пример, когда глава Ростехнадзора Кутьин заявляет: "Полторы тысячи весом летательный аппарат вопреки законам физики поднялся в воздух и летал. Мы побили рекорд Гиннеса, и ученые теперь испытывают внутренний ужас от того, что законы физики были нарушены".
Хотя что с Николая Кутьина взять - ведь у него квалификация - "юрист", кандидат юридических наук. Не знаю как ученые, а лично я испытываю внутренний ужас, что Н.Кутьин у нас до сих пор глава Ростехнадзора. Но это так, к слову.
Так вот. Все действия, совершаемые электронами, атомами, молекулами подчиняются определенным физическим законам.
Как я отвечу на Ваш вопрос? Очень просто. рассмотрим это на "наноуровне" (это сейчас модно). То есть на молекулярном. При плавлении льда молекулы воды получают тепловую энергию от нагревателя. В виде теплового излучения - тепловых фотонов. При этом пара электронов переходит с одного энергетического слоя (т.н. твёрдотельного) на другой, жидкостной.
Однако внешнее проявление полученной Н2О при этом в виде увеличения температуры не проявляется. Почему? Дело в том, что тепловое излучение льда при 0 град Цельсия и воды при 0 град Цельсия - одинаково. Возможно (скорее всего), меняется частотный спектр теплового излучения, но кол-во выделяемой при этом энергии остается равным "ледяному" тепловому излучению.
Доклад закончил.
Что неясно, спрашивайте. Тем более что я потихоньку собираюсь с мыслями для того, чтобы написать статью по этому поводу. И чем больше мне будут задавать разных вопросов сейчас, тем меньше будет непонятных моментов в будущей статье.
Насчет того, что "максимально очищенная вода, охлаждаемая с минимально возможной скоростью и максимально возможной равномерностью по объему , теоретически может остаться таковой и при абсолютном ноле." Вам лучше обратиться с физико-теоретикам. Можно даже найти подходящего физико-теоретика с подходящей теорией. Я же - инженер, практик. И пока я не увижу жидкую воду при абсолютном нуле, я в такую теорию верить не собираюсь.
Поэтому я пока считаю, что Вы - ошибаетесь.
2. Нагревание воды тепловыми фотонами (микроволновым и инфракрасным излучением) возможна, правда, происходит реже (если не брать в расчет микроволновые печи). Для перехода пары электронов на другой "энергетический слой" требуется гораздо большая энергия (как правило, глубокий ультрофиолет), и относится это уже к химическому фотовозбуждению молекул. Поглощение же инфракрасных фотонов приводит к возбуждению колебательного уровня, а микроволнового - вращательного уровня молекулы. В дальнейшем молекула релаксирует с превращением в кинетическую, которая соответствует колебанию всей молекулы в узле кристаллической решетки (или, если хотите, на колебания межмолекулярных водородных связей в кристалле).
3. Про частотный спектр теплового излучения Вы перемудрили. Просто тепловая энергия уходит на разрушение кристаллической решетки.
2. Объемы нагревания воды тепловыми фотонами Вы себе даже не представляете. Так, за счет солнечного ИЗЛУЧЕНИЯ (из коего до поверхности Земли доходит лишь 40%, 60% - отражается в Космос) на Земле испаряется примерно МИЛЛИАРД ТОНН воды в МИНУТУ.
Для Вас напомню, что для того, чтобы испарить одну молекулу воды, ее надо нагреть до необходимой температуры (при данном давлении) и вдобавок передать так называемую "латентную (скрытую) теплоту", как её называли ученые XVIII - XIX века.
:-) Я слышал про молекулярно-кинетическую теорию и про то, как её ныне пытаются увязать с квантовой теорией. все, что Вы написали про "вращательные уровни молекул", меня не убеждает. В этих обоснованиях слишком много дыр, неясностей и недосказанностей.
Например как может фотон, не имеющей массы, придать молекуле вращательное движение, если фотон - суть колебание электромагнитного поля, никоим образом не действующее на гравитационное. А вот на электрический заряд фотон действует. То есть на электрический заряд электрона.
И, кстати, что означает в Вашем понимании фраза "разрушение кристаллической решетки"?
Не буду Вас мучить вопросами. Захотите - ответите. Лично я представляю это так. Прилетает фотон, вероятно, входит в резонанс с электронами, и "съедается" этими самыми электронами, тем самым фотон передает им дополнительную энергию, которая никуда не девается. Срезонировавшие электроны выходят на другую околоядерную орбиту, увеличивается их скорость, что увеличивает создаваемое ими ЭМполе. Этим нарушается равновесие в кристаллической решетке и перевозбужденный атом (молекула) выталкивается из нее.
Однако чаще перевозбужденный атом (ион, молекула) успевает переизлучить фотон и остается на прежнем месте в строю. Это явление называется отражением света или тепла.
Вы спрашиваете, как может фотон повлиять на движение молекул. Очень просто. Фотон - это, как Вы правильно заметили, колебание электромагнитного поля. Оно характеризуется частотой (собственно, как и все колебания). Аналогично колебания и вращения молекулы характеризуются частотой. А что возникает при взаимодействии двух колебаний одной частоты? Резонанс.
По поводу дыр, неясностей и недосказанностей, советую обратиться к книге Л.А.Грибова "Колебания Молекул". Еще есть хороший сборник книжек от авторов Ландау и Лившица, называется "Теоретическая физика". После прочтения, я надеюсь, дыр, неясностей и недосказанностей не останется ;)))
Мне хочется услышать или прочесть "термосное" опровержение.
При колебаниях молекул должна перемещаться гравитационная масса их ядер в первую очередь. Подтверждений этому нет. Поэтому я склонен думать, что фотоны вступают в резонанс исключительно с электронами.
А что именно у Ландау Вас так восхитило? Не скажете, что конкретно?
Под разрушением кристаллической решетки я понимал количество энергии, необходимое для компенсации энергии кристаллической решетки за вычетом энергии новых водородных связей в образующейся жидкой фазе.
И я еще раз повторяю, что для поднятия электрона на другую орбиталь требуется фотон с гораздо большей частотой. Электронные уровни лежат в области ультрафиолетового, иногда - в области видимого излучения. Скорость и "ЭМполе" при этом не увеличиваются. Из электромагнитных характеристик может измениться дипольный момент молекулы, если пространственная конфигурация следующей молекулярной орбитали, на которую перешли электроны, сильно отличается от предыдущей, а также изменение колебательного спектра. Переизлучение фотона называется не отражением, а люминесценцией.
Я пока лишь слышал о том, что гелий никак не хочет затвердевать. Но зато у него есть прелюбопытнейших два жидких состояния.
А про нижний инфракрасный диапазон?
Мне нравится, когда люди почти наизусть цитируют учебник по физике. Но иногда не мешает и подумать своей головой.
Электронные уровни лежат и в ультрафиолетовом, и в световом (не иногда, а в подавляющем для поверхности Земли количестве, при свете Солнца) и в инфракрасном (слышали про приборы ночного видения) и в низком инфракрасном частях спектра. Без подпитки энергией солнечного излучения молекулы излучают и обмениваются исключительно этим, невидимым для нас инфракрасным и нижним инфракрасным излучением.
Отраженный от зеркала фотон на самом деле сначала захватывается серебрянной амальгамой, а потом вновь излучается. Некоторые световые фотоны при этом дробятся на два и более инфракрасных. Именно поэтому у серебрянного зеркала, самого лучшего из всех зеркал, отражающая способность составляет лишь 92%. Если бы фотоны были "отскакивающими от поверхности шариками", то отражение бы было 100%-ным, независимо от свойств отражающего слоя.
Люминисценция - это отдельный разговор.
На качественном уровне я предлагаю следующую фразу - в одном стакане - жидкость, в другом - твердое тело. Отличие между ними - не в какой-то смешной энтропии, которую никто в глаза не видел и не нюхал, а в агрегатном состоянии. Это - очень подходящая терминология.
А Вы еще так категорично заявляете, что у воды энтропия выше. Может не выше, а больше, а может быть, левее, а может быть, ниже?Давайте для начала разберемся, что же такое энтропия? В Вашем понимании?
Вы - юзер физики. И Вам для чего-то требуется понятие энтропия. И вот я не пойму, для чего именно.
Я - инженер.
И для того, чтобы рассчитать что-либо, да тот же самый обыкновенный тракторный двигатель или трубопровод, мне понятие энтропии вовсе не нужно.
Мне надо знать:
- массу,
- габаритные размеры,
- давление,
- химический состав,
- температуру,
- скорость и т.д.
Понятие энтропии мне ничем не поможет. Только не говорите, что "высокая физика" - это не какая-то там вшивая инженерия. Вся физика вышла из решения чисто инженерных задач и кормится исключительно от них.
Так для чего именно "чистой физике" понадобилась энтропия?
Знаете, отвечать вопросом на вопрос - не лучший способ ведения научных споров.
Я повторю:
"Так для чего именно "чистой физике" понадобилась энтропия?"
После Вашего ответа (и в зависимости от него) буду отвечать я.
И, мне кажется, что я уже писал о том, что излучение в инфракрасном спектре отвечает за колебательное возбуждение, а не электронное. Может быть, кто-то не читал? :-)
Если перевести обсуждение на металлы, стоит сразу оговориться, что они обладают практически полным поглощением фотонов. В отличие от атомов и небольших молекул, обладающих узкими линиями в спектрах поглощения, спектры поглощения металлов сплошные. Более того, при отсутствии запрещенной зоны в электронных уровнях переизлучения с возбужденного уровня не будет. Энергия в этом случае будет полностью переходить в тепловую посредством безызлучательных переходов. Если бы при этом во всю излучались бы инфракрасные фотоны, в приборе ночного видения любой металлический предмет светился бы как лампа.
Энтропия — функция состояния системы, равная в равновесном процессе кол-ву теплоты сообщенной системе или отведенной из системы.
Энтропия — связь между макро и микро состояниями, единственная функция в физике, которая показывает направленность процессов. Функция состояния системы, которая не зависит от перехода из одного состояния в другое, а зависит только от начального и конечного положения системы.
Термодинамическая энтропия — функция состояния термодинамической системы.
Информационная энтропия — мера хаотичности информации, связана с вероятностью появления тех или иных символов при передаче сообщений.
Это каким образом? Будет расшатывать атомы в кристаллической решетке, как дантист - зубы?
То есть стукнул фотон об атом, и тот начал колебаться?
Инфракрасные фотоны очень сильно поглощаются атмосферными газами. Чем ниже частота колебаний фотона, тем ниже его "пробивная способность".
Кстати, Вы можете сказать, почему человек относительно комфортно чувствует себя при 20 градусной атмосфере при отсутствии ветра? Хотя температура его тела - 36,6 градусов?
А знаете, какова "комфортная температура" в гелиевой атмосфере, пригодной для жизни человека? И почему?
Еще раз.
ДЛЯ ЧЕГО чистой физике понадобилась энтропия? Не надо умничать... Пальцем покажите.
А вот на мой вопрос Вы так и не ответили. Честно и искренне.
Что меня так "восхитило" у Ландау, так это то, все проблемы, на которые Вы тут ищете ответы, там давным давно решены.
Если не нравится Ландау, пожалуйста, ОЧЕНЬ пожалуйста, достаньте книжку Грибова "Колебания молекул". Это - последнее издание монографии Волькенштейна и соавторов (Грибов был в их числе). Авторы сами занимались этой темой и монография основана на их работах. Как и в любой обзорной работе там есть ссылки на первоисточники. В книге подробнейше описано взаимодействие инфракрасного излучения с "гравитационной массой ядер".
Есть такие понятия: гравитационная масса и инерционная масса. Есть доказательство того, что эти массы - суть одно и тоже. Что они равны. И нет ни единого доказательства того, что при движении масса возрастает.
Я к тому, что ядра атомов находятся в гравитационном поле. В том случае, когда ЭМ фотон, по-Вашему, начинает раскачивать ядро атома, то это самое ядро атома приобретает импульс движения...
"Ландау" я читал. Ничего толкового Лившиц не написал. Можете показать пальцем у него какую-нибудь дельную мысль про колебания молекул и их взаимодействие с фотонами? Так покажите. Буду благодарен - может быть,я действительно упустил что-то важное?
Насчет Грибова пока ничего сказать не могу. Хорошо, я почитаю Грибова как только разыщу.
Про МОНОГРАФИЮ Волькенштейна и СОАВТОРОВ было восхитительно и познавательно. МОНО графия... ну да ладно...
Всю жизнь боролся с энтропией и наконец победил.
А что это вас так национальность зацепила?
До свидания.
КОЛИЧЕСТВЕННОЕ описание подразумевает несколько цифр и единицу измерения, например:
100 километров в час, ten cc (10 см2), 15 атмосфер, 100 рублей, 1 дурак десятерым умным, 1 метр с кепкой, и так далее.
Что-то я ни разу в своей жизни не слышал про один энтроп. Не возражаете, если я возьму себе в качестве ника это чудо - "один энтроп"?
Я воскресну. Я даже себе новое имя придумал - "один энтроп" (см. ниже)
Так это не потому, что энтропия, а потому, что выбранный Вами метод ведения спора такой.
Тут уж ничего не попишешь. Гены.
И Вы как себя чувствуете? Энтропов на пять потянет?
Так кто же из нас прав?
А у Вас?
Вы, например, интеграл Мора по правилу Верещагина вычислить в состоянии?
Разве? Как же Вы тогда прощаетесь с людьми, которые недостойны серьезного отношения?
Рекомендуете подставить им другое место?
и к зубному не ходи :-)))
Остапа (пардон, Владимира) несло.
Жалкий ответ!
ОДИН ЭНТРОП :-))))
You just made my day ;))))
Да будет Вам известно, что единица измерения энтропии - Джоуль/Кельвин (или Джоуль/Кельвин*моль)
Китаец: А мы делаем людей чаще!
А все-таки, почитайте Ландау и Лившица, почитайте %)
А энтропию, которую будут измерять физическими единицами, например, килограммо-градусами, человеко-литрами или энтропами - "имел", "имею" и буду "иметь". Вместе со всеми физиками, которые её проповедуют в таком качестве.
Физический смысл несет в себе не сама энтропия, а именно ее измемение (как в нашем случае для давления углекислого газа - 1 литр между баллонами).
Проявляется энтропия как энергетическая характеристика - изменение энтропии умноженное на термодинамическую температуру соответствует энергетическому потенциалу между нашими двух и трехлитровами баллонами для состояний, и, соответственно, количеству энергии, необходимому, чтобы освободить один "литр состояний" =)
Так что же такое по-Вашему, энтропия? Если она не несет никакого физического смысла?
Забавно. По-Вашему, энтропия физического смысла не несет, а вот изменение энтропии несет физический смысл.
Это утверждение не для слабонервных. Может, поясните?
Я вас понял следующим образом. Когда вы сжимаете 5 литров углекислого газа до 3-литрового и до 2-литрового состояния, то эти состояния различны. Ну да. Они имеют разные давление и температуру. Мы затратили разное количество энергии, чтобы сжать их до этих состояний. Так объясните, зачем Вам для объяснения этого понадобилась энтропия? Охарактеризовать каждое состояние газа - достаточно категорий - давление, температура, занимаемый объем, масса, химический состав.
Все.
Доклад закончил.
Твердое тело = один энтроп.
Жидкость - два энтропа.
Газ - три энтропа.
Чё там дальше? Четыре энтропа.
А давление с химсоставом пусть боком.
В обсуждение активно включились три участника:
Николай Сохатый,
Владимир Матвеев и
Илья Кузьмин.
Объяснить:
- ни физический смысл энтропии,
- ни необходимость понятия энтропии для современной теоретической физики,
ортодоксальные энтрописты так и не смогли.
Поэтому они решили завершить свои показательные выступления как обычно. Вздорными выкриками и уведомлении о полном невежестве оппонентов. Что, в общем-то и ожидалось.
На этой ноте я с вами прощаюсь и благодарю участников данной дискуссии за предоставленное удовольствие вести с ними светскую беседу.
До будущих встреч в эфире.
Даю затравку - новую версию упомянутого закона: если тело не всплыло в течение двух часов, значит оно утонуло.
Читать.
Читать, что пишут Вам. Читать, что пишут в книгах. Читать статьи, на которые ссылаются эти книги. Уж по-крайней мере о том, о чем желаете вести дискуссию.
Хотел бы узнать Ваше мнение еще и о понятии спина в физике частиц,
измеряемого в единицах постоянной Планка целым (0, 1, 2,...) или полуцелым (1/2, 3/2,...).
Очень интересна в этом плане мультиэлектронная теория сверпроводимости, согласно которой электроны образуют бозоны с целым спином и не подчиняются более статистике Ферми-Дирака.
Насчет спина электронов.
Мне так кажется, что нынешнее представление об электронах и их спинах в корне неверно.
Я думаю, дело обстоит примерно так:
атомы объединяются в молекулы таким образом, что объединяют либо все свои электроны, либо их часть. Т.е. создается некое "молекулярное ядро", вокруг которого вращаются электроны. Причем вращаются попарно, дополняя друг друга. То есть на каждой орбите есть своя пара электронов, которые вращаются один в одну сторону, другой - в другую. Примерно так - один почасовой стрелке, другой - против. В этом случае легко объяснить то, почему молекулы или атомы в не возбужденном состоянии не излучают - не испускают ЭМ фотоны. Просто при "встречном" вращении создаваемые этими электронами ЭМполя взаимоуничтожаются. Когда вдруг вырывается один электрон, то созданное оставшимся электроном поле формирует фотон.
Разумеется, над этой идеей еще работать и работать, но направление должно быть именно таким.
Поэтому для меня спин электрона - это направление его вращения по его орбите.
А про интерференцию ЭМ полей что-нибудь знаем? Это что за конфигурация у поля должна быть, чтобы вообще все уничтожилось? :)
А нонешний спин у электрона чем меряете, а, физико-теоретик?
Насчет микромира - пока неизвестно.
Вы знаете, что такое фидер?
Кстати, а ионы у Вас почему излучать не будут? Там неспаренный электрон есть.
А вообще не ответили на вопрос.
Для начала надо закончить с опровержением теоремы Карно.
Так что пока можете попробовать прорецензировать мою статью о теореме Карно:
"Размышления о теореме Карно". Заодно посмотрим, какой из Вас рецензент.
То есть мы теперь можем смело говорить не про Ваш IQ, а про энтропию в вашей голове?
Ссылки: в формате *.doc
http://www.getzilla.net/files/35990/reflexion_sur_la_theorem_carnot.rar
в формате *.pdf:
http://electromagnetic-universe-by-nnrozanov.org/wp/wp-content/uploads/Размышления-о-теореме-Карно.pdf
Жду.
Если умножить время на длину и на массу, то получим секундограммометр. Толко физического смысла в данной величине нет, как его нет ив энтропии.
Раз уж меня тут помянули всуе, то я сообщаю публике, что Петр сделал ошибку в своей 49-ти страничной статье. И сделал ее в первой же формуле, которую написал самостоятельно. Дело в том, что Петр не знает, что такое интегральные уравнения и как они получаются. Поэтому он записал два интеграла для работы, соответствующих адиабате и изотерме, а количество теплоты в своем ур-ии записал в виде константы |Q|. А потом взял и поменял пределы интегрирования в интегралах. Т.е. изменил направление цикла. Знак при интегралах разумеется изменился. А при теплоте, разумеется нет, там же нет интеграла и пределов. :) Ну и в результате формула для КПД: вместо разницы температур нагревателя и холодильника как в стандартной формуле для КПД, у Петра в числителе их сумма.
Предложение записать определенный интеграл сразу, до изменения пределов, в виде площадей под кривыми адиабаты и изотермы, Петр игнорирует. Ровно также как и предложение записать изменение количества отдаваемой или получаемой рабочим телом теплоты в виде интеграла.
Справедливости ради скажу, что Петр, при решении задачи проявил определеную изобретательность
Вот то-то и оно.
Точнее наоборот... Думаете Вы много, а вот знаний почти по нулям.
Или не лезть не в свою профессию.
Так какой именно "цикл" у меня незамкнутый?
Где там "ты" интересно увидели? Фантазия у Вас... Теперь задумаемся как человек с такой фантазией задачи решает.
Так какой именно "цикл" у меня незамкнутый?
Тот, в котором Вы пределы меняете.
Ваше уравнение (16,18 ) это по сути первое начало термодинамики, примененное к конкретной задаче. У Вас в нем теплота равна нулю и внутренняя энергия тоже!!! Вы должны были его записать, потом взять полный дифференциал, потом взять от этого дела интеграл, потом расставить пределы. Вы это сделали, только про теплоту как бы "забыли" и вставили ее уже ПОСЛЕ того как пределы расставили. Ваше начальное уравнение-ошибочно. Но если бы цикл был замкнутый, это не повлияло бы и пределы можно было бы менять. но цикл у Вас не замкнутый, Вы его на куски разделили.
Смелости не хватает.
Что и требовалось доказать.
Щаз захлебнусь слезами от щастья. Меня похвалили...
1)
Вы писали:
"Когда у меня перед "работой" стоит минус, это не означает, что я беру "отрицательную работу". Интегралы - это не "работа", а "количество работы"."
Я спросил:
Кокретнее, пожалуйста. Что означает изменение знака перед работой? Почему Вы у работы знак меняете, а у теплоты нет? Физически!
2)
Вы писали:
"Взгляните повнимательнее на уравнение № 17. Вы ведь его имеете в виду?"
Я спросил:
Я имею ввиду уравнения (16) и (18), я Вам уже сказал. Они записаны неверно. Как Вы их получили? Почему для работы Вы берете приращение, а для теплоты не берете? У вас приращения, связанные с работой равны ВСЕЙ теплоте, полученно-отданной системой, вне зависимости от пределов интегрирования?
Ответьте на эти вопросы, пожалуйста.
И у Вас получится, что работа в системе у вас есть, а внутренняя энергия и теплота равны нулю. Это правильно, так и должно быть, Вы именнно такое уравнение решаете? Ответьте пожалуйста.
Чтобы ни у кого не сложилось бестолкового мнения, поясню:
На самом деле я поменял пределы интегрирования в полном соответствии с правилами интегрирования. Поменяв при этом знак перед интегралом. Все сделано в полном соответствии с математическими правилами.
Но Серёга уверен, что так не должно быть. Это подсказывает ему его "физическая интуиция" и его зависть. Про физическую интуицию Сергея... лучше найти в Интернете и прочитать любую его статью. Или просто аннотацию. Сразу же все станет ясно.
ИНТ от A до B от p(x) по (- dV), повторяю - по "МИНУС" dV равен ИНТ от B до A от p(x) по (+ dV) - по плюс dV .
А вот в 18-сыграла. Поскольку пределы Вы меняете ТОЛЬКО у интегралов, делаете это правильно без сомнения. Но там ведь есть член с теплотой еще. Вы считаете что с этим членом при изменении пределов ничего не происходит. А я утверждаю что происходит, он тоже меняет знак... В смысле перед этим членом минус появляется.
"Что касается "Получается примерно то, что у меня нарисовано на рис. 13. "
Не совсем. Поскольку цикл у Вас ВООБЩЕ схлопывается. Движение идет по часовой стрелке от D до B, а потом в ТОЧНОСТИ по той-же траектории НАЗАД. Работы не совершается, КПД равен нулю"
здесь, так как там стало невозможно писать.
На рис. 13В нарисовано - жирной линией (на контуры цикла Карно внимания можно не обращать) - кривая В-С-D - это адиабатное сжатие газа внешней силой - идет процесс аккумулирования механической энергии (как в некоторых типах пневматических винтовок). Кривая D-C-B - это адиабата расширения газа при совершении им работы. Если не было потерь тепла (так как при сжатии температура газа повышается, и в реальных условиях начинается теплообмен), то вся предварительно накопленная энергия возвращается. В этом случае идеальная машина Карно работает как газовый аккумулятор механической энергии.
КПД такого аккумулятора (идеального) равна 1. Это означает, что вся накопленная при сжатии энергия возвращается в виде работы.
В Вашем определении КПД, он действительно равен 1. :) Но при стандартном определении КПД будет равен нулю. Собственно здесь о КПД вообще как бы смысла говорить нет. Одноразовый процесс. Если конечно Вам не хочется заниматься сизифовой работой и от нечего делать сжимать и расширять газ постоянно или если это не какое-нибудь полезное преобразование одного вида работы (или энергии) в другой.
Заметьте, кстати, что температуру Вы держите постоянной, и нагревателя, и холодильника, их температуры равны. Именно поэтому Ваш цикл и "схлопывается". То же самое у Вас произошло и в формулах после (18)- Работа (полезная) не совершается-сколько пришло, столько ушло.
А когда заряжаем пневматическое ружье и затем стреляем - это тоже сизифова работа?
И КПД аккумулятора мобильного телефона тоже равна нулю?
Работа в цикле Карно (рис. 16) равна заштрихованной площади. Эта площадь есть сумма (СУММА !!!) двух площадей - заштрихованных в рис. 17 и рис. 18. Вам остается разобраться, чему равны эти заштрихованные площади. Именно для этого я и придумал данный вариант реализации цикла Карно, когда cd = ef.
"Работа в цикле Карно (рис. 16) равна заштрихованной площади."
Верно. Но... В Вашем варианте эта площадь равна нулю. Вы идете из точки D по часовой стрелке, доходите до точки В и... возвращаетесь назад в точку D по той-же траектории. Никакой площади между кривыми в Вашем варианте нет. А нарисовать что она есть,- несложно если иметь художетсвенные навыки. Но по смыслу, и это следует из Ваших формул, ее там нет-кривая BC точно совпадает с BE, а кривая CD точно совпадает с ED. Соответственно сколько энергии затратили на сжимание газа, столько и получите при расширении. Не больше (но и не меньше если нет потерь на теплоту). КПД такой машины равен нулю. Но как преобразователь она может работать.
Там как раз площадь есть.
А рис. 13В - это принцип работы не двигателя, а идеального аккумулятора.
И все из-за лишнего минуса в (18). Или наоборот из-за "неучтенного" из "физических соображений" дополнительного минуса, так как это было в формуле перед (15) - минус появлялся из "физ. соображений".
Уравнение 15 - это интегральное представление диаграммы рис. 16. И никак иначе.
Так, когда я написал "мне кажется" я в скобочках добавил "на самом деле я уверен" и поставил значок :). Но Вы же читаете только то, что Вам хочется читать. Это, Петр, форум и русский язык, а не научная статья. Вы же, между прочим, в своей статье на протяжении 44 страниц выражаете мнение и критикуете оппонентов, ничего другого на этих страницах нет. И только 5 страниц имеют какой-то смысл. Но и тут Вы сделали ошибку (смотрите выше).
Я ответил - ДА.
Потом повторил это еще раз.
Ну и кто из нас чудак на букву М?
Все-таки я верю, что Вы можете подняться чуть повыше уровня школьной математики и поймете свою ошибку, если напряжетесь. Наверное я неисправимый оптимист! :)
Нет. Вы продемонстрировали свою безграмотность как физик и как математик.
Вы действительно неисправимый... но не оптимист... попробуйте подобрать другой термин.
Я думал, Ваш словесный понос про то, что мне запрещено в физике пользоваться общепринятыми правилами интегрирования, уже прошел. Теперь - не уверен. Насчет словесного поноса.
Я в недоумении.
Видать Серёгу Полютова где-то крепко приложили "профессиональные физики". Правда, скорее всего, он об этом никогда не расскажет.
Сергей, а Вы представляете, если такого недоучку, как Вы, сделают экспертом - хотя бы на год?
Ховайся, братцы! - вот что будет.
Что потребуется от Вас - перестать считать себя пупом Земли на том основании, что Вы прошли через сито... и учиться слушать аргументы оппонента.
Я там Вам написал выше вопросы. Думаю можно с этого стартовать.
Тогда предлагаю начать с чистого листа.
И, пожалуй, как следует подготовить учебно-материальную базу. Это займет немного времени.
Кстати, Вы так и не ответили про фидер. Это к вопросу об ЭМизлучении. Так вот. Фидер длиной в несколько сот метров - не излучает, если всё АФУ правильно построено и согласовано. А антенна, которая сидит у него на хвосте - излучает. Почему? А как же Ваша интерференция? Можете объяснить?
Я вам серьезно говорю, интегральных уравнений как вы записали,-не существует. Им просто неоткуда взяться, поскольку они получаются взятием полного дифференциала от каких-то обычных уравнений (первое начало термодинамики) с последующим "подрисовыванием" перед ним знака интеграла и расставления пределов. Ну это "техника", математическое и физическое обоснование процедуры тоже есть. Ваша Q непонятно откуда взялось. Там должен быть интеграл от dQ. Но в некоторых случаях можно было бы оставить и Q если быть осторожным с пределами. Насколько я понимаю это можно делать в том случае, когда контур замкнутый и, наверное, именно это и ввело вас в заблуждение.
Принято называть всю конструкцию, на которую работает выходной каскад передатчика - АФУ - антенно-фидерным устройством. В сущности, это все - и антенна и фидер - это особым образом натянутые в пространстве провода. Но вот фидер - не излучает. А антенна - излучает.
Так вот. Когда электроны вращаются попарно - они не излучают. Как и фидер. А когда один из проводов фидера рвется, то фидер начинает излучать, как антенна. То же самое происходит и с электронами.
"2.Система профессиональной научной этики, основанной на научной репутации ученого, эксперта. Научная репутация зарабатывается годами, потерять научную репутацию для ученого сравнимо с полной профессиональной дисквалификацией."
Знаете, что меня поразило в ИОФ РАН им. Прохорова? Что каждый, кто представлял свою работу для печати или на семинар, начинал со слов - "и всё это благодаря помощи Анри Амвросьевича Рухадзе, которого мы любим, уважаем и ценим, и готовы..." ну и так далее. Я впервые в своей жизни столкнулся с культом личности.
Я верю, что Рухадзе зарабатывал свою научную репутацию годами... Но за рамками своей специализации он... как бы сказать помягче...
А вот кого бы Вы предложили в качестве специалиста по термодинамике? Из современных ученых?
На бумаге. Можете воспользоваться моими рисунками и формулами.
Иначе - никак. Диалога не получится.
По большому счету наука сейчас стала настолько обширной, что ухватить все не получается ни у кого. Специализация это необходимость, вытекающая из человеческой ограниченности и временных рамок, в сутках 24 часа, и живем мы не вечно.
По термодинамике я не знаю кого Вам предложить, не моя область, я не слежу за всем.
С другой стороны, как Вы представляете себе функционирование системы, в которой только часть людей занимается каким-то делом (даже не обязательно наукой), от которого зависят и которое финансируют другие люди? Остальные-то не занимаются этим делом и могут только ВЕРИТЬ специалистам. Правильно?
Представьте ситуацию. Есть какой-нибудь инженер, через сито как инженер не прошел, образования не получил. И вот он придумал (как ему кажется) какой-нибудь супер-пупер прибор. Приходит к Вам и говорит: Петр, дайте денег, прибор-супер, я уверен, он будет работать как надо, хотя я еще не проверял. Дадите? Вряд ли. Вы сначала как инженер посмотрите на прибор со всех сторон, проверите работу. А если он придет не к Вам, а в министерство финансов сразу, т.е. к людям, которые вообще в инженерии не соображают ничего. Они тоже должны дать ему сразу денег или сначала хотя бы к Вам обратятся, как к специалисту прошедшему через "инженерное сито"?
-Дурачек а ты правда говорить умеешь?
-Да, дурочка. А ты летать?
Кстати, по-русски надо писать "дурачОк"
Развитие наших представлений о физической основе жизни необходимо для понимания всех жизненных процессов, протекающих в живой клетке. Американский физиолог Гильберт Линг, в рамках своей физической теории клетки, внес принципиально важное понятие - "состояния покоя клетки". Это состояние выделяется им как самостоятельное устойчивое термодинамическое состояние живого вещества, в котором запасена энергия, необходимая для совершения всех видов биологической работы. Оно характеризуется сниженной энтропией системы по сравнению с ее активированным состоянием. Основной энтропийный вклад делает внутриклеточная вода (самый многочисленный компонент с концентрацией около 14 М), находящаяся в покоящейся клетке в связанном, квазикристаллическом, состоянии. При активации клетки вода десорбируется и энтропия системы резко возрастает, свободная энергия системы снижается, затрачиваясь на биологическую работу.
Чем не устраивает Вас энтропия в этом контексте?
Вполне возможно, что где-то оно пришлось к месту.
Но вот современной термодинамике оно абсолютно не нужно. Неужели Вы думаете, что если по телевизору будут говорить, что энтропия воды в сочи сегодня такая-то или энтропия воздуха в Ялте - такая-то, то это даст какое-то знание даже "профессиональным" физикам? Или что тепловые расчеты проводятся с использованием энтропии?Поэтому, в соответствии с принципом Оккака, его надо изъять из термодинамики.
"Петр, я проверил основные Ваши рассуждения от формулы (13) до формулы (20) и думаю что с математикой у Вас тут все в порядке. Я не совсем уверен, но пока не вижу критических ошибок. Вы меня запутали с Вашим не совсем стандартным подходом к интегрированию. Но такой подход я думаю имеет право на существование в некоторых случаях. Более того я думаю что Ваш вывод, записанный в формуле (20)- правилен. Далее чем до этого вывода я не читал."
Можете найти его ниже.
Опубликуйте свой опус в рецензируемом издании и полдела будет уже сделано.
Рецензентов нет. Говорят, в физотделении РАН нет специалистов в области фундаментальной термодинамики. А последний в мире специалист - Энрико Ферми умер несколько десятков лет назад.
Площадь под адиабатой S_a меньше площади под изотермой S_i (S_a меньше S_i). При этом их разность S_a-S_i у вас больше нуля (S_a-S_i>0) (у Вас там модуль)-уравнение (19) . Этого не может быть. Это как 1-2=1 или 2-1=-1. Что Вы на это можете сказать?
Смотрим уравнение (19). Одновременно глядим на рис. 18.
Адиабата - это кривая BE. Она находится ВЫШЕ, чем "холодная" изотерма BC. Поэтому площадь под адиабатой S_a на самом деле БОЛЬШЕ площади под изотермой S_i
Разумеется, именно поэтому разность "подадиабатной" и "подизотермической" площадей положительна.
Но из уравнения (18) выводится уравнение (19) двумя простыми действиями. И из уравнения (19) можно получить уравнение (18) тоже двумя простыми действиями.
Чем Вы недовольны, не понимаю.
В уравнении 18 написано, говоря по рабоче-крестьянски, что для того чтобы получить площадь "подадиабатной" фигуры, надо к площади "подизотермической" фигуре прибавить "площадь теплоты".
Вы хотите сказать, что в уравнении (18) площадь должна получаться отрицательной? Если мы её считаем не слева направо, а справа налево?
Это как крокодил? У которого от носа до хвоста 5 метров, а от хвоста до носа - минус 5 метров (в анекдоте было 15, на том основании, что, демскать крокодилы - наши, как хотим так и меряем)
Откуда следует то, что я сказал: ""разность "подадиабатной" и "подизотермической" площадей ОТРИЦАТЕЛЬНА"
Численно определить кол-во теплоты - переданной холодильнику и полученной от нагревателя, для, скажем так, "реальных" циклов Карно. Ну, например, для какого-нибудь определенного газа - неона, например, для любых разных изотерм - 200 градусов и 400, 300 и 500 и т.д. Но только чтобы положение cd и ef совпадали. Пусть посчитают.
Тогда окажется, что отданное тепло равно полученному. Qнагр - Qхол = 0. То есть все излишки движущей силы равны нулю ! И КПД равно тоже 0.
Вы это сможете тоже как-нибудь объяснить?
Надо было расписать эти действия поподробнее? Извините, я не видел в этом смысла. И к тому же стремился максимально сократить превоначально "около200-страничную" статью.
Смотрите http://www.webmath.ru/poleznoe/integral_svoistva.php
так для таких, как Вы у меня была написана страница 21. Я с этим уже сталкивался, и поэтому написал, но подзабыл.
Цитирую стр. 21:
"Почему (- dH), а не просто (dH), можете поинтересоваться Вы? Ведь обычно в своих умных книжках физики-теоретики, кандидаты и доктора физико-математических наук так не пишут? Отвечу. Просто таковы правила интегрирования. Если мы определяем интеграл некоей функции не как обычно, слева направо, то есть при инкрементации аргумента функции (Н), а «по-арабски», справа – налево, при декрементации аргумента, то соответственно, должны высчитывать интеграл не по (dH), а по (- dH)."
Так что это еще раз подтверждает что всякому сокращению есть предел. Поэтому Ваш совет "сократить" был изначально вреден.
Вы пишите: "То есть, для того, чтобы получить величину «изотермической» работы, надо от «адиабатической» ОТНЯТЬ некое количество теплоты Qхол." А далее пишите формулу (18), которую можно переписать в виде площадей: -S_a=-S_i+|Q| что означает что Вы, чтобы получить изотермическую работу ПРИБАВЛЯЕТЕ к адиабатической работе теплоту. А совсем даже не отнимаете. Вы понимаете, что Ваши интегралы в (18) можно переписать в виде площадей?
Почему перед интегралами знак плюс.
В формуле (18) есть что неправильно? Нет?
Далее я:
1) меняю пределы интегрирования обоих интегралов
2) одновременно выношу знак (минус) из-под интеграла (-dV)
минус на минус дают плюс.
Записываю уравнение , которое находится между (18)-ым и (19)-ым.
Переношу интеграл из правой части в левую, при этом рисую ему знак "минус", как и положено.
Не знаю. Не уверен. Не проверял.
Мне для опровержения теоремы Карно достаточно одной модификации цикла Карно.
Если Вы сами осилите численный эксперимент по предложенной мной модификации, то лично убедитесь в ложности теоремы.
Моя модификация цикла - крайне удобна и максимально наглядна для подобного эксперимента.
(18): -S_a=-S_i+|Q|
(19): S_a= S_i+|Q|
Я могу так записать. Интегралы это же просто площади (по Вашей версии). Так какое из этих двух, следующих каким-то образом друг из друга уравнений верное?
У меня в уравнениях 18 и 19 обратные пределы интегрирования. И минусы в (18) не перед интегралами, а внутри интегралов (-dV). Поэтому Ваша запись некорректна.
Обратите только внимание на то, что я одновременно еще меняю пределы интегрирования на обратные. Поэтому получаем еще один минус, который выносится перед знаком интеграла.
(-1) х (-1) = 1
После формулы (18) следующая строка должна звучать так:
"Меняем пределы интегрирования и одновременно выносим знак минус из под знаков обоих интегралов в уравнении [18]"
Вы ошибаетесь. Никто не проверял. В этом-то все и дело. И никто "миллионы кривых" никогда не тестировал.
Просто выношу минус за знак интеграла (который под знаком дифференциала стоит, Вы его тоже выносите), который там с у Вас с самого начала ЕСТЬ.
Напишите и нарисуйте как надо - или хотя бы укажите ссылку. (Энтропию не предлагать, я даже смотреть не буду)
т.е. S_i=S_a+|Q| - а это неверно?...
Ну это моя трактовка. В деталях могу "накосячить"..
Если "с физической точки зрения изменение пределов означает обращение цикла", тогда примерно понятно...)
минус ИНТ от А до В от F(x) по (dV) - просто dV, он же равен (вынес минус за знак интеграла)
ИНТ от В до А от F(x) по (dV)
Черный квадратик рисовать? Или хватит Q.E.D?
минус ИНТ от А до В от F(x) по (dV) - просто dV, он же равен (вынес минус за знак интеграла)
ИНТ от В до А от F(x) по (dV)
минус ИНТ от А до В от F(x) по (dV) - просто dV, он же равен (вынес минус за знак интеграла)
ИНТ от В до А от F(x) по (dV)
Про еще одну ошибку - сообщите, когда найдете.
А у меня есть к Вам коммерческое предложение.
Когда Вы наконец перечитаете мою статью заново, подумаете еще несколько дней, недель или даже месяцев, то учтите, что я ищу единомышленников и кроме всего прочего хочу перевести эту статью на английский (французский, немецкий или даже шведский) язык. И мне хотелось бы, чтобы этим занимались специалисты в области физики, а не в области переводов.Можете посоветоваться со знакомыми физиками и математиками. Желательно, предварительно не навязывая им при этом своего мнения.
В настоящее время платы не будет никакой - живу на зарплату. Но если посчитаете это дело перспективным - дайте знать.
Но учтите. Хорошее место долго пустым не бывает.
минус ИНТ от А до В от F(x) по (dV) - просто dV, он же равен (вынес минус за знак интеграла)
ИНТ от В до А от F(x) по (dV)
Ещё раз пример с деньгами:
от 500 рублей отнимаем 200 - получаем 300.
Бандюки пришли изъять 10 тысяч, но нашли только 5000. Что имеет в "сухом остатке" "должник"? Ноль рублей. И долг в 5 тысяч. Никаких отрицательных чисел. То же самое и с джоулями работы.
Еще большая условность - комплексные числа.
Вам же шведы не в отрицательных или комплексных кронах платят? А во вполне положительных?
Итак, мы выяснили, что знак у работы меняется в зависимости от направления интегрирования? Верно?
Теперь идем дальше?
Я пытаюсь Вам показать, что некорректно проводить изменение пределов, поскольку Вы тем самым обращаете цикл и меняете знак у теплоты (который Вы в уравнениях не написали). Но это тоже еще не вся песня будет. Но пойдем последовательно...
ИНТ от А до В от F(x) по (- dV) - всегда положительное число, и
ИНТ от В до А от F(x) по (dV) - тоже всегда положительное число.
То есть в какую сторону не направлен процесс, как Вы выражаетесь, количество работы всегда положительно.
Извините, больше на Вас у меня нет времени. Если будет что конкретное, обращайтесь в личку.
На самом деле ошибка еще раньше была как я теперь понял, Петр математически здесь все верно делает. Я не врублися сразу, что он местами для работы использует интеграл pd(-V) а в формуле перед (15) еще и минус для работы записывает. При том, то при такой записи "Общая работа в цикле равна сумме работ на всех участках". А минус выползает как раз из под интеграла (старый спор про "направление" работы). У него причем в формулах (13, 14) верно записано, а в формуле перед (15) уже нет.
Вот тут ещё схожая тема была... если интересно...)
http://www.gidepark.ru/user/3652212395/article/72392
Наверное мне Петра хватит. :)
- там Q с минусом надо... - у тепла наверное тоже есть направление передачи...)
"А я то куда... - я и читать то не умею"...:)
Замечу, что все Ваши расчеты согласуются с результатами, описанными вот здесь: http://edu.ioffe.ru/register/?doc=thermodinamics/2.tex
Смотрите формулу (32).
Вывод автора совпадает с Вашим! Однако, я замечу, что автор идет дальше и показывает, что из этого соотношения следует стандартная формула для КПД в виде разности температур.
Насколько я понял Вы в виде соотношения температур КПД не записали? Почему?
n=(Δ Q1+Δ Q2)/Δ Q1 :)
только там про разность теплоты говорится и (–Δ Q2)...
и в итоге Δ Q2/Δ Q1 = –T2/T1 :)
Но между прочим...
"Итак, при переходе A→ B газ поглощает теплоту Δ Q1>0 , а при переходе C→ D – отдает холодному резервуару теплоту (–Δ Q2)"... )
"Разность этих теплот в соответствии с первым законом термодинамики преобразуется в работу, которую газ производит над окружающей средой: L=ΔQ1+ΔQ2"
Как и у Петра! Но это еще не конец. :)
Петр не получил соотношение между теплотами и температурами как я понимаю, я у него спросил там выше почему.
Не морочьте мне голову...)
Q надо с минусом в 19... - вот и всё...
Площадь адиабаты больше площади изотермы (справа). Их разность не может быть отрицательной.
Тут хитрушка в том, что он пределы-то поменял. А это означает что соответствующая изотерма теперь стартует слева направо, против часовой стрелки и в таком случае тепло не отдается в холодильник, а забирается из него, т.е. тепло поступает в систему из холодильника, который становится как бы нагревателем-стандартное обращение цикла (так холодильники работают). Но формально кажется все правильно. Уравнения (16) и (18) он мог не писать, это запутывающая все лирика.
"Главный академик Иоффе (http://edu.ioffe.ru) доказал, коньяк и кофе вам заменят спорт и профилактика"...:)
Отсюда стандартная формула для КПД.
Нужно ещё учитывать направление... по любому...)
Насчёт замены пределов - Вы то же самое говорите...) - но формально там вроде всё правильно...)
подогнали под результат...)
Хватит на сегодня... Пиво кончилось...:)
Ладно, сойдемся на версии, что запутал Вас именно я.
Во-вторых, вывод формуля 20 - верен.
Означает ли это, что Вы согласны с моим мненем, что в школьных учебниках и в курсах общей физики, в т.ч. у Ландау-Лившица, у Фейнмана и др. и пр. - в "доказательстве" теоремы Карно заложена ошибка?
В-третьих, было бы весьма кстати, если бы Вы сначала дочитали мою статью до конца, и прониклись бы мыслью о том, что нельзя тупо приравнивать теплоту и работу. Дело в том, что на основе основных газовых законов и изучания свойств реальных газов следует вывод о том, что A = kQ, а не A = Q.
Этот вывод можно подтвердить экспериментально. Наметки для проведения подобного эксперимента у меня есть. В принципе стоимость оборудования для проведения такого эксперимента будет в пределах $10 000. В принципе, можно обойтись и меньшей суммой, но это будет менее наглядно. Если у Вас есть интерес приобщиться к этому делу, был бы рад - так как я не кфмн, то, разумеется, выбить грант на проведение такого эксперимента я не могу. А вот бы могли попытаться. Если Вам это интересно, дайте знать.
Вывод формулы 20 доказывает лишь тот факт, что общепринятый вывод теоремы Карно - ошибочен. Что позволяет заявить о том, что и сама теорема Карно - ложна.
Вывод от энтропии - это тоже дурь. Так как само понятие "энтропия" - дурь. Фантазия.
Если Вы хотите сказать мне, что есть какое-то новое доказательство теоремы Карно http://edu.ioffe.ru/register/?doc=thermodinamics/2.tex (кстати, в свое время - пару лет назад я уже писал в институт им. Иоффе про теорему Карно - никак это отголоски моей предыдущей статьи, но переиначенные более мудрыми физиками?)
Я посмотрю на эти выводы и, если хотите, выскажу, что я думаю по этому поводу.
Кстати, я собираюсь написать письмо президенту РФ о том, что РАН не выполняет своих прямых обязанностей по фундаментальным исследованиям. А цикл и теорема Карно - это именно фундаментальные основы физики. Могу ли я сослаться при этом на то, что специалист-физик С.П.Полютов (с указанием Ваших "орденов и медалей") не смог найти в моих антидоказательствах теоремы Карно никаких "леваков"?
(http://edu.ioffe.ru/register/?doc=thermodinamics/2.tex)
Ну что сказать. Ошибка в формуле (29). Это наглядный пример к моему пассажу об кфмн и дфмн и об их отношении к интегральному исчислению со стр. 21. Интегралы надо давать составлять толковым математикам. Или грамотным инженерам.
Дело в том, что интегрируя по-арабски, справа налево, интеграл должен был получиться не по dV, а по (минус dV). То есть:
дельта Q2 = ИНТ от Vc до Vd функци P по (-dV) (29)
Еще грамотней было бы поставить дельта Q2 в модуль.
Ну а фраза после уравнения (31)
Итак, при переходе A-B газ поглощает теплоту Q1, а при переходе C-D – отдает холодному резервуару теплоту (-Q2) - это наукообразный бред. Именно в отношении отдачи температуры -Q2. Мне снова привести пример про деньги? На этот раз про хевры?
Я думал, у Вас что-то серьезное, а тут - сами видите... очередные физико-теоретики... (не принимайте только на свой счет, пожалуйста).
Хотя Пётр всё равно не признает ошибку - слишком зашорен и эгоцентричен...)
В http://www.gidepark.ru/user/3652212395/article/72392 ему даже эксперимент провели - но он всё равно не поверил...:)
Я писал: "Однако часть уравнений у Вас записаны неверно с точки зрения знаков интегралов. Что интересно, те, уравнения, которые важны и имеют физ. смысл записаны верно в этом смысле." Обе фразы вместе.
Я так думаю, что путаница у Вас с направлениями процессов. И знак интеграла тут сыграл роль.
Так как это - идеальный цикл.
Про истинный термодинамический КПД - см. мою статью стр.35-39
В точке в которой Вы рассматриваете переход с кривой на кривую по изохоре кол-во необходимой теплоты ОЧЕВИДНО не равно теплоте переданной системой холодильнику
Математический смысл интеграла - площадь. В каком бы направлении Вы не двигались, площадь всегда положительна.
На жтом основании интеграл от скорости по времени есть путь. И как его не меряйте - от носа до хвоста или от хвоста до носа, путь - пройденный путь положительное число. И постоянно возрастает, даже если вы начали двигаться из Питера в Стокгольм, а продолжили физически двигаться в противоположном направлении, из Стокгольма в Питер.
То же самое и с работой.
У Вас работает навязанный физиками прошлых лет стереотип об отрицательной работе. Нет отрицательной работы.
2. Вы не можете двигаться со скоростью минус 20 км/час. Проекция вашей скорости в какой-либо системе координат может быть отрицательной, но не сама скорость! (Скорость - первая производная от пути по времени)
3. А вот вторая производная от пути по времени, ускорение, может быть как положительным, так и отрицательным. Такова настоящая физика.
Аналогично и в термодинамике. Работа - это примерно как пройденный путь.
Я такого себе позволить не могу.
еще около 30 фамилий могу назвать...
Это все они присваивали Q такой смысл. И тот же институт им. Иоффе - тоже.
Я вообще просто-напросто показал, что они неграмотно составили уравнения с точки зрения математики и показал почему.
А ниже, дальше в своей статье я говорю о том, что Q не равно А.
Зачем Вы меня обвиняете в том, чего я не совершал? Вы тогда сначала Ландау и Фейнмана назовите чудаками с буквы М. Или слабо?
Но Вы можете указать расстояние между двумя точками. По прямой, по дуге (на Земном шаре). Расстояние тоже никогда не будет отрицательным. Вы же не скажете, что из Москвы до Владика 8000 км, а обратно - минус 8000?
Чтобы задать направление движения, надо указать азимут. Тем более что можно двигаться не только взад-вперед, а на плоскости еще и вправо-влево, в направлении любого румба, с точностью до угловой минуты, секунды и т.д.
Работа - это как путь.
Вы хотите "перевести" кривую адиабаты в кривую изотермы и считаете что работа на вашем НЕЗАМКНУТОМ цикле равна теплоте ПОЛУЧЕННОЙ от холодильника. СОГЛАСНО ВАШИМ новым правилам интегрирования Вы должны не забыть поставить хотя бы минус перед теплотой, поскольку теперь теплота ОТДАЕТСЯ, а не получается системой.
А насчет того, что я якобы придумываю новые правила интегрирования, так могу сказать, что так меня научили в моем высшем училище ЖДВ. лет 30 назад. А преподавали у нас ребята, которые занимались математическим обеспечением космических объектов. Их там, как я понял, после первых десятков удачных полетов немного подсократили, а старый наш генерал, хоть и был порядочный долбо.б, но решил, что иметь в училище таких специалистов будет очень престижно. И зазвал.
Начальником кафедры был профессор Рябинин. Мне лекции читал и экзамены по матанализу принимал некий Недзведский, за что я ему очень благодарен. Да и практические занятия у нас вели кандидаты мат. наук.
Кстати, насчет (-dV) - можете посмотреть у Фейнмана, он тоже, видать умел правильно интегрировать. Я же не зря рекомендовал Вам поискать книги про интегрирование 50-ых - 60-ых годов. Там изложено все значительно более ясно и понятно, чем в современных.
Я же Вас спрашиваю, почему Вы поставили минус перед двумя интегралами в в формуле перед (15)? Ведь работа по замкнутому контуру равна сумме всех работ, а у Вас там минусы.
Давайте будем точнее.
Пропорционально разности температур, удельной теплоемкости испльзуемого газа (для каждого газа - своя величина, а теорема Карно говорит, что "не зависит от свойств рабочего тела" - вот и прокол теоремы, вот и ответ на Ваш вопрос) а также массе газа.
Обоснование? - закон сохранения энергии. Неужели это не ясно? Хотя... Это опять следствие сокращения статьи. В первоначальном варианте у меня это было расписано более подробно... как мне вспоминается...
Есть две зоны "штриховки". Все эти зоны вместе - это работа при расширении газов. Зона со слабой штриховкой - это работа внешних сил при сжатии газов.
Зона с сильной штриховкой - работа, излишек движущей силы. Это не я придумал. Это впервые придумал Карно, впервые нарисовал Клапейрон и все остальные физики-теоретики проповедуют это до сих пор. Даже прямо сейчас, в эту самую минуту, этому учат в школах и вузах.
Ну вот. Это противоречит одной из основных мыслей, заложеных в мою статью.
Вы более детально рассмотрите цикл В-С-Е-В. В обоих направлениях. Потом отдельно цикл D-E-C-D. И тоже в обоих направлениях.
Учтите закон сохранения энергии и что при изохорных процессах механическая работа не совершается. И Вам станет понятен мой вывод. Я надеюсь.
Математически минус откуда? Работа равна сумме работ. Верно? Откуда минус взялся?
Хорошо, еще раз.
1) Работа по циклу равна СУММЕ работ.
2) Предположим замкнутый процесс идет по часовой стрелке. A-B-C-D-A
3) При этом у Вас на кажом участке совершается работа. Полная работа равна сумме работ на всех участках. Верно?
4) V_B>V_A, V_C>V_B,
НО
5) V_D
Таким образом интегралы, соответствующие пределам из 4) пойдут со знаком минус когда Вы переставите пределы так, чтобы нижний предел был меньше. ТАК, как это записано у Вас в формуле (15).
Все казалось бы верно. Только с учетом того, что интеграл назад у вас равен интегралу вперед не ясно откуда у вас взялись минусы. Математически неясно. Физически очевидно в данном случае, но в других случаях может быть и неочевидно. например в (18).
В формуле (18) - ошибка. Знак перед теплотой ЗАВИСИТ от направления интегрирования и от направления движения по контуру. Ошибка в связи 1) с неправильной записью самого уравнения (18), где теплота входит в виде константы, а не в виде интеграла по траектории, 2) в записи интегралов для работы, интегрируемых "назад" в неверном виде с дополнительным минусом, меняющим физический смысл. Интегрирование назад учитывается по правилам интегрирования ЛИБО с помощью пределов, ЛИБО с помощью минуса под знаком интеграла, но не одновременно и то и другое.
Должно быть так:
Sp_adV- Sp_idV= SdQ (S-обозначает знак интеграла). Верхний (или нижний) предел интегрирования у всех интегралов должен быть одинаковым, их порядок не важен. Соответственно, если движение по часовой стрелке теплота будет забираться из системы на изотерме ВС. Если движение против часовой стрелки- будет поступать в систему на изотерме СВ.
Либо еще лучше записать все в виде интеграла по контуру, как это описано, например, здесь: http://sesia5.ru/vmat/gl3/41.htm
Ставя дополнительный минус под знак интеграла Вы, фактически, переходите во вторую четверть (или в четвертую четверть) координатной плоскости! Очевидно при этом, что нижний предел будет меньше верхнего (если изначально было наоборот) и второй знак минус перед интегралом уже не нужен.
PS С математиками посоветоваться не желаете?
Дело в чем. Объем - он всегда положительный.
Абсолютное давление газа - тоже. То есть график pV-зависимости ВСЕГДА лежит в первой четверти. Каким образом он вдруг переползает во вторую или четвертую четверть, для меня останется загадкой на всю оставшуюся жизнь.
Я обещал вести себя корректно, и поэтому я сдержу обещание. Всё-таки кадровый офицер (хоть и запаса теперь).
Но будет лучше, если Вы просто перестанете писать чушь. Могу не сдержаться.
Так что математики не нужны.
Величины типа объема, площади и т.д. положительны, но ЗНАК перед ними может быть и отрицательным. И этот знак что-то показывает.
Вы так и не ответили что именно он показывает!
"Приезжайте в Киев - и все".
Так вот.
Приезжайте в Питер - и все. Обсудим и переговорим. Сходим в СПбГУ, в им. Герцена, еще может быть куда-нибудь.
Чтобы не думать какой знак ставить у теплоты, просто запишите ее в виде интеграла в тех же пределах. Что получится? Проверьте, а потом поговорим.
А вот Вы, если Вы специались по численным экспериментам, посчитайте в цикле Карно (мой вариант) кол-во тепла, переданное рабочему телу нагревателем и кол-во тепла, переданное от рабочего тела холодильнику.
Они будут равны.
Тогда Q1-Q2/Q1 - 0/Q1 = 0/
То есть КПД теплового двигателя Карно равно 0.
Это не я придумал.
На сём откланиваюсь и желаю новых творческих успехов в деле освоения теоретической физики.
Всему на свете границы есть /Лопе де Вега/
Впрочем, если проверять Вы все-равно уже не будете, то думаю что и я Вам могу уже пожелать
Успехов.
А ссылки, которые я Вам дал, посмотрите все-же и в виде интегралов по контуру все запишите, это простейший и наглядный путь... :)
Ссылка - где? Посмотрю при случае.
http://www.google.com/url?sa=t&source=web&cd=2&ved=0CBkQFjAB&url=http%3A%2F%2Fcourses.edu.nstu.ru%2Fgetfile.php%3Fcurs%3D804%26file_id%3D5517&rct=j&q=%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%83%D1%80%D1%83%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE&ei=CcOsTIHwFM_qOe39kYsH&usg=AFQjCNGTo2RnjehVkTSL8Se7kOw-DHn6yg&cad=rja
2) интегралы по контуру:
http://sesia5.ru/vmat/gl3/41.htm
Неужели нет никого из математиков, кто заметил бы ошибку в самом первом уравнении?
Самое интересное, что сама формула Остроградского-Грина верна, а вот вывод - липа.
Спасибо что указали. Как говорится, век живи, век учись.
Побегу писать статью в какой-нибудь математический журнал.
Попробуйте посчитать все в точности также только предположите что теперь у Вас тепло холодильнику не отдается, а забирается из него, т.е. поставьте еще один нагреватель вместо холодильника.
Или решите еще одну задачу, когда Вы изначально знаете, что температуры холодильника и нагревателя-одинаковые и нарисуйте цикл. Площадь между кривыми будет равна нулю-получится обращенный цикл.
Это известный факт, можно построить и альтернативную математику и физику, основанную на ДРУГИХ аксиомах и определениях. Вот только обоснования необходимости такой перестройки пока нет. Тем более учитывая что это небыстрое дело,- люди 300 лет занимались выстраиванием существующих сейчас непротиворечивых математической и, как следствие, физической систем.
А чтобы убедиться в моей правоте в отношении цикла Карно, лучше проведите численные вычисления отданной холодильнику и принятой от нагревателя теплоты в моем варианте цикла Карно.
Должен сказать, что трехдневное общение с Вами всё же было для меня весьма полезным. Жаль, конечно, что мне не удалось Вас поставить под свои знамёна, но ничего.
Все-таки посмотрите что получится, если Вы будете считать что холодильник не забирает, а отдает тепло. Я так подозреваю что получите Вы стандартную формулу для КПД. Если еще где не ошиблись.
Да и я кое-что вспомнил и понял.
Интеграл положительная величина, но он может входить в УРАВНЕНИЕ с минусом. И минус показывает направление интегрирования. В этом и состоит Ваша основная ошибка.
Вы, в своем уравнении перед (15) пишите минусы. Зачем? Если все в 1-й четверти положительное?
Там фактически записано Ваше уравнение перед (15), а минусы потом вылезут из-за изменения пределов интегрирования. И это будет показывать разность между площадями. А Вы этот минус сразу в свои уравнения вставляете. А чтобы второй минус не вылез, вы еще под знак интеграла засаживаете минус. Так в принципе можно делать, но Вы тем самым переопределяете правила интегрирования.
Если применить подход к определению площади фигуры D, который применен там, получается всё в точности то же, что записано у меня в уравнении 15. Откуда элементарно просто получаем уравнение 20.
Действительно, я, наверно, слишком много тут написал в промежутке между уравнениями 15 и 20. Но зато, все получилось предельно ясно и понятно.
Никакого второго и третьего минусов там нет.
Что касается "Получается примерно то, что у меня нарисовано на рис. 13. "
Не совсем. Поскольку цикл у Вас ВООБЩЕ схлопывается. Движение идет по часовой стрелке от D до B, а потом в ТОЧНОСТИ по той-же траектории НАЗАД. Работы не совершается, КПД равен нулю
Обойдя весь путь D-E-B-C, начиная с любой точки, мы получаем мое уравнение (15).
Вот и все КЕДы.
И потом Вы ту же самую ошибку делаете в (18), оттуда все и идет.
Так и я умею...
Рассмотрим поднимание и опускание груза на высоту h.
Работа по замкнутому контуру А=Авверх-Авниз=0
Теперь по частям...
Aвверх=mgh
Aвниз=-mgh (ускорение отрицательное:)
Подставляем... A=mgh-(-mgh)=2mgh
Долой Ньютона! :)
Только что об этом же подумал... см. мой пример выше...)
А потом Пётр эти соображения отбросил и начал складывать по частям... без минусов...
А Карно и по частям бы минус поставил! )
Фактически получился цикл без работы. Двигаемся из точки Д по часовой стрелке, в точке В разворачиваемся и двигаемся назад (и все из-за ненужного минуса под знаком интеграла в (18)). Работа равна нулю, КПД равно нулю, температуры нагревателя и холодильника одинаковые (что собственно Петр и написал (стр. 32 внизу)), цикл "схлопывается". А рисунок получается не соответствует формулам.
Что интересно, он рассмотрел уже этот "обращенный" цикл (рис.13Б, траектория ДСВ-ВСД) и описал его, насколько я бегло просмотрел, верно (за исключением КПД, который определяется нестандартным "бытовым" способом), и написал что в этом случае температуры нагревателя и холодильника одинаковые.
Будем считать, что вопрос закрыт...
Просто нельзя брать формулу, где уже учитывается направление, и преобразовывать её (делать подстановки) уже без учёта направления...
Надо придерживаться каких-то одних правил... - "и все останутся живы" (ни один физический закон не пострадает) :)
Спасибо за проделанную работу!
А так - во всем остальном Вы правильно высчитали полную работу. Чем выше поднимается груз, а затем опускается, тем больше совершенная над ним работа.
Или того, кто сказал, что в потенциальном поле работа по замкнутому контуру равна нулю....
Груз поднялся, опустился - и его энергия выросла на 2mgh?