Закон инерциального движения в условиях сопротивления движению.

Механика. График функции торможения. Закон инерциального движения в условиях сопротивления движению ( в том числе сопротивления среды).

1. Постановка задачи.

Такой тип движения существует в современных видах спорта: кёрлинг, движение шайбы, движение шаров в бильярде. Также по такому закону движутся детские автомобили с инерционным двигателем.

Рис. 1. Фото броска камня в кёрлинге.

Рис. 2. Фото игры в кёрлинг.

Рис. 3. Бросок шайбы в хоккее.

Рис. 4. Бильярд.

Рис. 5. Бильярдные шары.

К такому типу движения относятся все виды торможения транспортных средств с выключенным двигателем.
Современная физика не представляет никакой информации об уравнении движения по инерции в условии сопротивления движению.

2. Первый эксперимент с инерционным движением шашки.

Проведём эксперимент с броском шашки. Шашка в результате толчка рукой движется по шероховатому линолеуму.
Движение шашки вдоль шкалы расстояния будем фиксировать видеосъёмкой с частотой кадров 300 кадров в секунду.

https://my.mail.ru/list/nether0/video/Mechanical_movement/64.html

Видео 1. Эксперимент с инерциальным движением шашки в условиях сопротивления среды.

По видео, при помощи программы AVS –редактор (AVS – редактор ver 6.3.3. 235.), составим таблицу.

Таблица 1. Экспериментальные данные первого эксперимента инерционного движения шашки.

График экспериментальных данных приведён на рис. 6.

Рис. 6. Экспериментальные данные первого эксперимента инерционного движения шашки.

При построении графика, время было сдвинуто на 2,8910 секунды назад (время старта равно 2,8910 сек.), поэтому предполагается, что время начала движения совпадает с моментом времени, равном нулю. Такой сдвиг удобен, для изучения явлений в условиях синхронизации.
На рисунке 6 приведён график уменьшающегося (затухающего) движения. Последняя точка графика – особая – это точка остановки движения тела (ТОДТ). При остановке: происходит явление остановки движения тела (ЯОДТ).

Предположительно, график на рисунке 6 представляет собой экспоненто-разностную кривую.
Функция экспоненто-разностной кривой получается при вычислении разности экспоненциальной функции

Но при решении дифференциальных уравнений учитываются начальные условия. Потому, уравнение для инерциального движения в условиях сопротивления будет отличаться от (2.02).
Поставим задачу, найти математическую модель для инерционного движения в условиях сопротивления движению (ИДВУСД) экспериментальным способом. После чего, выведем уравнение движения аналитически. Прежде, чем приступить к решению этой задачи, следует рассмотреть несколько вопросов о свойствах инерционного движения в условиях сопротивления движению (ИДВУСД).

1.
Так, движение, описываемое уравнением (2.02), является во времени вечным, и не предполагает в математической модели точку остановки движения тела (ТОДТ).

2.
То, что мы называем «инерционное движение в условиях сопротивления движения» - является реальным движением, которое наблюдается экспериментально на поверхности планеты Земля в условиях гравитации. Также, опыты с инерционным движением в условиях сопротивления движению можно ставить и в космосе в условиях невесомости.
Современная физика предполагает другое определение для «инерционного движения», поэтому надо научиться видеть различие.
Инерционное движение – в понимании современной физики – это движение без приложения сил.
Но на практике такого движения достигнуть нельзя. Даже движение на плоскости в условиях гравитации Земли подвержено воздействию гравитации. Если центр плоского квадрата установить перпендикулярно радиусу Земли, то сила притяжения в центре квадрата будет больше, чем на краях, а значит, все тела на плоской поверхности квадрата, если нет сопротивления их движению, будут скатываться в центр квадрата.
Потому, при проведении опытов, мы не будем учитывать малое воздействие сил гравитации. Но это воздействие всегда будет проявлять себя.

3.
Планета Земля вращается, поэтому современная физика вводит понятие фиктивной силы Кориолиса. При точных экспериментах движения тел по инерции в условиях сопротивления можно обнаружить анизотропию пространства на поверхности Земли, обусловленных её вращением.
Силы Кориолиса не существует. И её вводят для возникновения возможности математических расчётов в «кривой механике», построенной на условии существовании различных фиктивных сил, типа силы трения. Поэтому это явление анизотропии механического движения по инерции в условии сопротивления движения, мы будем связывать с инерционным воздействием явления вращения Земли (ИВЯВЗ).

4.
Следует рассмотреть понятие "движение по взаимоисключающим траекториям". Ведь правда, если тянуть какое-либо тело в разных направлениях, оно нагреется, и даже разрушиться. Происходит ли такое явление при инерционном движении? Оказывается да. Для примера - велосипедное колесо - движется по кругу (в воздухе, без соприкосновения с дорогой), и его основная масса "шина колеса" движется почти по одной траектории. Но если будет вращаться шар, то его точки поверхности будут двигаться по разным траекториям. Это приведёт к тому, что шар будет пытаться двигаться по "взаимоисключающим траекториям". Это приводит: во-первых к разогреву шара, во-вторых, затухание его движения увеличивается. То же самое касается и маховика. Потому колесо - имеет в основном одну траекторию и хорошо вписывается в мат модель.
То же можно увидеть, если взглянуть на "гайку Джанибекова". Гайка Джанибекова - "барашек" - пример движения массы по взаимоисключающим траекториям. Потому в движении гайки Джанибекова будет более большое затухание. Она через время "D" переворачивается, и переходит на отрицательное движение... Тут скорее всего колебательный, маятниковый процесс.

5.
Движение по прямому отрезку следует уравнять с движением по кругу. Так, движение бильярдного шара по прямолинейному треку, будет моделироваться также, как движение колеса с очень тонкими спицами. При этом радиус этого «математического» колеса должен быть достаточно большим, чтобы отрезок трека мог быть наложен на дугу колеса.
Такое уравнивание предполагает, что движение по инерции в условиях сопротивления движению – это всё-таки движение электрически заряженных частиц, которые входят в состав атомов. Возникают скомпенсированные (скалярные) магнитные поля. Движение эфира – вихревое, в виде колец, а значит, законы инерции подчиняются учению о вихревом движении эфира.

6.
Рассмотрим вопросы о наблюдении явления, посредством построения графиков движения. Инерционное движение в условиях сопротивления, имеет вид убывания движения. Для наблюдения убывания движения строим 2 вида графиков. Первый вид: график координаты - на оси X откладываем время, на оси Y - координату движения. Второй вид: график скорости - на оси X откладываем время, на оси Y откладываем - скорость. Назовём их кратко: график координаты, и график скорости.

3. Методика экспериментов с инерционным движением, и расчёт их математических моделей.

Для того, чтобы найти «правильную» экспоненту и правильный вид уравнения (2.02), поставим более сложный опыт. Это опыт с инерциальным движением в условиях сопротивления движению – постепенное затухание вращения велосипедного колеса. Колесо вращается горизонтально, в воздухе, без соприкосновения с дорогой. Движение (вращение) велосипедного колеса вдоль шкалы расстояния будем фиксировать видеосъёмкой с частотой кадров 300 кадров в секунду.
Для определения пройденного расстояния, на шину колеса наклеим метку розового цвета.
Вес колеса: 2, 885 кг.
Длина окружности колеса по шине равна 2,02 метра.

https://my.mail.ru/list/nether0/video/Mechanical_movement/90.html

Видео 2. Эксперимент с вращательным инерциальным движением велосипедного колеса в условиях сопротивления среды.

По видео, при помощи программы AVS –редактор (AVS – редактор ver 6.3.3. 235.), составим таблицу.

Таблица 2. Экспериментальные данные опыта инерционного движения (вращения) велосипедного колеса в условиях сопротивления движению.

При построении математической модели, от значения времени (см. таблицу 2) будем отнимать время старта – 3.0 секунды.
График экспериментальных данных приведён на рис. 7. Точки графика координаты синего цвета. Последняя точка графика (приблизительно) – это точка остановки движения тела (ТОДТ).
На рисунке 8. построим график скорости точками красного цвета.

Рис. 7. Экспериментальные данные: график координаты инерционного движения (вращения) велосипедного колеса в условиях сопротивления движению.

Рис. 8. Экспериментальные данные: график скорости инерционного движения (вращения) велосипедного колеса в условиях сопротивления движению.

График скорости должен иметь вид экспоненты. На рисунке 8 мы видим только часть экспоненты.

На рисунке 9. построим математическую модель для экспериментальных данных графика скорости.

Рис. 9. Математическая модель к графику скорости инерционного движения (вращения) велосипедного колеса в условиях сопротивления движению. График математической модели построен зелёным цветом. Точки экспериментальных данных скорости построены красным цветом.

На рис. 10. построим математическую модель точками зелёного цвета для графика координаты инерционного движения (вращения) велосипедного колеса в условиях сопротивления движению.

Рис. 10. Математическая модель к графику координаты инерционного движения (вращения) велосипедного колеса в условиях сопротивления движению. График математической модели построен зелёным цветом. Точки экспериментальных данных координаты построены синим цветом.

Функция (3.05) имеет экстремум – максимум, и если продолжить ось времени, то максимум можно будет наблюдать. Между тем, точки графика координаты обрываются вблизи от экстремума. Там и располагается точка (ТОДТ) – точка остановки движения тела. На рисунке 11 показана математическая модель координаты при другом масштабе времени.

Рис. 11. То же, что и на рисунке 10 (согласно уравнению (3.05)), но при другом масштабе времени. Как мы видим, точки опытных данных координаты обрываются вблизи от экстремума. Экспериментальные данные координаты обозначены точками синего цвета, точки математической модели – зелёного цвета.

Также, изменив масштабы, можно более полно наблюдать экспоненту согласно уравнению (3.04) . На рисунке 12 представлена математическая модель скорости в другом масштабе.
На рисунке 12 видна точка остановки движения тела (ТОДТ) – это точка располагается на графике экспоненты выше точки перехода экспоненты в отрицательные значения.
Можно вычислить время, которое необходимо для достижения точки перехода экспоненты с положительных значений в отрицательные.

4. Создание математической модели для первого эксперимента с инерционным движением шашки.

Шашка, используя энергию движения начального импульса, двигается 1,13 метра и останавливается (см. таблицу 1). Последняя точка экспериментальных данных движения шашки является ТОДТ.

График математической модели скорости приведён на рис. 13.
График математической модели координаты приведён на рис. 14.

Рис. 13. График математической модели скорости для ИДВУСД шашки в первом опыте. Экспериментальные данные скорости обозначены красными точками.

Рис. 14. График математической модели координаты для ИДВУСД шашки в первом опыте. Экспериментальные данные координаты обозначены синими точками.

5. Второй опыт с инерционным движением шашки. Изменение импульса броска шашки.

Изменим условия броска шашки, увеличим её начальный импульс, чтобы шашка прошла немного большее расстояние.
Выполним всю работу, которая описана в главе 3. Получим математическую модель инерционного движения шашки.

https://my.mail.ru/list/nether0/video/Mechanical_movement/65.html

Видео 3. Второй эксперимент с инерциальным движением шашки в условиях сопротивления среды.

Экспериментальные данные приведены в таблице 3.

Таблица 3. Экспериментальные данные второго эксперимента инерционного движения шашки.

Шашка, используя энергию движения начального импульса, двигается 1,53 метра и останавливается. Последняя точка экспериментальных данных движения шашки является ТОДТ.

График математической модели скорости приведён на рис. 15.
График математической модели координаты приведён на рис. 16.

Рис. 15. График математической модели скорости для ИДВУСД шашки во втором опыте. Экспериментальные данные скорости обозначены красными точками.

Рис. 16. График математической модели координаты для ИДВУСД шашки во втором опыте. Экспериментальные данные координаты обозначены синими точками.

На рис. 17. построены математические модели для первого и второго опыта для ИДВУСД шашки, согласно уравнению (3.05).

Рис. 17. Математическая модель, согласно уравнению (3.05) инерциального движения шашки: опыт 1 и опыт 2. Экспериментальные данные построены поверх точек математической модели. Линия математической модели для первого опыта построена зелёными точками. Линия математической модели для второго опыта построена голубыми точками.

6. Опыт с инерциальным движением стеклянного шара по горизонтальному деревянному желобу –треку.

Можно было бы поставить опыт с движением шара на плоскости. Но сначала поставим опыт с движением шара в горизонтальном желобе – треке. Такой опыт упрощает задачу привязки движения шара к шкале расстояния. В качестве трека используется деревянный плинтус.
В опыте стеклянному шару рукой придаём импульс, после чего шар движется по желобу – треку до полной остановки. Движение шара записываем видеокамерой с частотой 300 кадров в секунду. Технология проведения опыта и создания математической модели точно такая же, как и для шашки.
Стеклянный шар имеет вес 155 грамм. Диаметр шара 49 мм.

Рис. 18. Стеклянный шар на весах.

https://my.mail.ru/list/nether0/video/Mechanical_movement/66.html

Видео 4. Эксперимент с инерциальным движением стеклянного шара в условиях сопротивления среды.

Экспериментальные данные приведены в таблице 4.

Таблица 4. Экспериментальные данные инерционного движения стеклянного шара.

Стеклянный шар, используя энергию движения начального импульса, прокатывается 1,65 метра и останавливается. Последняя точка экспериментальных данных движения шара является ТОДТ.

График математической модели скорости приведён на рис. 19.
График математической модели координаты приведён на рис. 20.

Рис. 19. График математической модели скорости для ИДВУСД шара по деревянному треку. Экспериментальные данные скорости обозначены красными точками.

Рис. 20. График математической модели координаты для ИДВУСД шара по деревянному треку. Экспериментальные данные координаты обозначены синими точками.

7. Опыт с инерциальным движением по плоскости детского автомобиля с встроенным инерциальным двигателем, на основе маховика.

В опыте автомобилю рукой придаём запас движения, после чего автомобиль движется по плоскости до полной остановки. Движение автомобиля фиксируем видеосъёмкой с частотой 300 кадров в секунду. Технология проведения опыта и создания математической модели точно такая же, как и для велосипедного колеса.

Рис. 21. Игрушечный детский автомобиль с инерционным двигателем на основе маховика.

Рис. 22. Вид инерционного двигателя на основе маховика.

https://my.mail.ru/list/nether0/video/Mechanical_movement/67.html

Видео 5. Эксперимент с инерциальным движением игрушечного автомобиля в условиях сопротивления среды.

Экспериментальные данные приведены в таблице 5.

Таблица 5. Экспериментальные данные инерционного движения игрушечного автомобиля.

Игрушечный автомобиль, используя энергию движения инерционного двигателя, проезжает 1,8 метра и останавливается. Последняя точка экспериментальных данных движения автомобиля является ТОДТ.

График математической модели скорости приведён на рис. 23.
График математической модели координаты приведён на рис. 24.

Рис. 23. График математической модели скорости для ИДВУСД автомобиля (с инерционным двигателем) по горизонтальной поверхности. Экспериментальные данные скорости обозначены красными точками.

Рис. 24. График математической модели координаты для ИДВУСД автомобиля (с инерционным двигателем) по горизонтальной поверхности. Экспериментальные данные координаты обозначены синими точками.

Современная физика не представляет никакой информации об уравнении движения по инерции в условии сопротивления движению.
Между тем Кориолис написал книгу о бильярде, в которой также не сдвинулся с мёртвой точки.
В чём же основная ошибка современных физических воззрений?

8. Уравнение инерциального движения тела в условиях сопротивления движению.

Рис. 25. Механическая иерархия энергий.

Инерционное движение в условиях сопротивления - это движение, когда скорость уменьшается во времени. Современная физика для такого случая предлагает силу трения. Но такой силы не существует. В данной работе предлагается другой вариант решения . На тело действует в течение всего движения – процесс релаксации – процесс затухания движения. Природа этого процесса в следующем - эфир увлекает тело.

Мы получили дифференциальное уравнение (8.06), которое можно привести к виду ОДУУ (основного дифференциального уравнения управления), для этого надо подставить следующее выражение:

Подставим разность скоростей в (8.11), получим:

Но в нашем случае, выражение (8.15) представляет собой функцию, которая с увеличением времени переходит из положительных значений в отрицательные. Поэтому, движение существует только до тех пор, пока значение функции положительно. Как только функция приближается к нулевому значению, возникает явление остановки движения тела (ЯОДТ).
Движение всегда складывается из положительной и отрицательной составляющей. Поэтому, если ТОДТ не соответствует ровно нулю, а тело останавливается немного не доходя до нуля, то возникает слабый отрицательный импульс, который можно наблюдать в момент ЯОДТ.
Такую же природу имеет эффект Джанибекова, где тело совершает колебания, изменяя направление движения на обратное.

Выводы:

1. В данной работе, практическим и теоретическим путём, мы получили возможность для точного расчёта различных типов инерционного движения в условиях сопротивления движению.
2. При рассмотрении инерционного движения, мы обнаружили парадоксальное воздействие среды через параметр противо-тока равного отрицательной начальной скорости движения тела.
3. Уравнения движения для скорости (3.04) и для координаты (3.05), доказывают наличие точки остановки движения тела (ТОДТ). Лишь при k=0, движение будет вечным. Этот факт говорит не об отсутствии сил, а об отсутствии потерь движения. При наличии даже малых потерь, в движении существует ТОДТ.
4. Воздействие любых сил на процесс ИДВУСД приводит к возникновению ускоренного (замедленного) движения, описываемый квадратичной фуцкцией от времени. Если квадратичной зависимости нет, то можно говорить об отсутствии сил, а о движении можно говорить как о процессе релаксации.

Ссылка:

http://my.mail.ru/community/blog.physics/0F0CB3F46B7FC73A.html

Статью можно скачать здесь:

https://yadi.sk/i/ynXwkzzwsWjrW

Продолжение работы:

https://yadi.sk/d/uIrmdvqGsQYWB