Сложные сигналы как модель фрагмента материи, в котором существует переменное время Ч.7 (Из цикла )

Сложные сигналы  как модель фрагмента материи,

в котором существует переменное время

       Рассмотрим на примере сложных сигналов,  что такое переменное время внутри фрагмента материи.

       Трактуя время t ,  как аргумент функции фазовых состояний фрагмента материи,   – ФФСФМ (t) -   Ξ  (t),   интервал времени   Tможно определить как  разность аргументов  двух ФФСФМ,  соответствующих началу  t₁  и концу t₂  этого интервала. 

 Многомерная ФФСФМ (t) определяется совокупностью параметров - матрицей строкой 

                                Ξ  (t)   =  ∑_k=1…N p_k(t)                                              (35)        

Таким образом,    T  =  t₁  -  t₂   =  arc [Ξ₁  (t)]  -  arc [Ξ₂  (t)]              (36)       

       где       p_k(t)        -  значение параметра   k   рассматриваемого сигнала  (фрагмента материи  -  объекта  находящегося в пространстве параметров) в момент времени t
    arc[Y(t)]  - аргумент функции Y(t)  -  т.е    t.  

    Трактовка интервала времени как разности аргументов фазовых состояний  сигнала позволяет при определении интервала времени исключит неизвестные начальные условия,  и перейти к внутреннему использованию понятия время,  оценивая его как скорость изменения фазовых состояний фрагмента материи - ФСФМ

    Если мы рассматриваем  события внутри некоторого интервала  τ,  что целесообразно пользоваться нормированным показателем времени

                               t_Н = (t₁  -  t₀) /τ                                                     (37)       

      -   где  t₀  -  нулевая точка отсчета времени -  момент начала импульсного сигнала,    

    Прим.  Заметим,   что интервал времени  τ  определяет по условиям постановки задачи интервал существования во времени сигнала  (т.е. действия энергетического процесса),  а в более общем случае -  интервал существования  параметра фрагмента материи - ИСПФМ   (в самом простейшем случае,  когда рассматриваем ФФСФМ (t)  -  в виде объемного тела внутри   физического пространства определенного объема в виде куба,   это будут  размеры трех его сторон,  и в декартовой системе координат они будут равны  X.Y.Z  ).  Нормировка позволяет сделать все параметры объекта – ФФСФМ безразмерными,  что позволяет представить все параметры ФФСФМ  привязанными к единому внутреннему нормированному времени - t_Н,  и т.о. определить скорость его хода как скорость изменения ФФСФМ внутри объема параметров -   S   (X.Y.Z ).

    Т.о. мы перешли к представлению внутреннего времени местного пользования,  скорость которого меняется внутри самого ФФСФМ.

    Заметим, что ход времени внутри  простого объекта – сигнала характеризуется неизменным ходом времени,  тому который соответствует ходу времени вне объема  пространства параметров  S   (X.Y.Z ).   

    Но  внутри сложного сигнала ход времени меняется в соответствии с его фазовой характеристикой. 

      Покажем,  как это происходит на примере сложного  ЛЧМ – сигнала   с линейной  частотной  модуляцией внутри импульса.  Он представлен  выражением, аналогичным простому импульсному сигналу, но  с измененной фазой, поэтому форма сигнала остается  в виде прямоугольного импульса,  а частота изменяется от    f1 до    f2,   и  ширина его спектра составляет  ∆ F = f1 - f2.    Произведение длительности импульсного  сигнала  Т на ширину его спектра  называется  базой сигнала –  D =  ∆ F*T  (этот параметр является интегральной оценкой качества сигнала),  поскольку показывает его сложность и повышение эффективности применения в сравнению с применением простого сигнала такой же длительности.

(t) =  exp [-j * Ψ (t) + Φ(t)  ] = exp [-j *  2 *pi* Θ (t) + Φ(t) ]                (38)       

         где  Φ(t)  =  Φ₀*  t_Н²   = Φ₀*  [(t₁  -  t₀) /τ]²                                                 (39)       

  а  точкой отсчета времени выбран момент  начала импульса -         t₀ =  0

         Выражение (35)  показывает, что фаза сигнала изменяется    внутри импульса по квадратичному закону.  Величина  Φ₀  характеризует скорость изменения фазы внутри импульса,  и соответственно ширину спектра импульса и его базу.  При этом скорость изменения частоты заполнения импульса постоянна и составляет                             

                                       [Φ(t)]' =  ∆ F/T                                                       (40)          

       Т.о  дополнительная фаза  комплексной огибающей сигнала имеет вид параболы, с центром в середине импульса -  именно такая фазовая характеристика обеспечивает ЛЧМ модуляцию частоты огибающей сигнала;   .

      Прим. Заметим, что в реальности, поскольку сигнал находится на несущей частоте,  то его спектр расширяется в обе стороны от центральной частоты.  Каждая из этих частот пропускается через свой канал линии задержки  с соответствующей задержкой,  т.о. чтобы обеспечить квадратичную фазовую характеристику   сигнала во времени,  и по спектру.

Такая линия задержки называется дисперсионной, и используется в РЛС с аналоговым ЛЧМ сигналом,  которые нашли широкое применение в 70-90 гг прошлого века.  С развитием цифровой техники и снижением ее стоимости,  более широко стали использоваться ФМ – сигналы.  Но, подчеркнем, что принцип действия и «сжатия»  сложных сигналов  как с частотной, так и фазовой модуляции одинаков.   Я обратился к примеру ЛЧМ для наглядности  объяснений  получаемого при использовании сложных сигналов  эффекта изменения скорости фазового состояния сигнала (совокупности его параметров) внутри  фрагмента материи,  что физически означает изменение  скорости течения времени. 

      Пример.  Рассмотрим самый простейший случай, когда нас интересует изменение лишь одного параметра сигнала,  который определяет дальность цели. Физически это означает, что мы  измеряем дальность до цели,   (радиолокатор его измеряет путем измерения временного положения отраженного сигнала,   после его фильтрации согласованным фильтром).   Точность измерения  дальности определиться временной  АКФ сигнала, т.е. формой  тела неопределенности сигнала,  представленного во временной области.  Но сейчас нас волнует другое,  как течет время внутри  фрагмента материи при фазовой/частотной модуляции  сигнала?

        Скорость течения времени внутри фрагмента материи определяется скоростью изменения его фазового состояния.   Если  измеряется дальность сигнала с помощью простого импульса, то  скорость течения времени  определиться скоростью изменения значения временного положения отклика на выходе фильтра (до момента  окончания импульса).  Этот отклик линейно нарастает до момента окончания импульса, и в процессе этого  линейно изменяется  фазовое состояние   ФМ,  которое в момент окончания импульса  однозначно характеризует дальность цели.  Скорость этого изменения постоянна,  поскольку фазовая характеристика согласованного с простым импульсом фильтра, линейна.  При этом все частотные компоненты сигнала смещаются на одно и то  же время Т .   Т.о. скорость изменения нормированного времени равна физической  скорости течения внешнего времени, деленной на длительность импульса силы.

      Но наличие ЛЧМ модуляции приводит к тому, что для его приема фильтру необходима фазовая характеристики зеркальная  относительно характеристики сигнала,  при этом происходит устранение фазовых сдвигов  временных (и частотных) компонент сигнала,  и они складываются по амплитуде.  (см.выше).

     Но фильтр, построенный на ДЛЗ,  имеет квадратичную фазовую характеристику. При этом его фазовая структура с течением  нормированного  времени  постоянно линейно возрастает,  т.е. н «раскручивает фазу  вектора опорного»   сигнала  (фигурально говоря)  в обратную строну тем в большей степени,  чем больше «момент  просмотра»  приближается   к  моменту окончания импульса.   

      Но крутизна фазовой характеристики  и есть характеристика задержки фильтра во времени. Т.о.  дисперсионный  фильтр  «рассыпает структуру приходящего на его вход простого сигнала»,  но если опорный сигнал сложный и зеркально сопряжен с его фазовой характеристикой,   то происходит компенсация фазового согласования временных фрагментов сложного сигнала,  и они складываются в момент окончания импульса по напряжения.    

    (физически  формирование  сигнала с ЛЧМ модуляцией и его прием осуществляются с помощью одной и той же ДЛЗ,  а «зеркальность фазовых характеристик»  осуществляется путем переноса частот,  что обеспечивает хорошо согласованный прием сложного ЛЧМ сигнала).

      Скорость  течения  внутреннего  времени в ДЛЗ линейно изменяется,  поскольку скорость изменения  квадратичной функции - фазы   по мере прохождения наблюдателя от начала к концу  постоянно линейно увеличивается  (частота и есть скорость измерения фазы).

      Заметим,  что само название - дисперсионная линия задержки  определяется тем,  что она формирует из короткого дельта импульса передатчика ЛЧМ сигнал  благодаря тому,  что  разные  его частные компоненты  по-разному задерживает. Конечно, ускорить импульс нельзя, но задержать его компоненты можно. 

     Как видим, в радиотехнике применяются устройства, которые изменяют ход времени,  и никто этому не удивляется. 

     Как физически это делается?   Ставятся параллельно узкополосные фильтры,  охватывающие весь требуемый диапазон частот,  и на их вход поступает широкополосный сигнал. Он расщепляется т.о. на частотные компоненты.  На выходе каждого фильтра стоит своя линия задержки,  не дисперсионная, которая задерживает сигнал на определенное время.  В результате получается требуемая характеристика.  Физически это можно объяснить тем, что в разных частотных каналах существует разная упругость физической среды. 

        Подробности тут читателю не нужны,  ему  важно понять, что физически существуют такие приемы обработки сигналов,   благодаря которым  в схеме достигается разное течение времени для разных гармоник сигнала, или его временных компонент.

    Конечно, природу не обманешь, и нельзя ускорить течение времени в окружающем нас мире, как в фантастических романах.  Но в отдельных фрагментах материи это можно  сделать. Тем способом, которые были показаны выше. .

     Такая возможность позволяет  использовать преимущество в сложности, культуре и умении мыслить тем,   кто владеет информацией.   Используя ее,  он рассыпает сигнал  во времени,  «прячет его под шумами»,  а после приема  зондирующего сигнала, вновь собирает. Т.о. он преодолевает действие и коррелированных и широкополосных помех -  и добивается преимущества,  повышая надежность измерения параметров наблюдаемых объектов, а также  наведения на них  оружия.