Логика 5 Индукция, модель, теория.

Индукция (лат. – «наведение») – это заключение от уже известного к неизвестному, перенос имеющегося знания на более широкую предметную область. Индуктивные умозаключения по степени общности превосходят свои посылки. Различают полную, популярную и научную индукцию.

Полная индукция осуществима перечислением всех имеющихся случаев данной предметной области.

Популярная индукция на основании знания лишь о нескольких «типичных» случаях позволяет сделать вероятностное заключение о сходных (аналогичных) случаях. Это наиболее распространённый вариант индуктивного вывода. 

В науке индуктивный вывод делается на основании специальных методов, позволяющих повысить достоверность заключения.

Метод сходства. Если при наличии событий «А» и «В» имеется событие «а», и при наличии «А» и «С» – тоже имеет место «а», то, вероятно, событие «А» ответственно за появление «а».

Метод различия. Если при событиях «АВС» имеется «а», а при «ВС» – нет события «а», – вывод тот же.

Соединенный метод сходства и различия. Если при «АВ» и «АС» имеет место «а», а при «ВС» – нет, то вывод тот же.

Метод сопутствующих изменений. Если при наличии событий «АВС» имеются события «авс», и при этом при изменении «А» меняется «а», то вероятно, именно «А» влияет на «а».

Метод остатков. Если из сложного явления «a,b,c,d» вычесть изученную часть, о которой известно, что она вызвана известными обстоятельствами «B,C,D», то, вероятно, явление «a» зависит от ещё неизвестных обстоятельств «А». Часто комбинируют все эти методы в разных сочетаниях. 

Индуктивные рассуждения строго говоря не являются выводом, они лишь повышают психологияескую увереннсть в повторяемости процессов. Если за куст забежал заяц, то охотник уверен что с противоположной стороны куста он и выскочит.  Если Солнце миллионы лет "всходило и заходило" то оно и завтра взойдёт. 

Дедукция не может однозначно обосновать свои посылки, а индукция - свои выводы. Наше знание гипотетично и не может претендовать на абсолютную истину. Знание развивается в единстве индуктивных и дедуктивных методов. Шерлок Холмс, кстати, не мог раскрывать преступления исключительно дедуктивным методом.

Аналогия (греч. analogia — соответствие) является логической основой индуктивного вывода: если S1 обладает свойствами P, Q, R, T а S2. обладает свойствами P, Q, R, то вероятно, S2 тоже обладает свойством T. Достоверность вывода по аналогии повышается, если он основывается на возможно большем числе сходных свойств сравниваемых объектов, причем именно тех свойств, которые  существенны для нашей задачи.

В начале XX в. вывод об обитаемости Марса был сделан на основе ошибочной аналогии: увидели на Марсе «каналы» как раз тогда, когда на Земле их строили. Аналогия широко применяется в науке и технике. Разработаны методы повышения вероятности выводов по аналогии.  Умозаключения по аналогии являются логическим основанием метода моделирования в науке.

Моделирование – это процесс построения и использования моделей в познавательных целях. Модель (лат. modulus – мера, образец) – искусственно созданная материальная или знаковая система, находящаяся в таком отношении к изучаемому объекту, которое позволяет получить о нём необходимую информацию. Это может быть схема, чертёж, математические формулы, физические объекты. 

Изучаемый объект называется «прототипом». Модель может иметь внешнее или субстратное сходство с прототипом, а может и вовсе не иметь его. Если в обыденном языке термин «модель» часто употребляется как синоним слова «образец», то в логике и методологии модель нас интересует лишь как система, заменяющая прототип в целях облегчения его исследования. Поэтому модель – всегда упрощение, она выделяет только те свойства прототипа, которые нас интересуют. Копия объекта не является моделью: дубликат изучать не легче, чем прототип.

Не та модель лучше, которая больше «похожа», а та, которая позволяет узнать нужное. Большое распространение получает математическое моделирование. Логико-математические модели конструируются из знаков, но их можно воплотить в физические. Это было сделано, например, в компьютерных программах.

 Проблема – форма осознания противоречий в развитии знания и деятельности, постановка вопросов, предполагающих поиск ответов, которые могут привести к снятию этих противоречий. Проблемную ситуацию иногда афористично называют знанием о незнании, которое направляет ход дальнейших исследований и выдвижение гипотез. В юридической практике употребляют термин «версия».

Гипотеза – обоснованное предположение, мысль, имеющиеся основания для принятия которой в качестве истинной не являются достаточными. Гипотеза возникает или как предположительное умозаключение из истинных посылок, или как достоверный вывод из предположительных посылок. Совершенно верно сказал Ньютон: «Гипотез я не измышляю», делая акцент на слове «не измышляю».

Правила выдвижения гипотезы:

1.           Гипотеза должна быть внутренне непротиворечивой и удовлетворять принципу соответствия с уже имеющимся достоверным научным знаниям.

2.           Учитывать все относящиеся к делу факты и объяснять их, не прибегая к специально построенным допущениям для данного случая. (т.н. допущениям «ad hoc»).

3.           Быть способной предсказывать новые факты, поскольку если есть объяснение, то можно сделать и предсказание.

4.           Быть индуктивно простой, т. е. на основании минимума допущений должен быть объяснен максимальный круг явлений.

(Это т.н. «индуктивная простота», которую следует отличать от «доходчивости», от психологической простоты восприятия).

5.           Гипотеза должна быть принципиально проверяема, необходимо знать  о конкретно осуществимых процедурах её подтверждения и опровержения. Предположения, относительно которых принципиально невозможно построить такие процедуры не могут претендовать на статус научных, а в юриспруденции на статус версий.

Правила проверки ( верификации) гипотезы:

1.           Из гипотезы выводятся все логически возможные следствия.

2.           Следствия редуцируются, сводятся к проверяемым суждениям.

3.           Осуществляется необходимая проверка.

4.           Результаты сверяются с исходной гипотезой.

При этом проверяется все факты, она не ограничивается свидетельствами в ее пользу. Проверенные научные гипотезы способствуют формированию научных законов различной степени общности, входят в научные теории, а иногда и сами становятся теориями.

Фальсификация (лат. falsus – ложный и facio – делаю) - указание на способ опровержения имеющегося знания. Австро-британский философ и логик Карл Поппер (1902 – 1994) формулирует его так:

«Утверждения сообщают информацию об эмпирическом мире только если они способны приходить в столкновение с опытом, если они могут систематически проверяться». То есть если они доступны опровержению.  Утверждения, построенные так, что для них невозможно никакое опровержения находятся вне науки. Поэтому метод верификации и фальсификации несимметричны. Любое подтверждение гипотезы не доказывает её истинность, в то время как любое опровержение доказывает её несостоятельность. Путь познания есть путь минимизации заблуждений путём проб и преодоления ошибок. Выдвигая гипотезу ученый должен прежде всего стараться опровергнуть её, найти слабые места. Выживают наиболее сильные гипотезы и теории, получается нечто вроде дарвиновского естественного отбора наиболее сильных особей и популяций.

Методы проверки и опровержения признаны в философии и науке. Принцип фальсификациоизма Поппер использовал для решения проблемы демаркации, то есть различения научных суждений и вненаучных метафизических спекуляций:  Хотя позже Фейерабенд и высказался за методологическую анархию, но это уже совсем другая история.  

Версия в юриспруденции есть разновидность гипотезы, объясняющая интересующую нас систему значимых событий. Юристы различают общую версию, выдвигаемую для уяснения всей целостной системы события, и тесно взаимодействующие с ней частные версии, применяемые для объяснения отдельных событий и обстоятельств дела. На первом этапе производят анализ фактов и отношений между ними. Затем обобщают полученные сведения, после чего выдвигают наиболее вероятные версии. Вероятность версии часто определяется статистическими методами сравнительного анализа аналогичных ситуаций. Достоверные свидетельства из независимых источников в пользу той или иной версии повышают её вероятность. Версия подтверждается, если выведенные из неё следствия совпадают со  всеми фактами. Другое дело, что не всегда все факты доступны.

НАУЧНАЯ ТЕОРИЯ является самой развитой формой научного знания. Исследованием научных теорий занимается методология науки.

Теория (греч. «рассмотрение», «исследование») есть систематизированное, обоснованное, логически организованное знание об определенной предметной области, опосредующее отношение человека к действительности.

В состав теории входит: её эмпирический базис и её исходная теоретическая основа, т.е.  положения других теорий, принимаемых данной теорией в качестве истинных. А также  особенности логических, математических выводов в рамках данной теории. И, наконец,   содержание самой теории.

Функции научной теории. Принято считать, что их две: объяснительная, которая даёт возможность не только прояснять нечто, но и указать на причину явления, ответить на вопрос «почему?» И вторая функция - предсказательная: возможность указать поведение объекта в будущем  без выхода в практический опыт. Например, знание теорий сопромата позволяют предсказать предел прочности того или иного сооружения, не подвергая его разрушению.

Теории бывают описательные и математизированные.

Дедуктивные - теории, построенные с помощью дедуктивного вывода из ограниченного числа исходных аксиом (принимаемых за истину) или (и) постулатов (допущений-конструктов). Аксиома (греч. «достойное», «бесспорное») – это суждение, принимаемое в данной теории за истинное без доказательств. Например, аксиомы геометрии. Постулат (лат. «требуемое») – это суждение, принимаемое в данной теории, вопрос об истинности которого не считается решенным. Постулат выступает в качестве конструкта, т. е. конструктивного допущения, необходимого для построения теории. Например, космологический постулат о средней плотности вещества во Вселенной.

Гипотетико-дедуктивные - самый распространенный тип теорий, к которому относятся, по сути, все естественнонаучные теории, построенные гипотетико-дедуктивным методом, т. е. основанные на дедуктивных выводах и заключениях из посылок, носящих гипотетический характер.

Проверка и оценка теории осуществляется в практической деятельности. Применение критерия практики носит конструктивный характер. Оценивая теорию, мы должны (и вынуждены) опираться не только на результаты эмпирической проверки и проверки теории на логическую корректность (полнота, непротиворечивость), но и на общие методологические и социокультурные предпосылки.