Логика 3. Суждения. Основные законы

 

Отсутствие способности суждения есть то, что называют глупостью, и против этого недостатка нет лекарства. // И. Кант. Критика чистого разума. М.,1994. С.21.


Суждение есть форма выражения мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается.  Они могут быть либо истинными, либо ложными.  

 Общеутвердительные:     «Все S есть P» обозначаются буквой        «А»

Частноутвердительные:  «Некоторые S есть P»                                 «I»

Общеотрицательные:        «Все S не есть P»                                      «Е»

Частноотрицательные:    «Некоторые S не есть P»                          «О»

Суждение состоит из двух терминов, связки и квантора:

 Первый термин – это субъект суждения,  о котором  что-то утверждается или отрицается. Обозначается буквой «S».  Второй термин – это предикат суждения – это то, что говорится о субъекте, это свойства, которые ему приписывают. Обозначается буквой «P».

 Связка соединяет субъект суждения и предикат с помощью слов-модификаторов: «есть», «является», «не есть», «не является». Часто связка просто подразумевается.  Квантор указывает на степень общности суждения – ВСЕ или лишь НЕКОТОРЫЕ вещи, входящие в элементы объёма понятия терминов обладают указанными свойствами.  

Утверждение или отрицание (модификатор «есть» или «нет») выражается только в связке. Степень общности («все» или «некоторые») – только в кванторе. 

Например, два суждения: «Некоторые трактористы являются непьющими» и «Некоторые трактористы не являются пьющими» равносильны по смыслу, но первое – частноутвердительное, а второе – частноотрицательное. Суждения, в которых субъект является единичным понятием, рассматриваются как общие. Например, «Куркулёвин -  нехороший человек» – общеутвердительное суждение, речь идёт обо всём этом нехорошем субъекте. Если квантор существования не указан, то подразумевается квантор общности: «Лошади едят овёс» – подразумеваются все лошади. Всё это атрибутивные суждения, так как приписывают какие-то свойства (атрибуты) субъекту суждения. 

Существуют суждения, фиксирующие отношения. Они называются реляционными и выражают отношения равенства, неравенства, родства, причинно-следственные отношения, пространственные и временные отношения: ближе, дальше, раньше и т.д. Отношения могут быть симметричными, например, «ровесник», «родственник», любое отношение равенства. Асимметричными, например, «отец», «муж», «больше, чем…». Но есть отношения, которые могут быть направлены как в одну, так и в обе стороны, например: любит, уважает, завидует. Их назвали несимметричными. Например, выражение «Люся любит Васю» общеутвердительное реляционное суждение, фиксирующее отношение Люси к Васе. Оно несимметрично, так как любит ли Вася Люсю не сказано. 

Существуют и особые экзистенциальные суждения, выражающие факт существования чего-либо. Важно, что приписывание чему-либо предиката «существует» не является основанием для признание физического существования этого предмета. Это признание требует отдельного доказательства. В свою очередь отрицание существования чего-либо имеет смысл только тогда, когда вам известно что именно вы отрицаете. Например, бессмысленно отрицать существование чего-либо до тех пор пока вам не сказано что именно от вас требуют опровергать.  Это называется парадоксом отрицательных экзистенциальных суждений.  Невозможно отрицать существование того, существование чего никак не доказано, поскольку неизвестно что именно требуются опровергать. 

Сложные суждения - это суждения, состоящие из нескольких простых суждений, связанных логическими, или, как их называют, пропозициональными союзами.

Конъюнкция - пропозициональный союз, означающий «и то и другое вместе», обозначается знаком «&», произносится «и». Конъюнктивные суждения часто называют просто конъюнкцией. Логическая форма: S есть «p & q». Пример такого суждения: «Автомобиль Бентли (S) - дорогой (p)  - и (&) - ненужный (q)».

Дизъюнкцией – называется союз, означающий «или», «или то, или другое», он образует дизъюнктивные суждения. Нестрогая дизъюнкция допускает любой вариант из названных,  а строгая предлагает «либо одно либо другое».

Импликация – (лат. implicite – тесная связь) – пропозициональный союз «если… – то …» образует импликативные суждения, которые объединяют два исходных суждения так, что истинность первого исключает ложность второго. Первое суждение импликации называется антецедентом, второе консеквентом.  Истинность консеквента является необходимым, но недостаточным условием истинности антецедента: если число делится на пять, оно не обязательно  делится на десять, а если улица мокрая, то, возможно, её поливали. Пропозициональные связки не должны объединять суждения, между которыми нет содержательной связи.  

Модальными называются суждения, несущие дополнительную информацию о степени собственной обоснованности, логическом статусе, регулятивных или оценочных характеристиках, например, выражающие просьбу, совет, приказ, долженствование.

 

ВОПРОСИТЕЛЬНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Вопросительными называются незаконченные суждения, являющиеся формой перехода от имеющегося знания к искомому. Они имеют информативную (предпосылочную) часть и искомую, выражаемую вопросительными словами «кто?», «когда?», «почему?» «сколько?» и т.п. Например, в вопросе «Кто пришел?» выражено предпосылочное знание о том что кто-то пришел.

ВОПРОС  строится в контексте имеющегося знания и является основой внутреннего диалога. В нём заключена предшествующая интеллектуальная деятельность, умение ставить интересные вопросы характеризует компетентность человека. Чем меньше знаний - тем уже круг интересов, тем меньше у него вопросов:  человек просто не видит проблем. Сомнение – начало мудрости.

«Об уме человека легче судить по его вопросам, чем по его ответам». /Г. Левис/.

«Ключом ко всякой науке является вопрос». /Бальзак/.

Вопросы бывают прямые, на которые можно ответить «да» или «нет»; непрямые, если этого сделать нельзя и полупрямые, если можно ответить, какое из нескольких суждений истинно.Риторические вопросы задают когда ответ известен и используются в целях активизации мышления слушателей.

Правильным называется вопрос, не имеющий ложных предпосылок и предполагающий однозначный ответ.  Нельзя требовать ответа «да» или «нет» в случае, если любой вариант ложен или истинен в разных отношениях.

Неправильным считается вопрос, имеющий, по крайней мере, одну ложную или бессмысленную предпосылку или не предполагающий однозначного ответа. (Ответ «не знаю», «вероятность такая-то» является однозначным).

Пример неправильного вопроса: «Какой вид энергии используют НЛО?» Прежде чем отвечать на него, нужно установить факт существования и устройство НЛО.  Примером неправильно поставленного вопроса может служить и т.н. первая сторона «основного вопроса философии»: что первично – дух или материя. Ложной здесь является предпосылка о том, что «дух» и «материя» существуют как некие противостоящие друг другу сущности. Идеальное – это мысли и образы, возникающие в процессе деятельности мозга.

 Бессмысленными являются и «предельные» вопросы «обо всём и ни о чём». Например, на вопрос о том, что является причиной всего существующего, мы не можем ответить так как что бы мы ни назвали – возникает вопрос о причине этой «первопричины», и неважно, назовём ли мы в качестве таковой Бога, точку сингулярности, тёмную материю или энергию..

Провокационные или улавливающие, риторические вопросы можно объединить в одну группу. Их задают не столько для того, чтобы получить ответ, сколько для того, чтобы сообщить информацию, в которой заинтересован вопрошающий. Например, вопрос «Когда ты перестанешь курить?» (воровать, пьянствовать, брать взятки) может быть правильным, если отвечающий этим занимается. Но такой вопрос может быть провокационным, если спрашивающий знает, что это не так, но ему надо скомпрометировать отвечающего. Тот начнёт опровергать посылки, а не отвечать на вопрос, а провокатору это и надо. Отвечающему нужно не оправдываться, а извлечь из вопросительной оболочки целевые предпосылки спрашивающего и сделать их явными. Вопросы могут содержать скрытые предпосылки. Улавливающие вопросы могут разоблачать зло, служить истине. Они фактически представляют собой логические конструкции, которым лишь придана форма вопросительных суждений. Их применяют следователи, пропагандисты, лекторы. (Последние часто прибегают к риторическим вопросам).

Ответ – это новое суждение, уточняющее или дополняющее исходное знание, зафиксированное в предпосылках вопроса.

Ответы могут быть истинными и ложными, прямыми, взятыми прямо из области поиска ответа, и косвенными, взятыми из более широкой области, из которой ещё нужно будет вывести нужную информацию. Например, на вопрос «Является ли кит рыбой?» прямым ответом будет: «Нет, не является», а косвенным - «Кит относится к млекопитающим животным». Ответы могут быть краткими, односложными, и развёрнутыми, с повторением всех элементов вопроса. А также полными и неполными. Для творческого развития мысли важен диалог, сложное взаимовлияние вопросов и ответов.

 

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИи

  • Закон тождества: A = A.

Смысловая единица, высказанная в рассуждении два и более раз должна быть равна самой себе, то есть употребляться в одном и том же смысле.

Если же вы меняете смысл употребляемого термина, то необходимо это декларировать, то есть открыто объявить об этом, сделать явным.

------------------------------

  • Закон противоречия: Неверно, что A и не-А.

Запрещается какую либо мысль об одном и том же предмете утверждать и отрицать одновременно, в одном и том же смысле и в одном и том же отношении.

Этот закон вернее назвать законом запрета логического противоречия. Понятно, что две такие мысли не могут быть вместе истинными, но они могут обе быть ложными. Нарушение закона приводит к возможности «выводить» что угодно, поскольку противоречивые суждения не могут быть вместе истинными. Противоречие может быть контактным, скажем, в одном абзаце, и дистантным, замаскированным в тексте. Его необходимо выявить. Нарушение может быть явным и скрытым. Последнее обнаруживается в том случае, если из множества суждений логически выводимы два суждения, одно из которых отрицает другое. Обнаружение противоречия в каком либо рассуждении говорит о его несостоятельности.

--------------------------------

  • Закон исключённого третьего: А есть либо В либо не-В.

Если имеется суждение и его отрицание, то одно из них должно быть истинно: третьего не дано.

Закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений и требует их ясности и определённости.

--------------------------------

  • Закон достаточного основания: «А» выводимо из «В».

Если какое-либо суждение квалифицируется как истинное, ложное или вероятное, то это должно иметь явное или принципиально воспроизводимое и притом достаточное основание.

Формулы не имеет, это нормативный принцип доказательности, который выражает право на сомнение и требует, чтобы любая мысль была обоснована другими мыслями, истинность которых доказана независимо от неё. Мысль, очевидная автору, зачастую не очевидна адресату, и глубину отличий его восприятия от своего автор предугадать не может. И всё же некоторая часть информации предполагается известной адресату, поэтому разговор начинается не с нуля, а с уровня, определяемого коммуникативной необходимостью. Проблема взаимопонимания сложна. Слова многозначны, контексты безграничны. Не случайно сказано: «счастье – это когда тебя понимают».