Как укрыться от пандемии

Ученые придумали способ прогнозировать темпы распространения эпидемий, исходя из расположения аэропортов, вокзалов и интенсивности автомобильного движения. Оказывается, местный commuting не менее важен, чем глобальный авиатрафик.

Ученые придумали способ прогнозировать темпы распространения эпидемий, исходя из расположения аэропортов, вокзалов и интенсивности автомобильного движения. Оказывается, местный commuting не менее важен, чем глобальный авиатрафик.

Ваш иммунитет и геном вируса A/H1N1 - отнюдь не единственное, что определяет, заболеете вы или нет свиным гриппом. Первый вопрос, которым следует заинтересоваться, есть ли поблизости крупный аэропорт и насколько хорошие дороги к нему ведут. Транспорт решает все: в глуши эпидемия может вспыхнуть на месяцы, а то и на год позже, чем где-нибудь в Нью-Йорке. Вот только глушь, с точки зрения вируса, не всегда совпадает с тем, что мы понимаем под этим словом. Группа социофизиков из университета Индианы во главе с профессором Веспиньяни, которая взялась моделировать эпидемии на основе знаний о транспортной сети, теперь ответственно заявляет: безопасным укрытием может оказаться и город в 20 километрах от крупного пересадочного узла - такие шутки играет с нами математика сетей.

Веспиньяни, вообще-то, прославился как теоретик Интернета, а главной темой его исследований были компьютерные вирусы. Google Scholar выдает тысячу с лишним ссылок на его прорывную статью 2001 года - для публикации в физическом журнале это непомерно много. Обычные вирусы, как выяснилось пару лет спустя, описываются сетевыми методами ничуть не хуже.

Темпы эпидемий меняются с развитием цивилизации. Бубонная чума в XIV веке ползла по Европе со скоростью 300-600 километров в год. «Самый действенный и самый опасный инструмент свиного гриппа - "Боинг-747"» - ключевая фраза из специального эссе, которое один из авторов сочинил для сайта голландских авиаторов. Вот новый вирус дал о себе знать в Мексике - и не успеваешь оглянуться, как на Тверской появляются люди в повязках, а бригады санитаров с тепловизорами по приказу главного санитарного врача России Геннадия Онищенко ловят простуженных в аэропортах.

Социофизики из Индианы, как и Онищенко, долго считали аэропорты главным злом. Первым делом они раздобыли схему авиасообщений от IATA, Международной ассоциации воздушного траспорта: в этом документе, который обычной публике почему-то не любят показывать, перечислены 3362 аэропорта в 220 странах и все связывающие их рейсы. Схема легла в основу программы GLEaM (что расшифровывается как Global Epidemic and Mobility modeler - симулятор мировых эпидемий и мобильности).

Можно сказать, что именно GLEaM положил конец панике вокруг птичьего гриппа. Пока в подмосковных хозяйствах массово истребляли цыплят, авторы пытались донести до всех простую мысль: опасность не в курах, а в нас. Эпидемию распространяет именно человек: цыплята не летают, а люди - очень даже, и именно они переносят вирус за тысячи километров. Все определяется тем, скольких способен инфицировать один больной. Если в среднем выходит 1-1,2 человека, никакой эпидемии не возникнет.

Но если это число вырастет хотя бы до полутора, новый грипп даст о себе знать в ста с лишним странах. Быстро выяснилось, что, к счастью для всех, птичий грипп, хотя и рекордно смертелен, но практически не заразен. Новый грипп, свиной, обнаружился в Мексике, и с ним дела обстояли наоборот: заразность выше (1,75), смертность ниже.

«Боинг» летит из Мексики до Лос-Анджелеса три часа. Однако эпидемия в Штатах набирает обороты вовсе не с трехчасовым запаздыванием - математика эпидемии сложнее. Среди авиапассажиров рейса Мехико - Лос-Анджелес окажется далеко не первый больной. Американец, который от него заразится, едва ли сразу полетит в Европу - грипп туда занесут друзья друзей его друзей, которые впервые закашляют еще через неделю-две. Так накапливается задержка. Эпидемия, которую разносят «Боинги», пересекает границы куда медленней «Боинга». Скажем, птичьему гриппу, по расчетам Веспиньяни, полагалось разбушеваться в Сибири на год позже, чем в Калифорнии. Западная Европа отстает от США на 2-3 недели.

Такой прогноз годится, чтобы рассчитать день Х, но не говорит, куда стягивать медиков и гнать фуры с антивирусными препаратами. В Сибири аэропорты легко пересчитать по пальцам. На всю Индию с ее миллиардным населением их меньше сотни. Пойди угадай, куда отправится пассажир рейса Нью-Йорк - Дели через час после паспортного контроля по прилете, а от этого зависит здоровье не одного миллиона человек. Поэтому в самую свежую модель и включили схемы железных и обычных дорог. Готовые данные нашлись только для 29 стран. Для остальных их пришлось обобщать, воспользовавшись грубым «гравитационным приближением». Те места, где плотность населения выше, сильнее притягивают к себе пассажиропоток. Все дороги ведут в Рим, а Аргентина манит негра - и насколько сильно манит, можно вычислить при помощи закона всемирного тяготения Ньютона, где массы подменяются населенностью.

По земле перемещается как минимум в десять раз больше народу, чем по воздуху - это прежде всего обитатели пригородов, которые ежедневно ездят на работу и с работы. Как ни странно, если их учесть, хронометраж эпидемии изменится слабо (пик почти не сместится, зато растянется «хвост», то есть период, когда грипп повсеместно идет на спад). Совсем другое дело - ее география. На размеченной карте США, к примеру, видно, что красное пятно вокруг Лас-Вегаса (так обозначают области, которые эпидемия охватывает быстрее всего) куда крупнее пятна вокруг Нью-Йорка или Лос-Анджелеса, хотя и население, и воздушный трафик в Лас-Вегасе меньше. Вот еще парадокс: зона к юго-востоку от аэропорта Чикаго, крупнейшего транзитного узла в стране, раскрашена голубым - оказывается, тут не намного опасней, чем в безлюдных местах у канадской границы. На карте, учитывающей одни авиарейсы, все выглядело куда драматичней. Положись на нее чикагские аптекари, тонны тамифлю пропали бы зря, а тем временем штатные медики лас-вегасских казино рвали бы на себе волосы от досады.