Сами себя исключаем: чем закончится отказ России от выплат ЮКОСу.

Единственный случай, когда Совет Европы приостанавливал членство страны - Греция на несколько лет в конце 1960-х в период режима черных полковников. 
Хунта пришла к власти под предлогом борьбы с «коммуно-анархической» опасностью, её политическая доктрина основывалась на принципах корпоративизма. Лидеры хунты, как правило, были родом из бедных районов и испытывали неприязнь к «излишне либеральным» взглядам жителей крупных городов, поэтому под «коммунистической опасностью» они понимали всё, не укладывавшееся в рамки их традиционных представлений — например, западную рок-музыку. Проводились широкие политические репрессии с применением пыток. В международных отношениях правление режима привело к тому, что у Греции ухудшились отношения с западными странами. Перекликается, правда?

Кроме того, Совет Европы приостанавливал на три года членство Турции после военного переворота 12 сентября 1980 года. 
7 сентября 1980 генерал Кенан Эврен и четверо высших командиров (главком сухопутных войск, главком ВМС, главком ВВС и глава жандармерии) пришли к решению сместить гражданское правительство.

12 сентября Национальный совет безопасности (тур. MGK), возглавляемый Эвреном объявил по национальному телеканалу о государственном перевороте. MGK расширил военное положение в пределах всей страны, упразднил Парламент и правительство, временно приостановил действие Конституции и запретил все политические партии и профсоюзы. Они провозгласили переворот в духе кемалистских традиций: государственного секуляризма и объединения нации, чем уже оправдывались предыдущие перевороты и представили себя как противников коммунизма, фашизма, сепаратизма и религиозного сектантства. 
После переворота члены левых и правых движений попали под военные суды. За очень небольшое время было заключено около 250—650 тыс. человек. Среди арестованных 230 тыс. были осуждены, 14 тыс. лишены гражданства и 50 человек были казнены. Вдобавок тысячи людей подверглись пыткам, тысячи людей до сих пор остаются пропавшими без вести. В «чёрные списки» угодило 1 683 000 человек. Тут тоже полно аналогий!

В принципе, в России тоже сейчас режим полковника.