Алгоритм расчета массы некоторых частиц

Знать, что нужно сделать, и не делать этого — худшая трусость. Лучше зажечь одну маленькую свечу, чем клясть темноту

(Конфуций).

В настоящее время мы не можем определить массу как результат процессов, происходящих на элементарном уровне. Возможно, учитывая связь инертной и гравитационной масс, это произойдет после более глубокого понимания сущности гравитационного поля. Дело будущего, а сегодня для расчета масс частиц мы выберем другой, более простой и эффективный, путь.

Практика показала, что задачу вычисления массы частиц можно свести к выполнению ряда формальных операций. Особенностью этого метода является не расчет массы уже существующих частиц, а строительство параллельной «теоретической» таблицы, причем масса является только одним из нескольких расчетных параметров. Последовательно выполняются следующие операции:

 - строится зарядовая комбинация, определяются электрический заряд и спин;

 - вычисляется эквивалентный радиус взаимодействия:

 - вычисляется масса частицы как величина пропорциональная работе, затраченной на перемещение зарядов.

Недостатком алгоритма является небольшое расхождение расчетных и экспериментальных масс где-то с 4-5 шага по уровню сложности комбинаций. Интересно, что «синтезированная» и экспериментальная таблицы полностью совпадают, если ввести ряд эмпирических правил объединение базисных зарядов.

Рекомендуется просмотреть: http://maxpark.com/community/603/content/3131593, иначе «разобраться» в этой задаче будет сложно.

Естественная система единиц базисного заряда (СГСб) 

Определим базисный заряд как величину равную произведению постоянной Планка на скорость света в вакууме (размерность – квадрат электрического заряда) или как произведение некоторой характерной «нейтральной длины» на единицу «нейтральной» массы и на квадрат скорости света.

Q = hc= Ro*Mo*c^2.

В качестве единицы длины выберем расстояние равное половине классического радиуса электрона (такой выбор далеко не случаен, но его обсуждение связано с анализом свойств частиц другой группы). Тогда, расчетное значение единицы массы будет равно:

 Mo =  879,9632266… МэВ

Других размерных констант в приведенных ниже расчетах не используется. Единицу массы можно определить другим способом: через массу электрона и постоянную тонкой структуры, дело вкуса.

Основные уравнения 

Предположим, что базисный заряд был смещен с основного «единичного» радиуса. Учитывая инвариантность постоянной Планка и предполагая, что скорость заряда всегда остается предельно близкой к скорости света (для любого радиуса), получим простое соотношение, связывающее появление «наблюдаемой» массы отличающейся от «нейтральной» (фоновой, скрытой) с измененным радиусом распределения заряда (R):

M = Mo * (Ro/R – 1).

Таким образом, для вычисления массы некоторой частицы, состоящей из одного заряда, достаточно определить новый, измененный радиус базисного заряда. Для системы, состоящей из двух взаимодействующих зарядов, расчетное значение массы будет в два раза больше.

Новый радиус можно определить из уравнения баланса сил. В базовом приближении (без кулоновских сил), инерционная компонента, создающая центробежную силу, уравновешена собственным полем заряда (центростремительная компонента):

(Мо*с^2)/R – (Mo*c^2)/Ro = hc/(2R)^2

 или

Единственное решение этого уравнения: R = 1/2 и M = 879,9632266… МэВ.

Более точное решение для одиночного заряда учитывает, что действует полный заряд равный: 

Qп = hc + q^2.

При подстановке в уравнение баланса полного заряда и простых преобразований, получим:

R^2 – (1+a)*R + 0.25*(1+a) = 0;

a = 0,0072973525698/2пи = 0,0011614097329680;

R_ = 0,483531082….

тогда теоретическое значение протонной единицы массы будет равно:

Mр = 879,9632266*(1/0,483531082 – 1) = 939,905775…. МэВ

Отношение протонной единицы массы к массе базисного заряда было названо «коэффициентом оболочки»:

k = 939,905775 / 879,9632266 = 1,068119378… .

Расчеты показали, что коэффициент оболочки является константой для любых частиц, участвующих в сильном взаимодействии. Это уникальное свойство позволяет легко вычислять энергию/массу, заключенную в поле ядерных сил. Для протона и нейтрона эти величины идентичны и, примерно равны 60 МэВ. В общем, здесь работает хорошо известный принцип. В пространстве, образованном парами базисных зарядов, поле ядерных сил действует как двойной электрический слой и, тем самым, полностью экранирует поле свободного базисного заряда на расстоянии большем нейтральной длины (~ 2,8 Е-17 см).

Примеры синтеза частиц

Вычислим, массу протона (протонную единицу массы), массу нейтрона и массу нейтрального пиона (135). Этот же алгоритм используется и для анализа более сложных зарядовых систем (кроме лептонов).

 1.       Протон (непарная частица - состоит из одного заряда).

Эта задача была решена выше (одиночный заряд), повторим шаги.

Из гипотезы П. Дирака определяем зарядовую комбинацию:

АВ = А + В, тогда:

А (q = +1,   I = +1/2) - соответствует протону;

B (q = -1,   I = -1/2)   - соответствует антипротону.

Эквивалентный расчетный радиус равен (перенос единичного заряда с нейтрального R = 1):

R = 1/2 (или ~ 0,7 Е-17 см).

Масса (без учета магнитной и электростатической компонент) равна:

Mp = k*879,9632266*(1/0,5 -1)= 939,905775…. МэВ.

Масса оболочки, примерно:

Mx = (k-1)*879,9632 ~ 60 МэВ.

Нейтральной частицы мультиплета не существует.

Системы протон – антипротон не существует (энергия связи равна нулю).

Интересно заметить, что эти расчетные величины близки к эмпирическим константам, используемым в моделях атомных ядер.

 2.       Нейтрон (непарная частица – 3 заряда).

Зарядовая комбинация представлена суперпозицией двух связей от группы bb(aa – для антинейтрона):

(bB) - A   нейтрон          (q = 0,   I = -1/2);

(aA) - B   антинейтрон   (q = 0,   I = +1/2).

Электрически заряженной комбинации не существует.

Расстояние между зарядами равно: 1/2 (относительный радиус протона) + 1 (нейтральный радиус) = 3/2, тогда ослабление равно 1/(2*3/2)^2=1/9, учитывая удвоение статики от группы bB или aA, получаем:

R^2 – R + 2*1/9 = 0.

Эквивалентный расчетный радиус равен R+ = 0,66666666…. .

Масса (без учета магнитной компоненты) равна:

M = 2k*879,9632*(1/0,66666666 – 1) = 939,905775…. МэВ.

Масса оболочки, примерно, 60 МэВ.

Несмотря на различные зарядовые комбинации и радиусы распределения зарядов, расчетная масса нейтрона (без учета электромагнитных «хвостов») точно равна массе протона. Соответственно, точно равны массы оболочек и, следовательно, протон и нейтрон должны быть абсолютно идентичны по отношению к сильному взаимодействию. Этот вывод является нетривиальным.

Кстати, распад нейтрона (антинейтрона) может происходить только при генерации непарного нейтрино. (следствие закона сохранения базисного заряда http://maxpark.com/community/603/content/3131593):

(bB) – A = (bB) – A + ab = b-B-A-B + A  = b-B(A-B) + A  = b + B(ab) + A.

Распад происходит в результате т.н. «слабого взаимодействия», которого, впрочем, не существует как отдельного типа сил. Есть определенный класс реакций распада, обусловленный электромагнитным взаимодействием поляризующем связь A-B, в привлеченной из пространства базовой «электро нейтральной» паре ab.

 3.       Нейтральный пион (135), (парная частица - 6 зарядов).

Зарядовая комбинация:

(ав)А – В(ав), тогда q = 0, I = 0.

Расстояние между зарядами равно: 1 (нейтральный радиус) + 1 (нейтральный радиус) = 2, тогда:

R^2 – R + 0.25*0.25 = 0   (сила уменьшается в 4 раза относительно одиночного заряда).

Эквивалентный расчетный радиус равен: R+ = 0,9330127… .

Масса равна:

 M = 2k*879,9632*(1/0,9330127 – 1) = 134,9644…МэВ (эксперимент 134,9766 МэВ).

Масса оболочки, примерно, 8,607… МэВ.

Возможно, некоторое расхождение расчета и эксперимента (0,009 %) связано с погрешностью выбранных констант. Вопрос открыт.

Заряженные частицы мультиплета:

(ав)А – В(аВ), тогда: q = -1, I = 0;

(Ав)А – В(ав), тогда: q = +1, I = 0.

Внимательный Читатель может самостоятельно вычислить разницу масс заряженного и нейтрального пиона (ответ: 4,5972… МэВ, эксперимент ~ 4,594 МэВ) и попытаться вычислить параметры следующего в ряду мезона (комбинация «квадрат» из 4-х зарядов перенесенных с нейтральных радиусов зарядов + энергия связи групп).

ВЫВОД

Задача синтеза частиц первых уровней, является элементарной и вполне доступной для, например, учащихся средних классов. Хотя вокруг этой проблемы скопилось столько мути, что выползти на свет, наверно, уже никогда не удастся.

30 ноября 2014 г.                                                                         Лебедев Владимир

P.S. Эта заметка была давно обещана в http://dxdy.ru/topic28392.html  - Lebed.  Просто были (и остаются) некоторые сомнения в целесообразности таких публикаций, но доверимся Конфуцию. Следующая работа, Бог даст, – «Фундаментальные открытия будущего».