Гениальная ошибка Поля Дирака

Знать, что нужно сделать, и не делать этого — худшая трусость. Лучше зажечь одну маленькую свечу, чем клясть темноту

(Конфуций).

Среди стабильных частиц наблюдается следующая интересная зависимость. Запишем параметры некоторой частицы в виде: X (Y, Z), X – тип частицы, Y, Z – соответственно: спин (в единицах ħ) и относительный электрический заряд.  Для 4 заряженных стабильных частиц (электрона, позитрона, протона и антипротона), если не учитывать другие величины, например массу, выполняется простое соотношение:

p (Y,Z) = e+ (Y,Z) = p- (-Y, -Z) = e (-Y, -Z),       Y=1/2,  Z=1.                             

Но почему среди различных комбинаций стабильным заряженным частицам соответствует только вариант (1/2, 1) и инверсия (-1/2, -1)? Попытаемся найти ответ в прошлом, вернувшись к одной из гениальных идей Поля Дирака.

Гамильтониану Дирака удовлетворяют два типа частиц с противоположно направленным спином, энергия частиц первого типа положительна, второго – отрицательна. Можно представить некоторый гипотетический процесс потери энергии электроном и перехода на более низкий, отрицательный уровень. Дирак предположил, что этот феномен запрещен принципом Паули, нижние уровни заполнены парой частиц, имеющих противоположное значение спина и электрического заряда [1]. Действительно, в 1932 году К. Андерсоном был открыт «антиэлектрон» - позитрон. Описание вакуума как пар частиц, заполняющих уровни отрицательной энергии, было названо «дырочной» теорией Дирака, а предсказание существования позитрона сегодня считается крупнейшим достижением квантовой физики.

Однако первый, основательно забытый, вариант гипотезы Дирака, имел принципиальное отличие. Предполагалось существование не симметричной, относительно массы, реакции, дающей в итоге электрон и протон. Против этой гипотезы резко выступили Герман Вейль, Игорь Тамм, Роберт Оппенгеймер и др. После критики, гипотеза была переписана в современном виде. Обычно на этом месте ставят точку, но повторный анализ позволяет обнаружить некоторую неточность в позиции оппонентов. Оказывается, что существует, по крайней мере, одна возможность для реакции, действительно, дающей в результате частицы различной массы. Запишем исходную пару частиц в следующем символьном виде:

     А =(-В), A (1/2,1)     a =(-b),  a (1/2,0),           AB = ab.                                                                                                           

Запись общепринятого варианта гипотезы Дирака (в трактовке Вейля) будет иметь вид:

    AB = A + B = e(+)  +   e,         A (1/2,1),    B (-1/2,-1)                                    

При этом априори предполагается, что «море» Дирака будет вести себя как некоторая жидкая или газообразная среда. Но в некоторых веществах реакция идет именно по схеме Дирака, а не Вейля. Считать физический вакуум жидкостью или газом не больше оснований, чем твердым телом. В полупроводниках, например, образуются подвижные «носители» заряда и менее подвижные «дырки».

Первоначальная несимметричная (относительно массы) реакция Дирака может протекать между двумя группами AB и сопровождаться генерацией 2 частиц (протона и электрона) при смещении B и генерацией 2 античастиц (антипротона и позитрона) при смещении заряда А.

AB + AB = A → B → AB = A + B(ab)  = p + e,  

A(1/2,1), B(ab)(-1/2,-1),                  

AB + AB = B → A → AB = B + A(ab) = p(-)+e(+),

B (-1/2,-1), A(ab)(1/2,1).               

Массивные «дырки» A и B имеют равную массу, отличаются знаком электрического заряда и спина, что  позволяет ассоциировать их с протоном и антипротоном. Подвижным «носителям» B(ab) и A(ab) соответствуют электрон и позитрон. Процесс генерация пары позитрон – электрон является частным случаем общей реакции переноса заряда и значительно отличается от схемы Вейля:

3AB = A(ab) + B(ab)                                                                        

Назовем (AB) и (ab) основой (базисом) и составляющий базис элементы – «базисными зарядами». Используя соотношения (2), составим таблицу состояний базисных зарядов.

Таблица 1

Анализ показал, что любых других зарядов в природе не существует: (0, -1), (0, +1), (1/2, -1), (-1/2, +1)… Необходимо особо подчеркнуть, что реакции (4) являются не более чем формальной записью первой гипотезы Дирака и не содержат никаких дополнительных условий и предположений.

Возвращаясь к вопросу, поставленному в начале этой заметки, можно утверждать следующее: если материя во Вселенной возникла в результате несимметричной реакции Дирака, то ограничение числа комбинаций спин – эл. заряд для стабильных заряженных частиц является закономерным и обусловлено существованием некоторого универсального (формирующего пространство и материю) базисного «элемента». В развитие этой гипотезы, в таблице 2 представлены гипотетические зарядовые комбинации всех стабильных частиц [2,3].

 Таблица 2

Интересно, что из первой гипотезы Дирака следует существование не одной частицы – позитрона, а двух – позитрона и антипротона, открытого значительно позже позитрона [4].

В свое время это прямое следствие, к сожалению, было пропущено.

При попытке «встроить» гипотезу Дирака в существующую систему знаний возникает ряд неожиданных связей. Эти связи не противоречат существующим экспериментальным данным и дают новый, зачастую неожиданный, подход к описанию, на первый взгляд, хорошо известных процессов. Одно из направлений исследования связано с анализом реакций распада элементарных частиц.

Число и тип частиц, генерированных в реакциях распада, ограничены законами сохранения. Например, из закона сохранения электрического заряда следует запрет на генерацию одиночного электрического заряда. Полный электрический заряд частиц до реакции (в левой части) всегда равен электрическому заряду в правой части. Как и другие законы сохранения, закон сохранения электрического заряда характеризует фундаментальное свойство физического мира и проверяется экспериментально. Возникает закономерный вопрос: - Как изменяется в результате реакций общее число (электрически заряженных и нейтральных) базисных зарядов? Если существует некоторый гипотетический закон сохранения числа базисных зарядов, то должны существовать фундаментальные (не имеющие исключений) правила, определяющие тип и число частиц, возникающих в результате любых распадов.

Для частиц, записанных в форме комбинаций базисных зарядов, можно ввести параметр, характеризующий четность числа этих зарядов. Чтобы не путать с уже существующим параметром «четность», назовем такую характеристику «парностью». Стабильные частицы (по табл.2), за исключением фотона, состоят из нечетного числа зарядов - являются непарными. Используя накопленные экспериментальные данные, можно проверить выполнение нескольких следствий гипотетического универсального закона сохранения. Например, так как из источника (вакуума) может добавляться только четное число базисных зарядов, то парность до реакции всегда будет равна парности после реакции. Конечным продуктом любой реакции распада являются стабильные частицы. Единственным способом восстановить парность реакции является генерация нейтрино (фотон имеет два базисных заряда и парность реакции изменить не может, другие непарные, стабильные частицы имеют электрический заряд). Следовательно, если при распаде нейтральной частицы генерируется парное число базисных зарядов (парность вычисляется из табл. 2), то при распаде заряженной частицы из этого мультиплета – должно генерироваться непарное число нейтрино. Необходимо отметить, что другого способа восстановления парности не существует. Например, легко определить, что сумма базисных зарядов продуктов распада нейтрального пиона (π 135) всегда является парной, тогда распад заряженного пиона всегда должен сопровождаться генерацией непарного нейтрино. Исключений из этого и других аналогичных правил найдено не было. На этом основании, можно утверждать, что закон сохранения электрического заряда является следствием более сильного фундаментального закона сохранения:

Невозможно создать или уничтожить одиночный (нейтральный или электрически заряженный) базисный заряд

Вопрос о возможности генерации базисной пары пока остается открытым. Интересно, что запрет на комбинации (0, 1) и (0, -1) устанавливает связь между спином и электрическим зарядом (не существует свободного электрического заряда), хотя механизм такой взаимосвязи непонятен.

Вывод

Изучение первого варианта гипотезы П. Дирака открывает принципиально новое направление в исследовании мира элементарных частиц. «Универсальный закон сохранения» кардинально изменит наше понимание таких фундаментальных понятий как: «материя», «пространство», «время» и «движение» и не только.

Литература

1.      P.A.M. Dirac «ATheoryofElectronsandProtons», Proc. R. Soc. A126 360 (1930) link to the volume of the Proceedings of the Royal Society of London containing the article at page 360

2.      http://n-t.ru/tp/ng/fk.htm

3.      http://n-t.ru/tp/ns/to.htm

4.      Phys. Rev. 100, 947—950 (1955)

Примечание (5 октября 2016 год)

Генерация пары базисных зарядов запрещена законом сохранения энергии. Число базисных зарядов во Вселенной не изменяется.

Лебедев Владимир