Физическая интерпретация i

Для математики этого достаточно, а вот для физики нет. Возникает вопрос, что является границей внутренней и внешней части, например, для электромагнитного колебания?

Комментарий удален модератором

Моя интерпретация мнимой части физических величин дана в статье. Ваша реплика такова, что как будто Вы не прочитали саму статью, либо изначально пытаетесь уклониться от ее сути, от предложенной интерпретации мнимой части комплексных чисел, присутствующих в физических уравнениях. В таком случае, давайте строить дискуссию с самого начала.

Какую интерпретацию Вы можете предложить для мнимой части физических величин?

Почему она мнимая? Она вообще - существует в реальности? Что она из себя представляет?

Могу дать Вам подсказку - ответа на поставленные вопросы в современной физике нет.

Ищите самостоятельно.

Вопросы Вам поставлены для проверки Ваших творческих способностей.

Поздравляю.

Как сказл бы Пачкуля Пестренький - ничего удивительного. Вот если бы вы найдя эфир, не нашли мнимую единицу, тогда было бы удивительно.

Как свидетельствуют Ваши реплики, Вы не смогли пока найти физический смысл величин, обозначаемых в физических формулах в качестве мнимых.

Продолжайте искать. Проявите свои творческие способности (если, конечно, они у Вас имеются) на поиск физического смысла "мнимых" величин, а не на ёрничество.

"Это совсем другой график. В данном случае - на графике изображены действительная и мнимая часть комплексной переменной, но на самом деле не важно что стоит на осях, так как формула Эйлера имеет чисто математический смысл и не относится ни к какому физическому явления. Хотя, на осях вполне могли стоять напряжение и ток, а cos φ обозначал бы активную составляющую."

В отличие от последующих сообщений в нем есть вполне разумные мысли. В частности то, что на осях могли бы стоять конкретные физические параметры. Предложенная формула Эйлера относится к гармоническим колебаниям и всего лишь предлагает способ преобразования экспоненциальной формы записи комплексных чисел в обычный способ записи.

Поскольку в физике множество гармонических колебаний, применение формулы Эйлера для их описания достаточно распространено. Оси координат на Вашем графике всего лишь способ разделения мнимой и действительной части одних и тех же физических параметров.

Вот и встает вопрос - чем мнимая часть отличается от действительной части одного и того же физического параметра? График показывает, что части отличаются. Чем отличаются в реальности?

Мнимые числа используются для расчета реальных физических величин. Впрочем, разложение вектора импеданса на действительную и мнимую части можно считать мнимой операций, как и обе части разложения.

Думаю, что Вы и не собирались.

Что требуется от Вас?

- найти физический смысл "мнимых" величин.

О чем пишете Вы:

- для чего используются мнимые числа

- о мнимой операции

То есть о чем-то о смежном, но ответа на поставленный вопрос нет.

Сосредоточьтесь на физическом смысле переменных, находящихся в мнимой части комплексного числа.

Кстати, это очень важно для выявления критерия различения внутренних и внешних явлений и для различения внешних действий (дальнодействия и близкодейстия) и внутренних действий.

Сосредоточьтесь на различии одного и того же параметра, но расположенного в действительной и мнимой части. Математические операции с действительной и мнимой частью ведутся по-разному, их нельзя просто сложить, следовательно физический смысл этих переменных различен. Смысл действительной части понятен, он традиционен.

Остается выяснить, какой смысл можно вложить в переменные мнимой части?

Но мне кажется, что у нас разное понимание физического смысла.

Ответ неверный - умножение уравнения или формулы, содержащей мнимую часть, на i превращает мнимую часть в действительную, а действительную в мнимую. После этого умножения все операции с бывшей мнимой частью, включая физический смысл переменных становятся нормальными, привычными для действительных чисел. Возведение мнимой части в квадрат вообще уничтожает мнимую часть и все переменные становятся обычными действительными величинами.

Так что мнимая часть должна иметь какой-то физический смысл (интерпретацию).

Думайте.

Не отвлекайтесь.

Мнимая часть уравнений должна иметь хоть какой-то физический смысл (интерпретацию). Иначе уравнения просто перестанут соответствовать реальности.

Думайте.

Есть большая разница между реальностью и символами ее описывающими. Если вы даже найдете на хлебе буквы х, л и т.д, то смысла в этом не будет.

Так что эта отмазка не катит.

Ищите физический смысл переменных, располагающихся в мнимой части физических уравнений, содержащих комплексные числа.

То есть физический смысл может быть у уравнения или символа, но не наоборот.

Я с удовольствием ответил бы на ваши вопросы, но, как я понимаю, они не ко мне. В этом случае лучше обратиться прямо к ним, иначе вашего вопроса они могут не заметить.

http://maxpark.com/community/5654/content/3050160#comment-47575764

Подскажите ему каким образом произведение двух мнимых частей может стать действительным числом.

А также прокомментируйте http://forum.if4.ru/index.php?topic=80.0

Но желание "помогать" не возникло. Вы говорите о совершенно разных вещах. Если в ваш разговор влезу еще и я, то это будет всего лишь третья тема, которая будет противоречить (или находиться в другом измерении) по отношению к вашему обсуждению.

Вам же я могу сказать, что, измеряя параметры некоторой электрической схемы на некоторой частоте, мы измеряем полное сопротивление цепи и угол между напряжением и током, что дает нам вектор импеданса. На другой частоте вектор получится иным, но на любой из частот мы можем разложить вектор в плоскости с координатами Re/Im на два ортогональных вектора.

Интересным является поведение конца этого вектора на вышеуказанной плоскости. Если для всех частот отметить точками координаты этого вектора для RC цепи, то они сольются в правильную полуокружность. То же и для RL цепи, только в другом квадранте.

Говорить же о физическом смысле Re и Im не имеет смысла, так как физический смысл не должен зависеть от частоты.

См. выше.

Вот и возникает естественный вопрос - какой физический смысл имеют физические величины, входящие в состав мнимой части комплексного числа?

Вы предложили одну гипотезу, я – другую.

Если она Вам не нравится, это не значит, что она неверна.

Поскольку формулы и уравнения содержат мнимые части и эти формулы верны, то явления и параметры, содержащиеся в мнимой части, существуют в реальности, но не воздействуют (либо воздействуют специфическим образом) на явления действительной части математических выражений. Соответственно возникает задача объяснить, по какой причине параметры реальных явлений из мнимой и действительной части уравнений взаимодействуют столь специфическим образом.

Моя интерпретация - они разделены границей.

Ваша интерпретация взаимодействия реальных явлений отсутствует.

Как раз моя интерпретация и объясняет, почему Re и Im части комплексных чисел следует качественно разделять, а не представлять их как обычную многомерность.

У Вас все о числах, а реальные явления вообще не предполагаются.

Задача-то ставится определить (выявить) "физический" смысл мнимой части комплексных чисел, а вовсе не еще один математический.

У всех физических величин уже есть единицы измерения, у каждой величины они свои, и им не нужны "измерения в струнах".

Нужно также учитывать, что единицы измерения действительной части и мнимой части величин, описываемых комплексными числами, одинаковы. Если задается электрическая напряженность, то у действительной и мнимой части единица измерения В/м, у магнитной напряженности А/м. И что интересно, у произведения этих напряженностей получается единица измерения соответствующая плотности потока мощности - Вт/м^2.

Более того действительная часть плотности потока мощности равна сумме: произведение действительных частей напряженностей + произведение мнимых частей напряженностей. И все по правилам умножения комплексных чисел:

Е = Еr + iEm,

H = Hr + iHm

EH = ErHr + EmHm + i(ErHm + EmHr).

Так каков, по-вашему, физический смысл мнимой части физических величин, заданных комплексными числами?

Компактифицированные, свёрнутые пространственные измерения – это и есть физический смысл математических мнимых измерений

В действительной части плотности потока мощности присутствует произведение мнимых частей магнитной и электрической напряженности. Мнимые параметры в рамках другой величины становятся действительными, при этом вообще никаких измерений не производится. просто взят другой параметр.

Так что Ваши скрытности, свернутости и прочие прибамбасы - обычные выдумки, к тому же не объясняющие физического смысла мнимых частей комплексных переменных..

Взаимопереходы мнимых частей и действительных – совершенно неудивительны, если допустить, что это лишь проекции частицы, имеющей мерность не только в обычном 3х-мерном пространстве, но и в свёрнутых, непроявленных измерениях. Не вижу в этом ничего невозможного и невероятного.

Комментарий удален модератором

Кроме того, как части единого объекта, они постоянно взаимодействуют между собой -- и в реальном пространстве, и в свёрнутом.

Поэтому неудивительно, что проекция энергетического взаимодействия на реальное пространство оказывается зависимой от параметров объекта в скрытом пространстве (и наоборот). Это есть проявление взаимозависимости частей объекта друг от друга.

EH = ErHr - EmHm + i(ErHm + EmHr). Произведение мнимых частей с минусом.

То, что Вы не усматриваете никакого противоречия - это Ваши проблемы, это всего лишь характеризует уровень Вашей способности усматривать противоречия.

Речь же идет о реальных явлениях, а не об описании этих реальных явлений. В описании Вы можете полагать все что угодно, а в реальности каждый параметр обладает конкретными свойствами и находится в конкретных обстоятельствах. И он не может одновременно быть мнимым и действительным, а получается, что Em и Hm одновременно являются мнимыми в описании напряженностей и действительными в описании потока мощности.

Так какими они являются в реальности?

Чем в реальности отличаются Еr и Em?

В формулах, описывающих саму частицу, параметры Er, Hr характеризуют проекцию частицы на реальное пространство, а Em, Hm -- на скрытое. Т.е. сами по себе, эти параметры не являются мнимыми или реальными, а лишь характеризуют те или иные элементы частицы.

Но когда мы говорим, к примеру, об энергии частицы, то нет ничего удивительного, что она зависит от всех(!) параметров частицы. Ведь частица -- целостное явление, в котором все части -- взаимозависимы и взаимовлиятельны.

Поэтому, естественно, что Re-проекция энергии зависит и от Re-, и от Im-параметров частицы (так же, как и Im-проекция энергии) Это логично. Ведь мы говорим о целостной частице. То, что мы её делим на Е- / Н-части и на Re- / Im-части -- это условность, присущая любому анализу. На самом деле, в частице всё это неразрывно связано, и по частям существовать не может.

Так какими они (мнимые части параметров) являются в реальности?

Чем в реальности отличаются Еr и Em?

В реальности вообще нет пространств и проекций, тем более скрюченных - это придуманные человеком математические объекты. Собственно об этом Вы в конце и пишете, в реальной частице никакого разделения нет, все разделения мысленные.

А вопрос изначально поставлен о смысле мнимой части "в реальности", в реальных параметрах Е, Н и потока мощности.

Однако Ваша версия, что "в реальности" никакого различия между мнимой и действительной частью параметров нет, тоже не верна. Она есть и это фиксируют результаты эмпирических измерений. Измеренные приборами напряженности, мощность, энергия и все остальные параметры, описываемые комплексными числами, включают действительную, но не включают мнимую часть в измеренный результат.

Так что из себя представляют мнимые части в реальности?

Частицы являются комплексными объектами и находятся в комплексном пространстве. Колебания E и Н тоже происходят в комплексном пространстве. Er и Hr -- амплитуды проекций этих колебаний в нашем пространстве, а Em и Hm -- амплитуды проекций в скрытом пространстве.

Разумеется, между проявленными и непроявленными измерениями есть разница. На макро-уровне мы можем видеть, чувствовать и измерять только Re-проекцию комплексного пространства и комплексных частиц. Скрытые измерения проявляются только на уровне микро-мира, соответствующего размеру суперструн

Так что из себя представляют мнимые части в реальности? Чем они отличаются от действительных частей? Как возможно, что произведение мнимых частей вдруг становится действительным числом?

А что же тогда есть "в реальности"?

Но Вы не уклоняйтесь от поставленных вопросов.

А то мало ли ещё какие общепринятые концепции, Вы исключите из реальности и причислите к "инструментам мышления".

Прежде, чем отказывать пространству в реальности, хотелось бы узнать, а у Вас есть доказательства, что пространство -- нереально? Или это просто мнение такое?

А сейчас вообще решили подменить проблему мнимых величин проблемой есть ли пространство в реальности.

Надеюсь Вам понятно, что пространство есть в сознании человека? Пространство в сознании это инструмент восприятия человеком внешней обстановки, это система отсчета для выстраивания образов внешней обстановки, размещения образов внешних объектов относительно друг друга. Например, привязывая объекты к Земле придумана географическая система координат с параллелями и меридианами. На самой Земле нет ни параллелей ни меридианов, они есть только на картах и других изображениях местности. Для привязки придуманной системы отсчета к самой земле в качестве ориентира выбрана ось вращения Земли, а за начало отсчета меридианов выбрано местоположение Гринвича. Кроме того на Земле установлены маяки и прочие реперные точки, леса размечены просеками, созданы навигационные системы. Этот пример показывает, что пространство лишь привносится человеком в реальность, а в реальности (без человека) отсутствует.

Математика и физика не отказывает пространству в реальности. И я не вижу причин делать это.

Если в моём объяснении Вас не устраивает такая общеупотребительная "абстракция", как "пространство", то это не моя проблема.