Эксперименты по наблюдению «квантового Кота» не столь парадоксальны, как кажется на первый взгляд

Рис. 1. Художественная интерпретация явления квантового Чеширского Кота. Условный Чеширский Кот, роль которого в эксперименте играл нейтрон, расщепляется на собственно кота и — отдельно — его улыбку (спин нейтрона). Они летят в установке по разным путям, а потом вновь соединяются в одно целое. Эта иллюстрация призвана подчеркнуть парадоксальность явления: сама материальная частица как будто находится в одном месте, а некоторая ее характеристика, без материальной сущности, — в другом. Однако если вчитаться в тонкости явления, парадоксальность исчезает. Изображение из обсуждаемой статьи

В статье, опубликованной в журнале Nature Communications, сообщается об экспериментальной реализации любопытного квантового состояния, описанного теоретиками год назад и окрещенного квантовым Чеширским Котом. В роли «Чеширского Кота» выступал нейтрон, а в роли улыбки — спин нейтрона. Проведенные измерения рисуют парадоксальную на первый взгляд картину: нейтрон внутри устройства двигался по одной траектории, а спин нейтрона — без самого нейтрона! — по другой. Однако вопиющая парадоксальность этой ситуации исчезает, если внимательно вчитаться в то, что именно в этом эксперименте происходит.

Парадоксальность квантовой механики

Научно-популярные рассказы о квантовых эффектах часто грешат излишней сенсационностью, подчеркнутой парадоксальностью. Нередко такая искусственно раздутая парадоксальность подкрепляется высказыванием Ричарда Фейнмана о том, что никто по-настоящему не понимает квантовой механики. Такая цитата специально усиливает впечатление, что физики-де сами не понимают того, что они получают в своих квантовых экспериментах. Это, конечно, не так. Законы квантового мира очень непривычны с точки зрения повседневной интуиции, от этого никуда не деться. Но это вовсе не значит, что в квантовом мире реализуются любые странности, какими бы дикими и противоречащими логике вещей они ни казались. Квантовые законы математически самосогласованы, и если ими воспользоваться, то разнообразные «квантовые парадоксы» — парадоксы с житейской точки зрения! — вполне распутываются.

На днях в журнале Nature Communications была опубликована статья с впечатляющим заголовком: «Наблюдение квантового Чеширского Кота в интерферометрическом эксперименте с волнами материи». В этой статье сообщается об осуществлении предложенного год назад эксперимента, демонстрирующего необычные свойства квантовых частиц (из той статьи 2013 года и пошел термин «квантовый Чеширский Кот»).

Броский термин обеспечил освещение новой статьи в многочисленных СМИ. В некоторых из них была даже сделана честная попытка пересказать суть явления. Вкратце, в эксперименте с нейтронами физикам удалось отщепить некоторое свойство нейтрона от его материальной сущности. Всё выходило так, как если бы нейтрон перемещался в установке по одному пути, а его характеристика — совсем по другому, по тому пути, на котором самой частицы не было. Это, разумеется, звучит парадоксально и сразу же вызывает вопрос «как такое может быть?». Впрочем, на этот естественный вопрос подавляющее большинство заметок молчаливо предлагало ничего не объясняющий ответ: «Да, вот такие чудеса бывают в квантовом мире».

Цель этой заметки — не столько рассказать о деталях экспериментальной работы, сколько отделить реальную суть явления от искусственно накрученной парадоксальности. Для ее понимания не требуется быть специалистом или «проходить» квантовую механику в университете; тут должно хватить поверхностного знакомства по научно-популярным материалам и немножко логики.

Два базовых квантовых факта

Начнем с двух базовых фактов. Во-первых, квантовая частица может одновременно находиться в разных местах. Обычно это объясняют на примере интерференции электрона, который пролетает одновременно сквозь две щели и образует на экране интерференционную картину (см., например, соответствующую главу из Фейнмановских лекций по физике). Мы это проиллюстрируем устройством, которое как раз использовалось в обсуждаемой статье, — интерферометром Маха—Цендера (рис. 2).

Рис. 2. В интерферометре каждая частица идет сразу по двум путям и регистрируется детектором.Зеленая галочка обозначает сработавший детектор

Частица (фотон, электрон, нейтрон и т. п.) влетает в устройство, расщепляется полупрозрачным зеркалом на входе на две «ипостаси», которые дальше летят по двум разным путям, и, наконец, снова воссоединяются в приемном устройстве. Подчеркнем: не просто пучок электронов или световой луч делится пополам, а каждый электрон или фотон идет сразу по двум путям. Вы можете физически встать посередине, и тогда каждый электрон будет обходить вас одновременно с двух сторон. Это очень непривычно, но так уж работает микромир.

Электрон, который идет одновременно по двум разным путям, — это один из примеров суперпозиции состояний. По законам квантовой механики, если электрон может находиться в состоянии A или в состоянии B, то он может также существовать и в состоянии A + B, то есть и там, и там одновременно. Эти состояния A и B могут быть двумя путями в интерферометре, или двумя поляризациями фотона, или их скоррелированными комбинациями (в таком случае эти величины называются квантово-запутанными), или еще чем-то. Широко известен и экстремальный случай суперпозиции — так называемый кот Шрёдингера (не путать с Чеширским Котом!), который, кстати, тоже уже экспериментально наблюдался — правда, не материальный, а многофотонный.

Во-вторых, процесс измерения какой-либо характеристики частицы описывается в квантовой механике совсем не так, как простое квантовое движение частицы. Сам акт измерения кардинально «портит» квантовое состояние. В результате измерения не только происходит переключение детектирующего прибора, но и само квантовое состояние резко изменяется, коллапсирует (самое простое описание см. в заметке Квантовая сутра, а чуть серьезнее — в Фейнмановских лекциях по физике или в книжке Как понимать квантовую механику).

Как в этом убедиться на примере интерферометра? Запустим поток частиц в исходный интерферометр, а датчик в конце будет отсчитывать их количество. Пусть начальное состояние частиц было суперпозицией верхнего и нижнего путей. Теперь проведем измерение — проверим, идет ли частица по нижнему пути. Поставим непрозрачную стенку на верхнем пути и посмотрим на показания датчика: частота отсчетов уменьшилась (рис. 3). Каждое срабатывание датчика говорит о том, что конкретная частица попалась на нижнем пути, но не все частицы так ловятся. Аналогично можно поставить и эксперимент по проверке того, идет ли частица по верхнему пути; он даст похожий результат.

Рис. 3. Блокируя верхний путь и следя за показаниями детектора, мы ставим эксперимент по проверке того, идет ли частица по нижнему пути. Светло-зеленая галочка означает, что детектор срабатывает, но не каждый раз — частица идет не только по нижнему пути

Однако сам акт измерения, само наличие стенки изменило состояние частицы. После измерения частица ушла из состояния суперпозиции и теперь гарантированно идет по нижнему пути. На верхнем пути на рис. 3 частицы уже нет. И если теперь, после первой стенки, поставить вторую, но уже на нижнем пути, датчик замолчит. Это и понятно, ведь мы заблокировали оба пути для электрона, но это также иллюстрирует и тот факт, что после первого измерения состояние частиц резко поменялось.

Постселекция квантового состояния

Итак, если мы запустили частицу в интерферометр, то, в зависимости от своего квантового состояния Ψ, она может идти либо по одному пути, либо по другому, либо сразу и там, и там с некоторой амплитудой вероятности. Добавим теперь новую деталь в интерферометр — так называемую постселекцию, или «последующий выбор» квантового состояния. Для этого на выходе мы ставим сложную систему, которая анализирует квантовое состояние пришедшей частицы. Если это состояние точь-в-точь совпадает с некоторым сигнальным состоянием Φ, которое может отличаться от начального состояния Ψ, — частица летит в сигнальный детектор (рис. 4). Если это состояние совсем на него не похоже (на математическом языке — ортогонально сигнальному состоянию), частица уходит куда-то вбок и не попадает в детектор.

Рис. 4. В эксперименте с постселекцией мы на входе интерферометра переводим частицу в определенное квантовое состояние Ψ, а на выходе проверяем ее на совпадение с другим квантовым состоянием Φ. Если совпадает — срабатывает сигнальный детектор, если нет — это событие отбрасывается. Эксперимент с постселекцией — это усредненное измерение, выполненное только по сигнальным событиям

В эксперименте с постселекцией мы запускаем частицу и проводим над ней измерения, но потом учитываем результат только в случае срабатывания сигнального детектора. Говоря простыми словами, мы не просто измеряем свойство частицы, а сознательно изучаем ее в предвзятых условиях, в предвзятой выборке. Все вероятности, полученные в таком эксперименте, — не абсолютные, а условные, это вероятности при выполнении условий постселекции. И это сразу же заставляет нас аккуратно формулировать выводы такого эксперимента.

Квантовый Чеширский Кот: попытка 1

Опишем теперь эксперимент, предложенный в статье 2013 года, — эксперимент, который мы могли бы окрестить обнаружением квантового Чеширского Кота, если бы не последующее разоблачение. Для желающих повторить вычисления скажем, что все они простые и подробно описаны в статье; их может проделать любой, кто познакомился с математическим формализмом квантовой механики.

На вход интерферометра подается фотон, идущий по обоим путям и обладающий горизонтальной линейной поляризацией. Постселекция отбирает фотонное состояние Ψ в виде особенной суперпозиции: (верхний путь и горизонтальная поляризация) + (нижний путь и вертикальная поляризация). Теперь в таком эксперименте проводим два типа измерений. В первом эксперименте — он проводится по описанной выше методике — мы проверяем, по какому пути идет фотон.

Результат измерения таков: он идет только по верхнему пути (рис. 5).

Рис. 5. Проверка, по какому пути идет частица в эксперименте с квантовым Чеширским Котом, дает однозначный ответ: только по верхнему. При «прощупывании» нижнего пути сигнальный датчик замолкает

Во втором эксперименте мы с помощью специальной пластинки измеряем круговую поляризацию фотона (рис. 6). Результат таков: ненулевая поляризация детектируется только в нижнем пути. Вывод: сами фотоны идут по верхнему пути, а поляризация — отдельно от фотонов! — по нижнему.

Рис. 6. Проверка того, в каком из плечей интерферометра детектируется поляризация, тоже дает определенный ответ: только в нижнем

Конечно, этот парадокс не настоящий, и он распутывается приведенными выше рассуждениями.

Во-первых, не надо считать, что в нижнем плече интерферометра, там, где регистрируется поляризация, нет совсем никаких фотонов. Они реально там есть. Просто в первом типе экспериментов измерение превращает этот фотон в несигнальное состояние. Их мог бы зарегистрировать какой-то другой датчик, но в нашем эксперименте с постселекцией мы такие события отбрасываем. Так пропадает главная «мистика»: поляризация не летит сама по себе, она физически переносится фотонами, но просто мы их решили не учитывать.

Во-вторых, эти два типа эксперимента — по проверке наличия фотона и по измерению его поляризации — неизбежно проводятся с разными фотонами, а не с одним и тем же. В интерферометр один за другим влетают фотоны в определенном состоянии. У первого фотона мы «спросили» на нижнем пути одну характеристику — и от этого он сколлапсировал в несигнальное состояние, у второго фотона мы «спросили» другую характеристику — и он сколлапсировал в сигнальное состояние. Ничего странного в том, что разные фотоны сколлапсировали по-разному при разных измерениях, нет.

Чтобы внести полную ясность, можно провести оба типа измерений одновременно над каждым конкретным пролетающим фотоном. В этом случае результаты изменятся (ведь после первого измерения состояние фотона резко меняется!), и возникает банальная картина: датчик срабатывает только тогда, когда мы обнаружили фотон на каком-то пути и обнаружили поляризацию на этом же пути (рис. 7). Таким образом, «полный допрос» фотона показывает, что поляризация летит именно там, где физически летит и сам фотон. От кажущегося парадокса не осталось и следа.

Рис. 7. При одновременном измерении факта наличия частицы и ее поляризации парадоксальность описанного эксперимента пропадает: детектор срабатывает только тогда, когда оба измерения производятся в одном плече интерферометра

Квантовый Чеширский Кот: попытка 2

Итак, первая попытка создать систему, напоминающую квантового Чеширского Кота (рис. 1), не привела ни к чему интересному: при аккуратном обсуждении результатов кажущаяся мистичность тут же развеялась. Это был бы конец истории, если бы не новое, более тонкое свойство квантовых систем, которое и было предложено в статье 2013 года.

Авторы той статьи напоминают, что в квантовой механике существует и особый тип измерений — так называемые слабые измерения, которые проводятся как раз в опытах с постселекцией. В ходе слабого измерения прибор лишь слегка чувствует измеряемую характеристику частицы. Он также чуть-чуть воздействует на квантовое состояние частицы, но вовсе не приводит к абсолютно гарантированному коллапсу квантового состояния. В результате однократного слабого измерения мы получаем не слишком определенную информацию о состоянии частицы, зато и само состояние портится не слишком сильно — этакий компромисс между точностью и силой воздействия. Однако если повторить много раз слабое измерение над одинаковыми частицами, в среднем возникнет более-менее четкая картина изучаемой величины.

Вычисления, проведенные в теоретической статье, показали, что как раз с помощью слабых измерений квантовый Чеширский Кот наконец-то может быть получен. Сам эксперимент может выглядеть, как на рисунках в предыдущем разделе, но только измерения теперь — слабые. Многократно повторенное слабое измерение поляризации в эксперименте с постселекцией будет выдавать ненулевое значение в одном плече интерферометра, а такое же измерение наличия частицы — в другом. Но только теперь уже можно производить слабые измерения обоих типов одновременно. Опасности, что сам акт измерения полностью разрушит первоначальное состояние, уже нет. Но, повторимся, и мистики здесь тоже нет, поскольку все эти измерения не абсолютные, а условные, они берутся при условии срабатывания сигнального детектора, да и получаются лишь в среднем, после выполнения большого числа измерений.

Эксперимент

Рис. 8. Общая схема экспериментальной установки. Слева подаются нейтроны, они проходят по двум путям внутри кремниевого интерферометра и анализируются двумя детекторами справа. Условные обозначения описаны в тексте. Изображение из обсуждаемой статьи

Осталось вкратце рассказать некоторые подробности про эксперимент, результаты которого сообщаются в новой статье. Проводились они не с электронами или фотонами, а с холодными нейтронами с длиной волны 1,92 ангстрема в Институте Лауэ—Ланжевена в Гренобле. Общая схема установки показана на рис. 8. Здесь тоже изображен интерферометр, на этот раз нейтронный. В качестве зеркал в нем работают пластинки из монокристаллического кристалла кремния (рис. 9), которые отражают и преломляют нейтроны своими кристаллическими плоскостями.

Рис. 9. Кристалл кремния, послуживший оптической системой для нейтронов. Фото с сайта tuwien.ac.at

Манипуляция спином нейтрона на входе, выходе и внутри интерферометра производится специальными катушками с магнитным полем (ST1, ST2, SRs на рис. 8). Полупрозрачная для нейтронов пластинка (ABS) с коэффициентом пропускания 0,79 позволяет проверять, по какому из двух путей идет нейтрон (первый тип эксперимента). Дополнительное магнитное поле внутри интерферометра, поворачивающее спин на 20 градусов, вкупе с фазовой пластинкой (PS) позволяет измерить спин (второй тип эксперимента). На выходе стоят два детектора, сигнальный (O-Det) и проверочный (H-Det), которые регистрируют попадание нейтрона. Сигнальный используется для постселекции, проверочный — для контроля за интенсивностью нейтронного потока.

Основные результаты эксперимента показаны на рисунке 10. В каждой серии левый и правый рисунки показывают измерения, проведенные в верхнем и нижнем плече интерферометра; центральный рисунок — это контрольный замер при пустом интерферометре. Верхняя серия картинок — это эксперимент по проверке того, каким путем идет нейтрон, нижняя серия — эксперимент по измерению спина. Первый эксперимент надежно показывает, что нейтрон присутствует только в верхнем плече, поскольку именно там наблюдается эффект слабого блокирования от пластинки. Второй эксперимент показывает, что спин идет только по нижнему плечу, поскольку только там наблюдается эффект от поворота пластинки. Таким образом, нейтроны идут (с учетом постселекции!) по верхнему плечу, а спин детектируется только в нижнем. Однако ни к каким реальным парадоксам это не приводит.

Рис. 10. Результаты экспериментов по проверке того, каким путем идет нейтрон (вверху), и по измерению его спина (внизу). Три серии экспериментов — это измерения в верхнем (a) и нижнем (c) плече интерферометра, а также контрольные данные в пустом интерферометре (b). На каждом графике по горизонтали отложен фазовый сдвиг между двумя нейтронными путями, который варьируется с помощью пластинки PS, а по вертикали — количество отсчетов сигнального детектора в секунду. Изображение из обсуждаемой статьи

Единственная вещь, которая в этом эксперименте, к сожалению, не была реализована, это одновременное измерение обеих величин для каждой пролетающей частицы. Поскольку всё сходится с квантовомеханическими предсказаниями, авторы работы уверяют, что такие же результаты получились бы и в этом случае. Однако для пущей наглядности такой эксперимент, конечно, хотелось бы реализовать.

Послесловие

После того как мистика развеялась, возникает естественный вопрос: что полезного может дать этот новый эффект? Здесь можно привести два примера. Во-первых, он поможет лучше изучить само по себе слабое измерение физических величин. Несмотря на четверть века их экспериментального исследования, физический смысл «слабо-измеренных» величин по-прежнему остается предметом споров. Собственно говоря, до сих пор нет консенсуса относительно того, в какой мере «слабо-измеренные» величины характеризуют реальные физические свойства частиц.

Во-вторых, возможны в принципе ситуации, когда мы хотим экспериментально изучить какой-нибудь тонкий физический эффект, зависящий от поляризации частицы, но не хотим, чтобы частица мешала нам своим зарядом или другими характеристиками. Не исключено, что окажется удобным проводить такие эксперименты не со свободными частицами, а внутри интерферометра с квантовым Чеширским Котом. В этом случае постселекция будет не просто любопытным трюком, а реально поможет устранить погрешности, вносимые в тонкое измерение. Правда, конкретные примеры таких экспериментов пока отсутствуют. Но поскольку эта тема активно развивается, не исключено, что они появятся через несколько лет и, может быть, даже лягут в основу новых сверхточных измерительных технологий.