Морфология законов природы
В начале XVIII века Пьер де Мопертьюи обратил внимание на то, что законы Ньютона допускают вариационную трактовку. Он показал, что движение, совершающееся согласно законам Ньютона, требует минимизации некоторого функционала, называемого «действием». Принцип наименьшего действия Мопертьюи оказался связан с принципом минимального времени Ферма, сформулированным за сто лет до этого. Позднее были открыты и другие вариационные принципы: принцип наименьшего действия Гаусса, принцип виртуальных перемещений Лагранжа, принцип Гамильтона-Остроградского и т.д. Сначала вариационные принципы были открыты в механике, затем в электродинамике и других областях физики. Оказалось, что все основные уравнения, которыми оперирует физика, определяют траектории, являющиеся экстремалями некоторых функционалов. Т.о. если задан функционал, очень просто по нему записать систему уравнений динамики, приравняв нулю его первую производную по времени. Функционал при этом является первым интегралом этих уравнений, т.е. сохраняющейся величиной, которая задает геометрию или фазовый портрет системы. Уравнения, описывающие динамику системы вдоль данных траекторий , называются уравнениями Эйлера. Можно сказать, что все уравнения физики являются уравнениями Эйлера. И каждое из них скрывает (или раскрывает) закон сохранения некоторого функционала. Т.е. законы физики – это законы сохранения некоторых величин.
Согласно теореме Э. Нетер, каждому закону сохранения соответствует определенная симметрия системы.
Это можно понимать так, что каждая сохраняющаяся величина задает геометрию, в которой реализуется физика, описываемая уравнениями Эйлера. Геометрия и физика оказываются дополнительными дург другу: чем ближе модель геометрии системы к истинной геометрии системы, тем проще представление динамики (или физики) системы. Эйнштейн впервые свел физику к геометрии в теории гравитации. Позднее его подход развил Г. Крон для описания электрических сетей и машин: в сложной геометрии его тензорных сетей от физики оставалось только элементарное уравнение Ома. В современных теориях геометрия всё более «впитывает» в себя физику. Геометрическим пределом такого подхода явилась геометродинамика Дж. Уилера, в которой физические явления строятся из свойств пространства-времени. Она гласит: «в мире нет ничего, кроме пустого искривленного пространства. Материя, заряд, электромагнитные и другие физические тела являются лишь проявлением искривленного пространства. Физика есть геометрия. Все физические понятия должны быть представлены с помощью пустого, различным образом искривленного пространства... Масса, время, длина, электромагнитные поля... являются объектами чистой геометрии..». Напомним, что после теории относительности под «пространством» понимается хронотоп или пространство-время. Поэтому речь должна идти о геометрии хронотопов.
Читать дальше...
Комментарии
Когда я читаю такое, у меня меня возникает вопрос: Человек написавший это сумасшедший или мошенник?
Анатолий вам верно сказал - автор теоретик, рассуждающий о возможных способах математического описания. У меня, кстати, тоже имеется куча претензий к его тексту, относящихся скорее к стилю и акцентам, но то, что он не мошеник и не сумасшедший - это точно :-)))
На самом деле, нужно следить за тем, чтобы не смешивались совершенно разные понятия. Такие провокационные заявления ("...не существует ничего, кроме...") сознательно направлены на то, чтобы заставить читателя заметить предлагаемый способ (в данном случае речь о геометризации). С другой стороны, есть опасность того, что неспециалисты и вправду спутают способ описания реальности с самой реальностью. Вот вы спутали и ваше возмущение именно на это и указывает :-)))
===
На мое понимание тут другой смысл, не пропагандистский, а научно-теоретический. Автор имеет ввиду что его теория охватывает именно всю физику, а не какую-то ее часть.
"Джон Арчибальд Уилер (англ. John Archibald Wheeler; 9 июля 1911, Джексонвиль, Флорида, США — 13 апреля 2008, Хайтстаун, Нью-Джерси, США) — американский физик-теоретик, член Национальной академии наук США (с 1952). Президент Американского физического общества в 1966 году. Окончил университет Джонса Хопкинса (1933). В 1933—1935 гг. работал в Копенгагене у Нильса Бора, в 1935—1938 — в университете Северной Каролины, с 1938 г. — в Принстонском университете (с 1947 г. — профессор). Уилером были придуманы два термина, впоследствии широко распространившиеся в науке и научной фантастике — чёрная дыра (англ. black hole) и кротовая нора (англ. wormhole)."
А что касается "всей физики", то не соглашусь. Сейчас идёт речь лишь о методе описания. Методе продуктивном и мощном, но всё же не универсальном. Я не готов сейчас обсуждать пределы применимости геометризации, но уверен, что есть области, где применение его является по меньшей мере неудобным, а потому непродуктивным.
===
Очень ясно выразились, хорошо понял вашу мысль, целиком солидарен. Модели они ведь и нужны чтобы отобразить непривычное в привычный образ. Например, модель "социальное здание". Любому интуитивно понятно что если в нем сломаны лифты, то обитатели верхних этажей могут всю ночь плясать, мешать людям спать, а нижние не смогут никак на них повлиять. Иначе говоря, элиты не будут учитывать интересы населения. А из общественной теории такие выводы сделать сложно.
Вы про маятник сказали. Взгляните вот на это. Вчитываться не нужно, просто взгляд бросьте. Вам эти выкладки понятны как мне русский язык? Или все-таки как мне английский? ) У меня есть одна задумка, возможно консультация небольшая в будущем потребуется, вам это сильно трудно будет сделать? http://maxpark.com/user/4294978249/content/1980192
Но насколько я знаю, двойной маятник хоть и сложная штука, но неизученным он не является. Вот маятники с вынуждающей силой - тут до сих пор много сюрпризов можно найти. Просто потому, что вариантов бесчисленное множество. В частности, известный пример, найденный Капицей-ст.: жёсткий маятник с осциллирующей точкой подвеса имеет в качестве равновесного положения довольно неожиданное - торчком вверх.
А что касается возможной консультуции - если смогу, то помогу. Но я не энциклопедист :-)))
Это соотношение выполняется и при движении человека. Так это уже не каббала.
Но тут есть один интересный аспект. Скажем, мы не можем понять какие инварианты связаны с тем свойством природы что время однородно, или что оно изотропно, или то же с пространством. А вариационный принцип проясняет картину.
А кроме того я с вуза помню что в механике Лагранжиан выводится как раз на основании вот этих свойств пространства-времени. Там как то принимается что он не зависит *явно* от x, y, z, t, а значит частные производные по ним равны нулю, и эта система дифур каким-то магическим образом решается ) Правильно? )
"искривленное пространство"- то же самое, что и "деревянное железо" или "круглый квадрат". Если ваш интеллект способен мыслить что-либо конкретное под этими словосочетаниями, я вас искренне поздравляю.
С ахинеей Лобачевского я знаком.