Ожидаемая продолжительность жизни

Автор – доктор технических наук, президент Клуба ученых Бостона

            На основе фактического материала найдены основные глобальные факторы, влияющие на ожидаемую продолжительность жизни. Выявлен объективный закон баланса рождаемости и продолжительности жизни. Показано, что высокая продолжительность жизни ассоциируется с низкими рождаемостью и смертностью, а также с высоким уровнем благосостояния населения.

Введение

            Данная статья является продолжением демографического исследования [1],  а также развитием работ автора [2-4] в области эмпирического многостранового анализа. В последних работах техника многофакторного статистического анализа (кластерный анализ, множественная корреляция и регрессия) была использована для определения оптимальной комбинации наиболее важных и легко измеряемых факторов, влияющих на величину валового продукта на душу населения [2], ожидаемой продолжительности жизни [3-4], а также её качества и уровня [4].

Целью данного исследования является:

1) выявление взаимосвязей между основными факторами, влияющими на ожидаемую продолжительность жизни; 2) построение уравнений множественной регрессии для продолжительности жизни, рождаемости и смертности  в зависимости от основных влияющих факторов; 3) разработка практических рекомендаций по повышению продолжительности жизни в странах мира.

Методы исследования

            Методической основой данной работы является многофакторный статистический анализ с использованием пакета программ STATISTICA [5], включая кластерный анализ, множественные корреляцию, линейную и нелинейную регрессию, а также статистический контроль качества с применением контрольных графиков. Достоверность уравнения регрессии оценивается с помощью средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации, равного квадрату коэффициента простой или множественной корреляции.

B последнее время появились новые показатели, требующие специального разъяснения: экономическая свобода, индекс восприятия коррупции, индекс человеческого развития и индекс качества жизни. Экономическая свобода, характеризующая свободу рынка, торговли и предпринимательства, определяется с помощью специально разработанных экспертных систем в организациях Fraser Institute и Heritage Foundation. Индекс восприятия коррупции отражает силу антикоррупционной политики государства.

Индекс человеческого развития представляет собой корень кубический из произведения индексов продолжительности жизни, образования и дохода, которые вычисляются по специальным эмпирическим формулам. Индекс качества жизни определяется как линейная комбинация следующих 9 факторов (весовые коэффициенты указаны в скобках): 1) стоимость жизни (20 %); 2) культура (10 %); 3) экономика (15 %); 4) окружающая среда (5 %); 5) свобода (10 %); 6) здоровье (10 %); 7) инфраструктура (10 %); 8) безопасность и риск (10 %); 9) климат (10 %).

В качестве расчётного выбран 2010 год. Основные исходные данные по сотням различных показателей для 192 стран мира взяты из интернет-ресурсов, включая базы данных Мирового Банка [6] и Центрального Разведывательного Управления [7]. Показатели экономической свободы по странам заимствованы из данных Heritage Foundation [8]. Значения индекса человеческого развития приняты по данным ООН [9]. Преимущественная религия в странах мира указана в Википедии [10]. Индекс качества жизни в странах принят по данным организации International Living [11], a индекс восприятия коррупции – по данным Transparency International [12]. Вышеуказанные данные были загружены с интернета вEXCEL, где были обработаны и экспортированы в пакет STATISTICA, с помощью которого и были получены основные численные результаты.

 Результаты исследования

            Предварительный анализ позволил отобрать 19 основных факторов и критериев для детального исследования в данной работе, обозначения и средние значения которых для сгруппированных по религиям стран мира приведены в табл. 1. Следует отметить, что иудеи представлены одной страной (Израиль), христиане – 122 странами, буддисты – 16 странами, индуисты – двумя (Индия, Непал) и мусульмане – 48 странами.

Анализ табл. 1 показывает, что, судя по большинству критериев (последние 4 строки), имеет место такая последовательность качества и уровня жизни по религиям (в порядке убывания): 1) иудеи; 2) христиане; 3) буддисты; 4) мусульмане; 5) индуисты. Эта же последовательность сохраняется и для потребления энергии и электроэнергии, а также выбросов углекислого газа в атмосферу и санитарии. Индуисты превосходят мусульман по индексу человеческого развития (пятая строка снизу), индексу восприятия коррупции (шестая строка снизу) и экономической свободе (седьмая строка снизу), а также грамотности и обеспеченности водой (четвертая и пятая строки сверху). Несмотря на наиболее низкое потребление алкоголя и сигарет, мусульмане и индуисты имеют самую низкую продолжительность жизни, что связано с наиболее высокой рождаемостью. Самая высокая смертность наблюдается у христиан, а самая низкая – у иудеев. При той же рождаемости иудеи живут на 10 лет дольше христиан.

В табл. 2 приведена корреляционная матрица для 19 факторов, включённых в табл. 1, причем наиболее существенные значения коэффициентов парной корреляции, равные 0,7 и выше, выделены жирным шрифтом (за исключением диагональных элементов, равных 1). Анализ корреляционной матрицы позволил выделить группы родственных сильно закоррелированных факторов (энерго- и электропотребление вместе с выбросами углекислого газа в атмосферу) и критериев (валовой продукт, валовой продукт за жизнь, индекс человеческого развития, индекс качества жизни и уровень жизни). Во избежание мультиколлинеарности (множества сильно закоррелированных факторов) в последующих уравнениях регрессии должны присутствовать единственные представители подобных групп.

Основные результаты для продолжительности жизни, рождаемости и смертности, полученные с помощью пошагового регрессионного анализа, представлены в табл. 3. В итоговые уравнения множественной регрессии включены лишь статистически значимые факторы. Эти уравнения объясняют подавляющую часть вариации процессов: коэффициент детерминации находится в пределах от 47 % до 88 %.

Увеличению продолжительности жизни способствуют низкие рождаемость и смертность, а также высокий душевой валовой продукт. Снижению рождаемости способствуют увеличение грамотности, обеспеченности водой и санитарией. Снижению смертности способствуют низкая рождаемость, снижения употребления алкоголя и табака, а также полная иммунизация населения.

Анализ исходной корреляционной матрицы (табл. 2) позволил сократить число рассматриваемых факторов и критериев с 19 до 13, которые показаны на графике корреляционной матрицы (рис. 1). Каждая строка этого матричного графика показывает зависимость стоящего в этой строке фактора (критерия) по оси ординат от остальных (по оси абсцисс), находящихся в столбцах указанной матрицы.

Линии на индивидуальных графиках проведены по методу наименьших квадратов. Наиболее интересные из этих графиков рассматриваются подробно далее в виде регрессионных контрольных графиков качества на рисунках 4 — 9.

На рис. 2 представлены гистограмма и контрольный график Шьюхарта для суммы продолжительности жизни и рождаемости. Это соответствует уравнению регрессии Life = A – B * Birth,где В = 1 год/(чел/1000 населения). Тогда их сумма A = Life + Birth имеет нормальное распределение, а её значения для всех стран (за исключением Южной Африки) находятся внутри контрольных лимитов (плюс-минус три стандартных отклонения). Это позволяет предположить существование некоего объективного закона природы, ограничивающего продолжительность жизни с ростом рождаемости для обеспечения баланса размера популяции. Назовём его законом баланса продолжительности жизни и рождаемости.

Из рис. 3 следует, что этот закон имеет место на уже протяжении 50 лет, т.к. сумма  A = Life +Birth изменяется в узких пределах (от 90,6 до 95 при среднем значении 92,8), а её стандартное отклонение ещё более стабильно (от 5.5 до 7 при среднем значении 6,3). За 50 лет с 1960 по 2010 годы среднемировая продолжительность жизни увеличилась с 59 до 70 лет, а рождаемость упала с 39 до 21 чел/1000 населения.

На рис. 4 приведён линейный регрессионный контрольный график для продолжительности жизни в зависимости от рождаемости. Здесь, наряду с Южной Африкой, за пределами нижнего контрольного лимита оказались соседние с ней страны (Намибия, Свазиленд и Мозамбик), а находящаяся на границе этого лимита Ангола имеет самую низкую в мире продолжительность жизни (менее 40 лет!). Примечательно, что при одинаковой рождаемости (около 20) продолжительность жизни в Израиле более 80 лет по сравнению с менее 50 лет в Южной Африке. За пределами верхнего контрольного лимита оказалась только Иордания. Наибольшая продолжительность жизни ожидается в Макао (84 года).

На рис. 5 показан линейный регрессионный контрольный график для продолжительности жизни в зависимости от смертности. Линия регрессии разделяет страны мира на две группы: большая с более низкой продолжительностью жизни включает практически все мусульманские и африканские страны, а меньшая с более высокой продолжительностью жизни – Израиль, большинство христианских и буддистских стран. Самая высокая смертность наблюдается в Анголе, Мозамбике и Афганистане, а самая низкая – в странах Персидского залива и Иордании. Следует отметить, что в странах второй группы наиболее высокая смертность вместе с наиболее низкой продолжительностью жизни наблюдается в России и Украине.

На рис. 6 представлен квадратичный регрессионный контрольный график для смертности в зависимости от рождаемости. За пределами верхнего лимита оказались Южная Африка, Лесото, Свазиленд, Мозамбик и Ангола. Зона «оптимальной» (с точки зрения минимальной смертности) рождаемости составляет 15-25. Минимальная рождаемость наблюдается в Японии и Гонконге (ниже 8), самая высокая – в Нигере (более 50). Линия со стрелкой является геометрическим местом точек с одинаковыми рождаемостью и смертностью. Левее этой линии находится зона депопуляции (смертность превышает рождаемость), печальными лидерами в которой являются Украина, Россия и Беларусь. В этой же зоне находятся такие страны, как Япония, Италия, Литва и Дания. При той же низкой рождаемости (около 10) смертность в России и Украине в 4 раза выше, чем в Макао – стране рекордной продолжительности жизни.

На рис. 7 приведён линейный регрессионный контрольный график для смертности в зависимости от потребления алкоголя. За пределами верхнего лимита оказались Ангола, Мозамбик и Афганистан. Большинство мусульманских стран почти не употребляют алкоголя. При этом смертность в Афганистане в 6-9 раз выше, чем в странах Персидского залива. Среди наиболее пьющих стран Молдова, Чехия, Венгрия, Россия, Украина и Беларусь. При почти одинаковом потреблении алкоголя смертность в Южной Корее в 2,5 раза ниже, чем в России и Украине.

На рис. 8 показан квадратичный регрессионный контрольный график для смертности в зависимости от потребления сигарет. За пределами верхнего лимита оказались малокурящие страны с высокой смертностью: Ангола, Мозамбик и Южная Африка. Наиболее курящими странами являются Греция, Словения, Украина, Болгария, Македония и Россия. При практически одинаковом потреблении сигарет смертность в Македонии вдвое ниже, чем в России и Украине.

На рис. 9 представлен линейный регрессионный контрольный график для продолжительности жизни в зависимости от её качества. За пределами нижнего лимита оказались Мозамбик, Свазиленд, Южная Африка и Намибия. Самое высокое качество жизни в США, а самое низкое – в Сомали. При одинаковом индексе качества жизни (60 %) её продолжительность в Макао 84 года, в Украине – 69, а в Южной Африке – всего 49 лет.

На рис. 10-12 приведёны трёхмерные контурные географические графики для продолжительности жизни, рождаемости, смертности в зависимости от широты и долготы, а на рис. 13 – трёхмерный контурный график для продолжительности жизни в зависимости от рождаемости и смертности. Сглаживание производилось методом взвешенных наименьших квадратов.

Анализ графика на рис. 10 показывает, что наименьшая ожидаемая продолжительность жизни имеет место на юге Африки, а наибольшая – на северо-западе Европы и в Северной Америке (США и Канада), а также на юго-востоке (Новая Зеландия). Из графика на рис. 11 следует, что максимальная рождаемость имеет место в Африке в районе экватора и убывает по направлению к полюсам. География смертности (рис. 12) представляет собой седловидную поверхность с максимумами в Сибири и Южной Африке. Максимальная продолжительность жизни (рис. 13) наблюдается в странах Юго-Восточной Азии при рождаемости около 10 и смертности от 4 до 7 (Макао, Сингапур, Южная Корея, Тайвань).

1. 1.               Установлен объективный закон баланса продолжительности жизни и рождаемости: их арифметическая сумма равна среднему значению выборки плюс-минус три стандартных отклонения и имеет нормальное распределение. Этот закон уже действует, как минимум, 50 лет с 1960 по 2010 годы.
2. 2.               Найдены основные факторы, влияющие на увеличение продолжительность жизни: низкие рождаемость и смертность,  высокое благосостояние. Алкоголь и курение повышают смертность и снижают ожидаемую продолжительность жизни.
3. 3.               Снижению рождаемости в отсталых и развивающихся странах способствует повышение грамотности, обеспеченности водой и уровня санитарии.