Даёшь Жерару Депардье Демократическую улицу без пробок! (Из «Приготовительной школы нанократии»)

Даёшь Жерару Депардье Демократическую улицу без пробок! (Из «Приготовительной школы нанократии»)

Валерий И. Чурбанов

Ключевые слова: нанократия; баланс материи; достройка представительной сети; избирательная конвергенция; алгорифм Магницкого; выборы в Коннектикуте, Молдове, Мордовии, США, Флориде и ФРГ.

Ключевые фразы. (1) Еще недавно транспортные «пробки» были явлением городов миллионников, но сегодня каждый житель Саранска может испытать всю «прелесть» пребывания в «пробке» лично на себе... Что делать, находясь в «пробке», каждый решает сам: кто-то нервничает, кто-то медитирует, кто-то читает книгу, а кто-то находит это время оптимальным для того, чтобы подумать о смысле жизни. (MordovMedia.Ru.) (2) Я так обязан Землям, что меня носили, // Сильнее – Жизням, что меня кормили, // Но больше всех Аллах мне удружил – // Двухполушарным[1] мозгом наградил. (Rudyard Kipling.TheTwo-Sided Man.) (3) Депутаты Терешкова и  Титов успешно приземлились в одномандатный округ депутата Гагарина. (ТАСС–ИТД.) (4) В сетях «Газпрома» не бывает пробок и перекрытых магистралей. (Дядя Стёпа–полиакционер.) (5) <cite>Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте... Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения...</cite>(Михайла Вас. Ломоносов.)

 С о д е р ж а н и е

§ 1. Пробил час справлять поминки по Всеобщему балансу?

§ 2. Дело швах и при одномандатных округах под две парламентские партии

§ 3. Алгорифм Магницкого - первый звонок на избирательную конвергенцию

§ 4. Алгорифм – это ещё не алгоритм

§ 5. Только для программистов, набирающих зачётные очки на кандидата в мастера по избирательным системам

Примечания

ТАБЛИЦА 1. Умный в пробку не пойдёт, умный пробку обойдёт

§ 1. Пробил час справлять поминки по Всеобщему балансу?

Трёхнедельный марафон абитуриента Ломоносова, торопившегося основать Московский университет, – с новеньким паспортом и «Арифметикой» в котомке, - вдохновил спортивную Мордовию стать кузницей Каниськиных и Борчиных, Лашмановых и Ивановых. На зависть ходокам всех стран за чемпионским золотом.

Зато на Играх памяти Завета Ломоносова о сохранении материи наши ни разу не пожали даже бронзовой медали. Совсем как вечные соперники из штатов Флорида и Коннектикут.

Команды США плохо владеют мастерством соблюдения Партийного закона Ломоносова о сохранении заслуженных мандатов партий, а у нас особенно хромает техника соблюдения Земельного закона – сохранение заслуженных мандатов одномандатных и (или) многомандатных округов. Причём не только на региональном уровне, но и на выборах Палаты представителей (ПП) Конгресса США и Государственной думы РФ.

Императив о соблюдении Земельного закона Ломоносова среди легальных штатов на выборах ПП включен в статью 1 Конституции США. По числу мест в ПП, присуждённому на федеральном уровне, как в табл. 2, в каждом штате образуются равнолюдные округа (с погрешностью, как правило, плюс-минус один гражданин).

ТАБЛИЦА 2. Распределение 435 мест в ПП США между 50 штатами по результатам переписи–2010 (с припиской загранслужащих и живущих с ними иждивенцев к штатам, где у кого остались корни)

Такая практика вполне устраивает земельные полушария граждан. Ведь земельным полушариям, не в пример  партийным, безразлично то, как проведут границы округов в пределах штата (см. табл. 3).

ТАБЛИЦА 3. Мажоритарная и пропорциональная система – какая разница?

За долгую историю мажоритарных выборов политическая география Соединённых Штатов научилась блюсти и Партийный закон со скромной погрешностью, как в табл. 4. 

ТАБЛИЦА 4. Выборы ПП США–2012 с позиции партийных полушарий избирателей

Общий дисбаланс парламентской материи на мажоритарных выборах ПП-2012, показанный в табл. 5,  оказался ниже, чем общий дисбаланс на пропорциональных выборах в ГД РФ–2011, о которых мимоходом говорить не хочется – они заслуживают отдельной статьи.

ТАБЛИЦА 5. Выборы ПП США–2012 с позиции земельных и партийных полушарий. Лишние мандаты 50 штатов от ранга по людности (многолюдность), лишние мандаты партий от ранга по массе (урожай голосов) и земельный (Lo_r), партийный (Lo^c) и общий (Lo) дисбаланс Ломоносова

Серьёзную заявку на медаль Игр Ломоносова сделала сборная команда ФРГ, освоившая технику адаптивных выборов, позволяющих бундескоманде уже 22 сентября 2013 года догнать команду депутатов ГД РФ-2011 по соблюдению партийного баланса с нулевой погрешностью.  А то и обогнать команду США по малости итогового дисбаланса, как сулит табл. 6, где Бундестаг-2009 избирался по английским текстам двух законов из макспарковской статьи  «Угадайте перевод закона, по которому был избран действующий Бундестаг»[2].

ТАБЛИЦА 6. Выборы Бундестага–2009 по двум законам ФРГ. Лишние мандаты земель от ранга по людности (многолюдность) и от ранга по явке (активность избирателей), лишние мандаты партий от ранга по массе (урожай голосов) и земельный (Lo_r) и партийный (Lo^c) дисбаланс Ломоносова

При анализе путей модернизации системы выборов в немецкий Бундестаг Законодатель ФРГ даже не включал в число возможных вариантов стародумскую русификацию бундесвыборов Виктора Л. Шейниса и  русификацию Аркадия Е. Любарева. По табл. 7 понятно почему.

ТАБЛИЦА 7. Гипотетические выборы Бундестага ФРГ–2009 в стародумской традиции В. Л. Шейниса и в духе проекта А. Е. Любарева. Лишние мандаты земель от ранга по людности (многолюдность) и от ранга по явке (активность избирателей), лишние мандаты партий от ранга по массе (урожай голосов) и земельный (Lo_r) и партийный (Lo^c) дисбаланс Ломоносова

§ 2. Дело швах и при одномандатных округах под две парламентские партии

Даже консилиум экспертов по избирательному праву, разбиравший «мордовский полёт-2003», не смог переизбрать без пробок в транспортной метафоре партсписочную половину Госсобрания республики, то есть приземлить по одному партийных депутатов в 24 одномандатных округа, опираясь на табл. 8. Хотя 5-процентный заградительный порог  преодолели только две из четырёх электоральных партий – «Единая Россия» и КПРФ.

ТАБЛИЦА 8. Выборы партийной половины Госсобрания Мордовии-2003 в диетической метафоре

В оправдание экспертов следует сказать, что они методик не изобретали, а просто применили в монографии «Пропорциональная избирательная система в России: История, современное состояние, перспективы»[3] три эвристические процедуры, известные законотворчеству РФ в 2005 году.

Не вдаваясь в детали (см. монографию), опишу в общих чертах эвристики, использованные экспертами.

начало

шаг 1. Масштабирование строк и столбцов матрицы массы окружных ячеек ЕР и КПРФ:

Строчные (x_i) и столбцовые (y_j) масштабирующие коэффициенты в каждой эвристике считаются по-своему (с учётом людности округов, явки избирателей по округам, массы партий и т.п.).

шаг 2.Соразмерное распределение 21 заслуженного мандата ЕР и трёх заслуженных мандатов КПРФ по окружным ячейкам парламентских партий (вес ячейки показывает число приземляемых депутатов):

конец

И сразу покажу в табл. 9, как эвристики решили в транспортной метафоре Задачу о достройке (ЗоД) сети демократического представительства, связавшую партийные штабы, откуда выезжают депутаты, с одномандатными округами.

ТАБЛИЦА 9. Партийная половина Госсобрания Мордовии–2003: три эври-стических решения ЗоД для метафорической транспортной сети, где республиканский избирком заранее построил 21- и 3-колейную дороги из истока в штабы партий и одноколейные дороги из округов в сток 

Три эвристики, опробованные экспертами, достраивали представительную сеть Мордовии в культуре автономных партий. Каждая партия свои дороги строила из штаба в округа по своему хотению, не согласуя личный план с другой.  В такой культуре не бывает пробок в штабах партий, но не в округах.

А на мажоритарных выборах в Соединённых Штатах задача о достройке решается в культуре автономных округов.  Каждый округ избирает одного партийца,  не интересуясь тем, какие партии победили в других округах. В такой культуре не бывает пробок в округах, но не в партийных штабах.

Рассмотрим, например,  выборы конгрессменов США (члены Палаты представителей Конгресса) от штата Флорида из табл. 10. В округе № 21 у кандидата от республиканской партии – брата того племянника первой жены Фиделя Кастро, который побеждал здесь 9 раз подряд до выхода на пенсию, - не нашлось ни одного соперника. По закону штата в таких случаях масса победителя  остаётся неизвестной, то есть равняется иксу, как в табл. 10.

ТАБЛИЦА 10. Выборы членов ПП США-2010 от штата Флорида

К счастью, говорит последняя строка табл. 10, заслуженный вес партий определяется в этом примере однозначно при любой разумной массе победителя в 21-м округе. Что позволило построить представительную сеть Флориды–2010 в табл. 11. Где за компанию показаны две коннектикутские сети. В них заслуженный вес партий за 6 лет не изменился, зато серьёзно поменялся мажоритарный вес.

ТАБЛИЦА 11. Выборы конгрессменов США от штатов Флорида и Коннектикут: легальные (мажоритарные) решения задачи о достройке демсети

§ 3. Алгорифм Магницкого - первый звонок на  избирательную конвергенцию

 «Арифметику» Магницкого взрослый Ломоносов не напрасно назовёт «мои врата учёности». Ведь учитель математики Московской школы математических и навигацких наук поскромничал с названием. Он сочинил скорей энциклопедию тогдашней бытовой, купеческой, полководческой и навигацкой математики. Которой бы с лихвой хватило, чтобы запросто изобрести эффективный алгорифм Леонтия Ф. Магницкого для достройки немудрёных представительных сетей. Если бы уже тогда в России учредили выборы из царской и боярской партий при одномандатных округах.  

Алгорифм Леония Филипповича настолько самоочевиден, что табл. 12 не нуждается в пояснениях.

ТАБЛИЦА 12. Решения задачи о достройке демократических сетей Респуб-лики Мордовия и штата Флорида, найденные алгорифмом имени Магницкого

§ 4. Алгорифм – это ещё не алгоритм

Эффективный алгорифм Магницкого не имеет шансов на внедрение даже в закон Флориды, избирающей де-факто только демократов и республиканцев. Ведь де-юре это означало бы ущемление надежд флоридских вигов получить когда-нибудь собственного представителя.

И уж тем более нет никакой надежды внедриться в мордовский закон. Мы ведь разбирали выборы только в партийную часть Госсобрания. И чуть было не забыли о мажоритарной половине. Округа в Мордовии, выходит, были двухмандатными, а с такими алгорифм работать не умеет.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Алгоритм (не алгорифм!) решения задачи о достройке представительной сети должен быть ломоносовским, то есть  находящим  ломоносовское (беспробочное) решение,  при произвольном числе партий и любом числе многомандатных (и разномандатных) округов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Ломоносовский алгоритм решения ЗоД назовём навигацким, если при двух партиях и одномандатных округах он как бы вырождается в алгорифм Магницкого.

Не всякий ломоносовский решатель ЗоД относится к числу навигацких алгоритмов, но едва не все алгоритмисты целочисленной оптимизации считают,  что при современном уровне образования и бытовой вычислительной техники  наибольшего внимания законодателей заслуживают навигацкие алгоритмы.

До сих пор на выборах в РФ применялись исключительно эвристические процедуры решения ЗоД. В 2007-м и 2011-м представительная сеть Госдумы строилась в культуре автономных партий обобщенной мордовской партийной эвристикой. В 1993-2003 гг. думские сети строили наложением обобщённой мордовской партийной сети на обобщённую флоридскую мажоритарную сеть. В 2012 году команда анонимных электологов сочинила инновационную эвристику для обобщённой мордовской партийной ЗоД, вносившуюся в Думу как Проект Д.А. Медведева. Недавно в первом чтении Госдума приняла Закон о ретираде к стародумским выборам с несущественными для дорожного строительства поправками. В сентябре 2013 года сенатор Клишас изобрёл новый «коктейль» для выборов  региональных заксобраний: три флоридских части  на одну многопартийную как бы мордовскую. Вот и все, пожалуй, основные вехи Краткой истории «дорожных инноваций» в демократии РФ.

Среди потомков Ломоносова, кукующих в дорожных и электоральных пробках, доля успевших сдать ЕГЭ по информатике с каждым годом увеличивается. Быстрей растёт разве что лень с умом избавиться от пробок.

§ 5. Только для программистов, набирающих зачётные очки на кандидата в мастера по избирательным системам

Для задачи о достройке представительной сети вектор заслуженных мандатов земель с вектором заслуженных мандатов партий являются входными данными. Об этом часто забывают «продавцы» наноалгоритмов для решения матричной ЗоД, И в комплекте с умным матричным «товаром» навязывают забесплатно простые векторные процедуры распределения мандатов по землям или партиями, которые частенько отпугивают «покупателя».

Закон Италии гласит: сколько бы ни получила голосов коалиция большевиков по популярности, ей причитается не менее 340 из 630 кресел  Палаты депутатов. В 2013 году, к примеру, коалиция большевиков  Берсани за 29.5% голосов получила 345 мест (к 340 добавились 5 из 12 мест заграничного округа), а вице-большевицкой коалиции Берлускони за 29.1% голосов перепало 125 мест.

Избирательный  кодекс Молдовы, напротив, считает: алгоритм распределения мандатов по запорожским партиям должен быть пристрастнее к меньшевикам, чем к большевикам. В 2010-м, например, если бы места распределялись не легальным методом, а по немецкой моде а-ля Сент-Лагё,  1-я и 2-я партия по популярности получили бы по лишнему мандату за счёт 3-й и 4-й.

Не пытайтесь обратить в итальянскую, молдавскую или немецкую «религию» законодателей всех стран. Учитесь у торговца «Мерседесами» - он ведь не диктует покупателям, куда им ехать. Ваша задача – показать, что умный наноалгоритм способен строить сеть без пробок при любых заслуженных мандатах, как в табл. 14–15 для молдавских выборов из табл. 13.

ТАБЛИЦА 13. Выборы парламента Молдовы-2010. Людность районов и расклад массы парламентских партий v= (v_i,j) после пропорциональной росписи голосов заграничников по районам республики

ТАБЛИЦА 14. Первое решение a = (a_i,j) задачи о достройке представительной сети Молдовы-2010 (при легальном заслуженном весе парламентских партий)

 ТАБЛИЦА 15.

Второе решение a = (a_i,j)  задачи о достройке представительной сети Молдовы-2010 (при «итальянском» заслуженном весе парламентских партий)

Не забудьте сказать «покупателю», что он имеет право раскроить многомандатные районы на округа с заслуженным весом в 1 мандат, и тогда для расселения районных депутатов по одномандатным округам пригодится обобщённый алгорифм Магницкого.

Задание для тех, кто свой ПК использует не только в роли телевизора и пишущей машинки.

ДАНО. Каждое из двух решений молдавской ЗоД максимизирует  ровно одну из следующих «навигацких» целевых функций:

СПРАШИВАЕТСЯ. Какую именно целевую функцию максимизирует каждое решение?

ЧТО ДЕЛАТЬ С ОТВЕТОМ? Он вам наверняка зачтётся, как только будет образована Высшая аттестационная комиссия по нановыборам, если в комментарии к этой статье дадите ссылку на собственную публикацию в Сети, оправдывающую ваш ответ.

ПРИМЕЧАНИЯ