Где скрывается ошибка в "доказательстве" теоремы Карно.
Недавно я обещал показать доценту от физики Олегу Сазонову ошибки в «доказательствах» теоремы Карно. Вот теперь я исполняю своё обещание.
Наиболее адекватным следует считать «доказательство» теоремы Карно, приведенное физиками-теоретиками Д. Тер Хааром и Г. Вергеландом в книге «Элементарная термодинамика», так как любые другие доказательства – через «энтропию», вообще лишены элементарного здравого смысла:

Самая первая грубейшая, можно сказать, «детская» ошибка – в самом же первом уравнении (2.14), после чего всё дальнейшее доказательство попросту теряет свой смысл.
Объясняю суть.
Смотрим pV-диаграмму цикла Карно (обозначения на диаграмме соответствуют обозначениям, введенным самим Сади Карно):

Процессу А – изотермическому расширению при температуре T2 с изменением объёма от V1 до V2 (по Тер Хаару и Вергеланду) соответствует изотерма D-E.
Тер Хаар и Вергеланд утверждают, будто бы во время процесса А все тепло, полученное от резервуара при температуре T2, превращается во внешнюю работу
Q2 = ИНТ от (1) до (2) от (P) по (dV) (уравнение 2.14)
(ИНТ в данном случае – оператор определенного интеграла)
Применительно к опубликованной pV-диаграмме уравнение 2.14 выглядит так:
Q2 = ИНТ от (ik) до (cd) от (p) по (dV)
А теперь посмотрим на это утверждение внимательней.
Предположим, идеальный газ внутри некоего цилиндра с поршнем находится в некоем состоянии D, имея при этом давление pik, объём Vikи температуру T2.
Из этого состояния газ внутри цилиндра может расширяться либо изотермически, в соответствии с изотермой D-E, получая при этом «от резервуара» некое количество теплоты Q2 а может, в частности, расширяться и адиабатно¸ без всякого теплообмена – в соответствии с адиабатой D-C. В случае адиабатного расширения газ внутри цилиндра не получает ни от кого и никому не передает теплоту, т.е. в случае адиабатного расширения ΔQ= 0.
Поэтому величина Q2, которую получает газ в случае изотермического расширения, равна разности двух интегралов:
Q2 = ИНТ от (ik) до (cd) от (pизотермическое) по (dV) – ИНТ от (ik) до (ef) от (pадиабатное) по (dV)
Отсюда следует, что всё последующее доказательство «теоремы Карно» – полнейшее фуфло.
Теперь представляю учёному доценту Олегу Сазонову возможность опровергнуть меня.
Комментарии
Доведите работу до конца и сравните свой результат с результатом других доказательств. Тогда и поговорим.
Я Вам обещал указать на ошибку? Я её указал.
---
Насчёт рекомендаций "довести работу до конца" - меня улыбнуло.
Дражайший доцент по имени Олег. Это Вы можете попробовать построить своё доказательство теоремы Карно, вот тогда и поговорим. Я же Вам уже объяснил, что все доказательства этой теоремы - фуфло. Усекли?
Другие ошибки меня не интересуют.
А во-вторых, уясните себе одну простую вещь - создаёт механическую работу не теплота, а разница давлений. Когда Вы эту простую мысль уясните себе, то сможем продолжить.
Или просто тупой?
Ошибка - в уравнении 2.14
Но и одной, первой ошибки вполне достаточно чтобы всё доказательство было признано бестолковым.
Или Вы на своей диссертации выработали другой принцип?
Обычно в двигателях используется нагревание, так как - практичнее.
Или не понимаете, что интеграл есть площадь столбика под кривой?
Вы считаете, что это не так? Почему? Обоснуйте.
Теплота сама по себе работу не создаёт, доцент. Для того, чтобы работал "тепловой" двигатель, нужен газ.
Попробуйте создать работу, нагревая рабочее тело под названием камень.
Так вот. Объясняю. Наглядно. Как в детском садике. То есть как раз для доцента.
Берем две одинаковые банки по 22,4 литра. В одном содержится 1 моль гелия, в другом - 1 моль фтора. Сообщаем каждому газу одинаковое количество теплоты.
Продолжать? Или сами дальше догадаетесь?
Читайте внимательно, цитирую:
"Поэтому величина Q2, которую получает газ в случае изотермического расширения D-E, равна разности двух интегралов:
Q2 = ИНТ от (ik) до (cd) от (p_изотермическое) по (dV) – ИНТ от (ik) до (ef) от (p_адиабатное) по (dV)
Вы не в курсе, что цикл Карно доказан для идеального газа?
И пробовать не стану - это ваш удел.
Площадь считается от оси "Х". Вы сами разобраться не смогли, а подсказать вам оказалось некому.
Спросили бы у учителя физики...
Хоть продолжайте, хоть нет, а максимальное количество полезной работы, которую вы сможете получить, используя эти газы в качестве рабочего тела, вы сможете рассчитать по циклу Карно.
Я это подозревал, а теперь знаю это наверняка. Сочувствую Вашим студентам, что их обучает такой остолоп.
Не знаете простых вещей.
ИНТ от (ik) до (cd) от (p_изотермическое) по (dV)
и
ИНТ от (ik) до (ef) от (p_адиабатное) по (dV)
- это не "площади по оси Х", как Вы лихо выразились?
---
А где защищаются такие болваны, как Вы, Олег?
И кто раздаёт таким болванам учёные степени?
Перефразирую:
Цикл Карно, будучи доказанным для идеальных газов, показал справедливость подходов и результатов для областей, весьма далеких от идеальных газов.
Что же касается камня, то модно заставить работать и камень. Но конструкцию машины придется изменить.
Комментарий удален модератором
С тем же самым КПД? Нельзя, родимый. Свойства газа и свойства кирпича - различны.
В этом можно убедиться, нарисовав на одном графике pV-диаграммы изотермического расширения газа и кирпича.
Жду от Вас чертёжика кирпичного теплового двигателя.
Впрочем, Вы же - доцент. Вы умеете просто молоть языком - и ждать чертежик я буду вечно.
Простое перемещение поршня в цилиндре - это, по-Вашему, и есть полезная работа?
Допустим даже, что Вы - правы.
Но ведь разговор пока лишь о том, чему равно переданное рабочему телу от "нагревателя" кол-во теплоты Q_2.
Чему оно равно, по-Вашему?
Я никогда не страдал ни атрофированием, ни отсутствием мозгов, так что мои предположения в этом вопросе будут не слишком компетентными.
Я же даже не знаю, как обстоит делу с Вами. Я высказал предположение, что у Вас когда-то были мозги, потому как Вы вроде как доцент и вроде как защитились. И лишь сейчас Вы дошли до того, что не понимаете самых простых вещей.
Как я вам уже писал по справочному значению энергии Гиббса можно вычислить ЭДС электрохимической ячейки.
Так же из термодинамических потенциалов вычисляются тепловые эффекты химических реакций.
Надо вырезать кружок из картона и надеть на него два резиновых кольца, чтобы они образовали "+" (крест).
Затем надо найти центр массы этого кружка (вместе с резинками) и проколоть иглой, чтобы она стала осью.
Если все сделано правильно и кружок вращается на иголке свободно и не свешивается на одну сторону, то есть создать градиент температур в радиальном направлении, например, поднеся кружок одной стороной к нагревателю, то он начнет вращаться. :)
и т.д."
Гипотетически Вы можете делать что угодно.
Я просил Вас представить конструкцию двигателя, использующего "термодинамический потенциал" кирпича.
Но Вы бы сперва прочитали, что писал про этот "двигатель" сам Фейнман:
Можно ли построить машину, в которой используются тепловые свойства резины? Да, только выглядеть она будет глуповато. Для этого можно немного усовершенствовать велосипедное колесо, вставив туда резиновые спицы (фиг. 44.2).
Если с помощью двух ламп накаливания нагреть резину на одной стороне колеса, то она станет «сильнее», чем не нагретая резина на другой стороне. Центр тяжести колеса сдвинется и отойдет от точки опоры. Колесо повернется. После поворота холодные резиновые спицы пододвинутся поближе к теплу, а нагретые уступят им свое теплое место и остынут. И колесо будет медленно вращаться, пока будут гореть лампы. Коэффициент полезного действия такой машины чрезвычайно мал. Для вращения колеса едва хватает содержащейся в двух лампах мощности около 400 вт, а способно оно поднять лишь блоху!
Точно так же глуповато выглядит любой, кто не понимает простой истины - все нормальные тепловые двигатели - ГАЗОВЫЕ.
Я, родимый, перелопатил несколько десятков книг по термодинамике, разыскивая доказательства теоремы Карно. Могу переслать Вам всю свою библиотеку по термодинамике в формате дежаВю.
1. Мне это уже не интересно, так как я не прогуливал лекций по физике.
2. У меня есть другие занятия, кроме разжевывания вам того, что вы прогуляли.
Вот если бы этот двигатель Карно что-нибудь поднимал - тогда другое дело.
Англичане, например, и до, и после остолопа Карно определяли эффективность своих паровых (огневых) машин в величинах "duty". Знаете, что это такое? Это количество футо-фунтов поднятой машиной воды при сжигании в её топке одного бушеля самого качественного ньюкасльского угля.
Вот это и был реальный КПД машины.
Картоный кружок проще велосипедного колеса. :)
Либо просто честно признайте, что Вы - остолоп, который с первого раза не понял простых вещей.
---
Итак, чему равна Q_2 для приведенной pV-диаграммы?
Коэффициент полезного действия такой машины чрезвычайно мал...
А ведь согласно Вашим продвинутым термодинамическим взглядам, КПД не зависит от свойств рабочего тела.
2. ??? Олег, Вы дурак?
Если поместить этот башмак в калориметр (теплоизолированная банка с водой), то работу можно измерить точнее, чем подниманием груза.
Так вам понятно?
Или вам непонятно про то, что внутренняя работа в данном примере не изменяется?
2. Вы считаете, что ваша лабуда важнее других моих дел?
2. Тогда что же ты тут суетишься?
Осторожно так: Олег, а что такое "внутренняя работа" ?
Потому что в Вашей голове царит полная энтропия?
А вот хамить не надо.
Это изобретение принадлежит исключительно тебе. Так что поделись, что ты имел в виду?
И перестаньте хамить, если желаете продолжать разговор.
Давай я тебе объясню, что такое внутренняя энергия.
Вот ты сжал стальную пружину - расстояния между атомами изменились, пружина накопила вследствие этого некое количество потенциальной внутренней энергии.
То же самое происходит и с газами - при их адиабатном сжатии уменьшаются расстояния между молекулами => увеличивается внутреннее давление газа => увеличивается потенциальная внутренняя энергия.
---
Ты же пытаешься под видом внутренней энергии подсунуть что-то другое.
Так что ты сперва ответь - что ты понимаешь под внутренней энергией?
Видите ли, Олег, пока что я не вижу необходимости продолжать разговор, так как Вы, либо в силу своей веры в гений Карно и прочих теоретических термодинамщиков, упрямо игнорируете очевидное, либо просто не способны адекватно воспринимать критику знаний, полученных Вами в школе. Таких обычно на физических форумах - от 60 до 95% (как, например, на форуме dxdy).
И тот и другой вариант не ведут к плодотворному обмену знаниями. Поэтому тратить своё время на остолопов мне не хочется. Я постоянно ищу для общения другие, 5...40%
---
Поршень является полезной нагрузкой ?
Допустим, мы даже не станем обращать внимание на тот постыдный факт, что цикл Карно, согласно наших ведущих физико-теоретик-off, дважды вечен, то есть сгинет в вечности вся наша Вселенная, а цикл Карно не дойдет еще до своей половины.
Так вот, в результате двух вечностей мы получим один замечательный цикл Карно, в ходе которого поршень, на имеющий массы (!!!) совершит некое движение вверх а затем вниз. И это Вы называете полезной работой?
А как же тогда быть с грузиком, подвешенным на пружинке? Или с любым другим маятником ?
Вот Вам приме
Давай я тебе объясню, что такое внутренняя энергия.
Вот ты взял идеальный газ при нуле Кельвинов и начинаешь его нагревать - и газ поглощает какое-то количество тепла.
Вот это и есть его внутренняя энергия.
Ты же пытаешься под видом внутренней энергии подсунуть что-то другое.
1. Никакого газа при нуле Кельвинов существовать не может - это лишь твои геморройные фантазии, не имеющие никакого отношения к реальности.
2. Нагревая газ тепловым ЭМИ, хоть идеальный газ, хоть и не слишком идеальный, ты передаешь ему исключительно тепловую энергию, которая накапливается в каждой молекуле, изменяя орбиты движения электронов.
То, что при нагревании увеличивается и потенциальная энергия этого газа, что объясняется моей ЭТТ - это лишь следствие.
Ты, Олег, просто не понимаешь разницы между внутренней энергией и тепловой.
http://maxpark.com/community/191/content/1832073
2. Для того, чтобы дать определение внутренней энергии, нет никакой необходимости в гипотезах о ее природе - хоть теплород туда засуньте.
---
Давай перейдем к понятному - давай ты напишешь формулу, чему равно Q_2 и попытаешься логично обосновать свою точку зрения.
Я так понял, что этот уровень немного ниже уровня табуретки?
Где скрывается ошибка в "доказательстве" теоремы Карно - этого я просто не понимаю. Что за кавычки в "доказательстве"?
Давайте сами слепим свое доказательство, ad absurdum так сказать - в переводе, по-научному, "от противного".
Насколько я смутно помню, собственно теорема Карно даже не содержит величины этого самого "максимального кпд", она всего-навсего гласит, что "кпд не зависит от природы рабочего вещества и конструкции теплового двигателя, а определяется только температурами нагревателя и холодильника".
Цикл Карно - это две изотермы с T=T1 и T=T2, зажатые между двумя адиабатами, и все. Больше Карно не заявляет ничего, кроме отсутствия зависимости от чего-то еще, кроме T1 и T2.
Для того, чтобы опровергнуть правильно сформулированную теорему Карно, надо в формулу вогнать что-то еще, кроме температур. Например, диаметр поршня, или цвет его кожуха, или еще что.
Поэтому к уважаемому Петру Дубровскому вопрос: " А каков на САМОМ ДЕЛЕ максимальный кпд машины Карно"?
Написать - и мы ad adsurdum это утверждение раздраконим. Или не раздраконим. Как фишка ляжет.
Время пошло.
Чтобы понять, надо включить голову.
Неправильно уравнение 2.14 => неверен весь последующий вывод этой теоремы.
Откройте учебник физики за 10 класс и внимательно его прочитайте.
Теорема Карно выражается в уравнении КПД = (T_нагр - T_хол)/T_нагр.
Так как никакая полезная работа тепловой машиной Карно не совершается (и не может быть совершена, так как по идеологии физиков-теоретиков оба изотермических процесса совершаются бесконечно долго - то есть, другими словами, не будут завершены никогда), то, исходя из общей формулы определения КПД = A_полезная/E, где в случае машины Карно A_полезная_цикла Карно = 0, Вы, Анатолий, и сами сможете получить КПД_цикла_Карно.
Я попросил от вас ваше утверждение, которое даст другую формулу максимального кпд тепловой машины.
Карно здесь принадлежит только утверждение об отсутствии в формуле чего-то кроме температур.
Я интересуюсь, чего люди думают.
У вас есть свое представление о том, каков может быть этот самый максимальный кпд? Из килограмма карасина можно получить 40МДж тепла.
А сколько механической работы можно взять?
И как?
Понимаете, дело в том, что проектировать двигатели - это не языком болтать.
Тут нужен ум и инженерная смекалка.
Хочешь поговорить о том, что теперь называют теоремой Карно - пожалуйста, только определись сперва сам.
Ну так какую максимальную работу A можно получить из теплотворной способности B?
Хорошо, по теореме Карно в ее современном представлении предел - A=B*(T2-T1)/T2.
Вы утверждаете, что не таков. Что это ошибка, вытекающая из п. 2.14. Хорошо.
А каков, если ошибку исправить? Я же написал, ad avsurdum!
Голову зачем трогать?
Для того, чтобы начать плодотворную работу над этим вопросом, надо разработать новую теорию.
Кстати, ты знаешь, что в современных двигателях по сравнению с ДВС 10...20-летней давности КПД существенно повысилось. За счёт теоремы Карно, как ты думаешь?
Ты готов оплатить теоретические исследования?
"Голову зачем трогать? "
Да всё равно её цена близка к нулю. Невелика потеря.
Сначала нужно заявить, сколько работы сможет выполнить килограмм керосина, потом написать, чего нужно для подтвержения этого заявления (кроме килограмма керосина, естественно).
Все остальное - потом, после представления этих двух вещей.
У меня есть один параходик, в котором стоит дизель 3Д6 - это половинка танкового В2, дефорсированная для мспользования на судах. Очень много заводов делают этот движок на 150л.с. Конструкция не меняется с 1933 года, как ее рисовал еще К.Ф.Челпан, в Харькове. Так вот удельный расход топлива у этого 20-литрового дизеля составляет 180-200г/кВтчас. Практически все самые современные дяизеля имеют точно такой же удельный расход. Только недавно Вяртсиля показала дизель с удельным расходом 160г/кВтчас, но у этого "мотора" объем цилиндров около 1000 литров, так что удивляться не приходится - эвон какое отношение объема к поверхности такой тепловой машины.
Теорема Карно немного дает конструктору - цифру теоретического предела коэффициента преобразования теплотворной способности топлива в механическую работу.
Большой интерес представило бы хоть чье-нибудь заявление, что он может превзойти этот предел, хоть на пару процентов.
Будет заявление - будем обсуждать.
А так - какой смысл цепляться к этому самому Карну без предложения своей альтернативы покруче?
Ты сперва запятые расставь, где нужно, а потом и поговорим.
А ты опять - дайте, мне, дайте, а платить я, типо, потом буду. нет, родной, так не делается. хочешь результат - плати сначала, а результат получишь потом... если, конечно, получишь...
Число цилиндров - 6, диаметр цилиндра - 150мм, ход поршня - 180мм, объем двигателя 6*3.14*1.5*1.5/4*1.8=19.08л, что непонятного? Конечно, дизелек от какого-нибудь "Фольксваген" имеет паспортную мощность в те же самые 150л.с. при 3 литрах объема, только эти лошадиные силы - как китайские амперы, которые способны передаваться по проводам 0.1мм2.
А мотор 3Д6 - это дефорсированная танковая половинка, которая способна на полной мощности 150л.с (это насилие, конечно, лучше идти на 80% мощности, 120л.с.) толкать судно хоть через Атлантику, 1000 часов без единого пропуска такта. 1200 оборотов в минуту, монотонные 20Гц, к которым привыкаешь через сутки и перестаешь замечать, только малейшее изменение тона двигателя заставит обратить на него внимание - посмотреть температуру головки, уровень масла или что еще с ним случилось.
Хороший мотор.
Мне очень нравится сообщать людям что-то такое, чего они не знали.
Люди становятся другими.
Иногда даже думать начинают.
Еще со времен Ньюкомена существует величина работы, выраженная в футофунтах на бушель - сколько фунтов воды можно полднять на сколько футов, если спалить бушель кардиффского угля.
Вы там писали что-то про ТЗ и предоплату за разработку теории?
Лично у меня никакой нужды в этой теории нет. Я и так все знаю.
Мне просто иногда интересно, что люди себе думают - сколько работы они могли бы произвести, спалив литр карасина. Про дизелек 3Д6 информация полезной оказалась?
Конечно, 19 литров это не 20, но тут уж звиняйте куме.
Смотрим характеристики СУДОВОГО дизеля 3Д6С2:
Масса -1725 кг.
Полная мощность на переднем ходу 150 л/с
Удельный расход топлива при полной мощности, г/л.с.ч. 165+8
---
А теперь смотрим на судовой дизелёк от Ламборджини LDW 194 JMT, обычный. простенький, 4-цилиндровый, рядный, с рабочим объёмом в 10 раз меньше (1,91 литра):
Вес - 284 кг.
Обладает при частоте вращения 3000 об/мин той же мощностью в 150 л/с (максимальная - 180):
где-то 162 грамма на 1 л.с. в час... (уже меньше)
---
Так зачем нужен объём в 19 литров?
И масса в 6 раз больше? В качестве балласта?
Мы говорили о сумасшедшем прогрессе науки двигателестроения в части снижения удельного расхода двигателя. Очень хорошо, что в примере приведены удельные расходы обоих движков в расчете на лошадиную силу. Переведем это дело в киловатты, 1.л.с.=0.736кВт. Тогда U1(3Д6)=(165+8)/0.736=235г/кВтчас U2=162/0.736=220г/кВтчас. Отношение удельных расходов U1/U2=235/220=1.068. То есть движок 3Д6 всего на 7% хуже этого Ламборджини.
Прошло 80 лет! 7% за 80 лет - это сумасшедший прогресс.
Вопрос - почему так мало? Теория двигателей подкачала? Наверное, подкачала, и двигателисты Ламборджини ни фига мышей не ловят. Так надо им поймать! Никто не заставляет раскрывать свои ноухау, достаточно тупо построить движочек и произвести работки не на 7%, а на 8% больше. И можно спокойно брать потом триллионы.
А насчет массы Ламборджини - я на 3Д6 через Атлантику (3100м.миль=5800км) пойду, а на этом Ламборджини - десять раз подумаю. При скорости 7уз. чапать 3100/7=442часа, за такое время маленький движок запросто сдохнет.
Дело в том, что 3Д6С2 - это уже модернизированный движок, "современный"
Прошлая моделька 3Д6С имела удельный расход в 175 грамм/л.с. в час.
---
У двигателей типа В-6 (В-6А, В-6Б, В-6Р), например удельный расход был уже около 180+5 грамм/л.с. в час...
Мелочь, а приятно...
---
И, кстати, срок службы дизеля ну никак не зависит от его массы... А вот от качества изготовления...
Вот почему дизелёк японского бульдозера Комацу (где-то 400 л.с.) можно было провернуть кривым стартером и даже завести его с кривого стартера?
160, 165, 175 - это все одна и та же цифра.
Не отвлекайтесь от существа вопроса на всякую "ахинею", как вы элегантно выражаетесь.
Все без исключения дизеля с точностью до коэффициента сжатия имеют почти один и тот же удельный расход. Это о чем-то говорит? О чем?
Вот об этой общности удельных расходов и надо говорить.
Если вы хотите денег в комплекте с ТЗ - заявите какой-нибудь новый результат, вполне можно в виде обещания.
Скажем, вы знаете, как слепить дизелек с удельным расходом 155г/л.с. - и флаг в руки.
Про срок службы мне говорить ничего не надо. Я про сроки службы сам знаю.
---
Насчёт дизелька с расходом 150 г/л.с.*час - есть у меня кое-какие соображения...
Сначала стулья, а потом деньги.
Это новое правило Бытия:))
На Физ.уровне:)