По следам Архимеда

По следам Архимеда

Как то моей дочери, когда она училась в гимназии, задали задание на уроке физики предложить что-нибудь оригинальное, своё, что могло бы углубить и расширить знание предмета.

И вот она пришла с этим ко мне.

Я ознакомился, что они «проходили» перед этим.

Наряду с другими темами, была тема плотности, и вкратце сообщалось о том, как древнегреческий мыслитель и философ Архимед по просьбе правителя тех мест проверил слухи о том, что ювелир при изготовлении ему короны из золота, подмешал в неё другой металл при выплавке.

Но тема эта раскрывалась поверхностно, описывался сам принцип.

Поскольку мы знаем из высказываний нашего "Всё"- А.С.Пушкина:- "Истинное воображение требует гениального знания", то, мы начали вникать глубже в предмет.

О том, как именно он это делал, какими приборами пользовался.

Делал он измерения с помощью гидростатических весов собственной конструкции.

Для ясности расскажу, как устроены и работают гидростатические весы, известные как «весы мудрости Архимеда», с помощью которых можно различать металлы.

Его весы представляли собой равноплечее коромысло с двумя чашками.

На одном плече коромысла были нанесены деления и укреплена гирька, которая могла перемещаться вдоль коромысла.

Для того, чтобы определить из какого металла состоит предмет, его ставили на одну чашку весов, а на другую насыпали ровно столько известного металла (например, золота, серебра), сколько требовалось для равновесия весов. После этого обе чашки весов, вместе с лежащими на них грузами, погружали в воду. Поскольку различные металлы имеют различную плотность, то при равном весе они занимают разный обьём.

Между тем, когда тело погружено в жидкость, то выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной телом. Поэтому когда на чашках весов лежат разные металлы, а весы уравновешены в воздухе, то при погружении чашек с грузами в воду равновесие весов нарушается. Проградуировав свои гидростатические весы по разным металлам, и определив, на сколько делений для каждой из пар нужно сдвинуть гирьку для уравновешивания весов в воде, Архимед, получил возможность определять, из какого металла состоит неизвестный груз.

То-есть он использовал метод сравнения для разных пар металлов, минуя вычисления и измерения и произведя градуировку шкалы по заранее проведенным опытным данным.

Какие здесь плюсы:

       - Не нужны предварительные измерения и вычисления.

Какие минусы:-

     1. Нужен большой сосуд для помещения обоих чашек

     2. Для каждой пары нужна своя шкала.

     3. И в случае с драгоценными металлами нужно такое же количество (золота, серебра), какое измеряется.

Вообщем минусов значительное количество.

И я задумался:

- А как все минусы "нейтрализовать"?

Я некоторое время работал в комитете стандартов, и имел к этому времени представление о системе измерений и эталонов, это натолкнуло меня на некоторые мысли.

Во времена Архимеда не было единых эталонов для измерения.

И тем более не было связи между эталонами.

Поэтому Архимед обошёл на интуитивном уровне проблему эталонов, заменив само измерение, установлением соотношений этих различий в плотности и весе в разных средах (воздух, вода)[1].

Но мы ведь сегодня имеем эталоны и знаем, что они связаны между собой.

Мы знаем, что эталон веса (массы) обязательно связан с эталоном длинны, так как плотность это вес в единице объема (а это три координаты по расстоянии).

И с ним сравнивая, путем несложных вычислений можно установить плотность измеряемого материала, а по плотности сам материал, для несложных сплавов.

Для этого достаточно помещать только сам измеряемый предмет в воду.

Почему именно в воду?

Потому, что как раз вода и является эталоном в системе СИ

И плотность её равна 1(единице).

А сам этот эталон массы (веса), связан и принят в этой же системе СИ с эталоном длинны: 1кг=1дм³ воды, но воды дистиллированной и при 0 град. Цельсия.

Я знаю, проработав в Госстандарте, что обычная водопроводная вода, имеющая примеси, и более тяжелая, но при 20 град Цельсия также имеет удельный вес 1 с точностью до шестого знака.

Использовав эти знания, и разделив удельный вес воды (1) на известные плотности металлов из таблицы, получает коэффициенты, сравнивая с которыми результаты взвешиваний и несложных вычислений получаем возможность определить состав измеряемого материала.

Что это за коэффициенты?

По сути это безразмерные величины, поскольку одна плотность эталона (воды) делится на другие плотности металлов, сплавов и размерность сокращается.

Они представляют собой численное значение, выражающее во сколько раз меньше или больше плотности измеряемых материалов плотности эталона (воды).

Ещё раз:

Разница в весе между изделием в воде, и в воздухе, будет равна обьёму вытесненной воды этим изделием, потому что обьем воды, равен весу, с точностью до шестого знака.

Разные по плотности материалы будут вытеснять разный обьём воды.

Это покажут весы.

Значит, сравнив показания с эти самым эталоном веса воды (1), мы и будем иметь возможность сравнивать и определять искомое.

Вот в принципе что я и предложил своей дочери.

Я не знаю честно, изобрёл ли я что-то или нет, мне это неизвестно.

Скорее всего, для человечества нет, но для себя - да!

Это была гимнастика для моего ума.

И потом, этим методом ведь можно пользоваться!

Например –

- быстро измерить пробу золота в купленном ювелирном изделии,

- металл, который неизвестен по внешним признакам и нет возможности провести его химический анализ.

и.т.д.

И я пошёл дальше.

Изготовил несложный инструмент для измерения  в переносном варианте для экспресс метода определения материала (пробы золота, серебра) весом до 15 г. (колечек, серёжек)

В состав входит:

1. весы ручные рычажные на 5-10 гр с подвешенной нитью, крючком на одной из чашек и уравновешенные на другой чаше (оттарированные)
2. гирьки от 10 мг. до 10 гр.
3. пинцет
4. герметичный небольшой сосуд с водой и широкой горловиной
5. калькулятор
6. таблица с коэффициентамиКоэффициенты высчитываются калькулятором по формуле:- x/p ,  

Где:

x- разница в весе в воде и в воздухе (при взвешивании в воде- колечко на крючке опускается в воду)

p- вес в воздухе

Составил таблицу, по которой можно определять материал (пробу).

таблица коэффициентов

Обучил дочь и она в классе всем продемонстрировала точность  метода. проверяя пробы золотых колечек, и пр. небольших проб металлов.

                                                                                                  Виталий Бродовский