Обоснование математики-вечная проблема?

На модерации Отложенный

А.К.Сухотин в «Философии математики» пишет: «Обзор классических, если можно так сказать, направлений (логицизм, интуиционизм и конструктивизм, формалистское течение) и современных подходов (аксиоматический и теоретико-категориальный) показывает, что проблема философского обоснования такова, что она постоянно остается проблемой и, очевидно, таковой и в дальнейшем.» И делает вывод: " математика обречена всегда находиться в "кризисной" ситуации." http://ido.tsu.ru/other_res/hischool/filmatem/83.htm
Г.Вейль в 1946 году с горечью отмечал: "Сейчас мы менее чем когда-либо, уверены в первичных основаниях математики и логики. Мы переживаем свой "кризис" подобно тому, как переживают его все и вся в современном мире.»… Положение с «основаниями» не изменилось и к началу XXI века. Проблема обоснования математики - это по своей сути есть проблема обоснования всей системы знания, где математика - ядро ("царица наук"). Как отмечает С.К. Черепанов в статье ОБОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИКИ: НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ПРОБЛЕМУ "...эти программы были неадекватными по своему замыслу." http://www.philosophy.nsc.ru/journals/phil...7/07_cherep.htm
Подход к проблеме обоснования, предложенный С.К.Черепановым, определяет только курс к ее решению: "...построить модель регулярного процесса, который не может зациклиться и все время приводит к возникновению нового и нового.

Сам этот процесс является лишь определенной конкретизацией, специфическим проявлением общего стремления мышления к непротиворечивости и определенности, реализуемого с той или иной степенью полноты в любой области научного знания." Что для этого надо? Необходимо из каждого «подхода» взять по одному рациональному зерну, развивая идею Н.Бурбаки о "порождающих структурах" ("материнских структурах") и опираясь на "предельно надежные структуры евклидианской математики", сконструировать на основе метода онтологического конструирования искомое «идеальное образование, которое в любом будущем и для всех грядущих поколений будет понятно и в таком виде будет передаваемо традицией и воспроизводимо в идентичном межсубъектном смысле.» (Э.Гуссерль «Начало геометрии» http://elenakosilova.narod.ru/studia4/hus_geom.htm) как для математиков, так и для физиков. Оно-то и будет основанием, всеобъемлющей структурой, «отсутствующей» сегодня по Умберто Эко. См. "Абсолютная порождающая структура" http://philosophystorm.org/vladimir_rogozhin/901