Миллиардерам и электонам без эр не понравятся новомодные меры неравенства. 1-я из четырёх частей

Ключевые слова: измерение неравенства богатства и доходов; измерение электорального неравенства.

Ключевые фразы. 1. Призрак бродит по Европам, призрак унтер -офицерской вдовы, рапортуют ревизоры Ревизору Ревизоровичу. 2.  Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Но только через валидные очки. С правильной колокольни. В адекватный телескоп.

Первая из четырёх частей

§ 1. Навигатор по Флатляндии неравенства 1645 миллиардеров в 69 странах приписки

§ 2. Неравенства хватает и среди политиков, дирижёров культуры и толкачей интернета

§ 3. Ахтунг!

Вторая из четырёх частей

§ 4. А вот парламентские выборы неравенством не блещут

§ 5. Из корпускулярной физики богатства: механики Мирабо и Солона 

§ 6. Неспетость пяти мер неравенства на переделе мест субъектов федерации в Палате представителей Конгресса США после 10 переписей населения

Третья из четырёх частей

§ 7. Умерить дефицит неравенства в Европарламенте позволяет инновационная механика

§ 8. Не вздумайте распространять новацию на партийные выборы

§ 9. Не спешите обновлять навигатор по Флатляндии

Четвёртая из четырёх частей

§ 10. О чём мечтают граждане и депутаты Европейского Союза в парадигме Роуза

§ 11. Галопом по бытующим преувеличениям неравенства

§ 12. Добросовестно списали в диссертации - ничего страшного. Если бы не подцепили вирус невыпуклости кривой Лоренца

§ 13. Скорое до свидания

Конец содержания всех частей

Первая из четырёх частей

§ 1. Навигатор по Флатляндии неравенства 1645 миллиардеров в 69 странах приписки

Первоклассник в ранце носит красный карандаш учительницы, новобранец - жезл маршала, соискатель - чёрную дыру для премий Нобеля и Мильнера, а амбициозный тоже мученик предпринимательства - прописку в рейтинге миллиардеров, да не в каком-нибудь, а от журнала Forbes. Чтобы никто не усомнился, что очутился в самой равной сборной самых равноправных толкачей прогресса.

Вот только в прозе натуральных опытов равенство миллиардеру светит разве что в стране приписки, если окажется в гордом одиночестве. Будто инвестор Бидзина Иванишвили в Грузии, равный самому себе в национальной сборной, как в своё время Джон Рокфеллер в США, проснувшийся миллиардером раньше Генри Форда.

О дисперсии - самом известном показателе рассеяния - и о неравенстве богатства w по шкале Коррадо Джини наслышан каждый. Поэтому для навигатора по неравенству миллиардеров я в качестве координат

использовал:

- дисперсионный показатель Сент-Лагё SL - дисперсию богатства, но приведённую к диапазону [0; 1], то есть к диапазону от 0 до 100;

- парное неравенство богатства Джини-Лившица GL - так здесь называется традиционный индекс Джини Gi, чтобы вы его не путали с прочтением других «соавторов».

Вот определение неравенства богатства по шкале имени Сент-Лагё на любой вкус (через дисперсию, через арифметическое и квадратическое среднее, через угол между фактическим и равномерным распределением богатства и через скалярное произведение векторов)

и определение среднего парного неравенства по шкале Джини (Джини-Лившица)

В табл. 1.1 показано, вдруг кто забыл, как показатель Джини-Лившица связан с фигурой Макса Отто Лоренца. (Упражнения на эту связь просятся в задачник Аванесова по планиметрии - пусть школьники осваивают методы  трапеций и триангуляции.)

Догадайтесь сами по рисункам 1.1 - 1.3, почему для иллюстрации геометрического смысла парного неравенства я выбрал Украину, а не Весь мир или одну из пяти стран, входящих в БРИКС.  Подскажу лишь, что ЮАР потому не подошла, что мы ещё не знаем  тамошних миллиардеров по фамилии.

Навигатор по Флатляндии в координатах (GL, SL) получился о четырёх листах - по одному на каждую лигу стран. Как только становилось невозможно надписать близкие точки на «контурной карте», осуществлялся переход на новый лист под очередную лигу. Но даже самый умный софт для разбиения на кластеры вряд ли даст бесспорно лучшую классификацию, чем представленная на рисунках 1.4 - 1.7.

§ 2. Неравенства хватает и среди политиков,  дирижёров культуры и толкачей интернета

Здесь вас ждут традиционные фигуры Лоренца из метрологии доходов и метрологии богатства. Разница между богатством и доходами пусть вас волнует меньше, чем Адама Смита. Ведь Гильберт в XIX столетии учил, что геометрии должно быть всё равно, как называются её объекты, даже если точки и прямые с плоскостями заменить столами, стульями и пивными кружками. Смело любуйтесь геометрией и тренируйте глаз в оценке площади жёлтых фигур. Под некоторыми из диаграмм вы найдёте 1 - 2 несоразмерно увеличенных фрагмента.

Хорошо, что в декларациях, подаваемых в РФ, автор указывает личный годовой доход и доходы  супруги (супруга) и малолетних детей.

Это позволило увидеть по рисункам 2.1 - 2.4, что вторая половина и трудовое воспитание усугубляют коллективное неравенство в команде Президента, а учёт лишних кормильцев семей членов Правительства, наоборот, снижает. Чему способствовал посильно сын министра Силуанова, заработавший в 2013 году 28 копеек. 

Правительство РФ, как станет ясно из рисунка 2.5, обогнало сборные миллиардеров США и Европейского Союза сразу по двум шкалам, но сыграло бы вничью с Мексикой и Испанией, проиграв им по шкале дисперсионного неравенства.

А вот игру со сборной состоятельных правителей - главами государств и правительств - по версии Википедии команда Дмитрия Медведева проиграла бы со счётом 0:2.

Российская культура тоже отстаёт от мирового уровня по парному неравенству. Зато дисперсионное неравенство не стыдно в Лувре выставить и на Бродвее показать. Спасибо показателю SL, который любит почти вертикальные звенья кривой Лоренца, встречающиеся в северо-восточной части диаграмм.

Вам, конечно, хочется узнать, хватает ли неравенства семьям инвесторов и предпринимателей Рунета, но журнал «Коммерсант: Секрет Фирмы» в новом рейтинге не стал учитывать лишние вклады, а Касперских - тоже мне секрет - расселил  по разным строчкам.

Как видите, неравенство в Рунете весьма хорошее, но не лучше всех. К счастью, мы ещё не рассмотрели законодательную власть, вряд ли больше обделённую неравенством, чем исполнительная власть, культура и Рунет.

Если б на принятии законов добрым большинством сенаторы голосовали  декларированными копейками, то править бал в Совете Федерации могли два человека (рис. 2.10A) или три семьи (рис. 2.11A). Но у строгой Валентины Матвиенко буквально понимается метафора «один человек - один голос».

Надписать полтыщи без полтинника звеньев думских диаграмм, приведённых на рисунке 2.12,  предлагается желающим в качестве домашнего задания.

Если неравенство доходов - двигатель прогресса, то я других таких не знаю прогрессивных депутатов и сенаторов, как в палатах Федерального Собрания РФ, как бы их ни тормозили лишние кормильцы. Которых я себе позволил не учесть, как Википедия, Forbes и «Коммерсант», в навигаторе, показанном на рисунке 2.13.

Хотя, возможно, свойство прогрессивности команд измеряется только парным неравенством. А дисперсионное неравенство, как намекает сборная культуры, улавливает свойство креативности. Однако здесь нам недосуг испытывать побочные гипотезы, отбивая хлеб у социальной психологии,  или гадать о том, как сказывается неравенство доходов игроков на эффективности команд. Вы и сами в этом разбираетесь, если смотрели мундиаль. Но для самых любопытных всё же назову одну работу, которая сама ссылается на 61 источник:

Sutirtha Bagchi and Jan Svejnar.  Does Wealth Inequality Matter for Growth? The Effect of Billionaire Wealth, Income Distribution, and Poverty: IZA Discussion Paper No. 7733. November 2013. http://ftp.iza.org/dp7733.pdf.

§ 3. Ахтунг!

Наверняка кому-то уже стало скучно.  Ведь все распределения доходов и богатства, которые я рассмотрел, лежат в Сети в открытом доступе.  Если захочется, сам можешь взять и обсчитать на свой вкус. Для статьи в умном журнале, а то и просто для блога. И вот тут-то зарыта наша собака.

На легальном рынке метрологии вам с дорогой душой могут продать, например, рисунок 2.14 под солидным брендом. Где Госдума обыграла по двум шкалам команду Президента и инвестора Иванишвили, разошлась вничью с миллиардерами Испании, а остальным командам проиграла с сухим счётом. Поэтому не поленитесь долистать эту Записку до § 13.