Число 137 скрывает некую... тайну природы?

Магия числа 7 «доказана» огромной массой примеров из науки и повседневной жизни (см. в моих сообществах статью «Магия числа 7»). А вот «магия» числа 137 не столь очевидна, но ученые о ней знают. Так, Ричард Фейнман, лауреат Нобелевской премии по физике, как-то назвал физическую константу, примерно равную числу 1/137, – «одной из величайших проклятых тайн физики: магическое число, которое приходит к нам без какого-либо понимания его человеком»…

Ниже я предлагаю читателям свои «изыскания» в части числа 137 в надежде услышать ваше мнение на это счет или узнать от вас новые примеры «магии» числа 137.

Природа (её Творец?) «покажет» человеку не более… 137 химических элементов?

Говоря предельно просто, химический элемент – это то, что указано в таблице Менделеева. И, например, в Википедии сказано, что к 2010 году было известно 118 химических элементов, из них 94 обнаружены в природе (некоторые – лишь в мизерных количествах), остальные 24 получены искусственно в результате ядерных реакций. То есть химические элементы с большим атомным номером (свыше 94) «показываются» ученым лишь на мгновения. Вероятно, вскоре ученые на своих сверхмощных ускорителях откроют новые химические элементы, но их число не превысит… 137?

На современной подводной лодке оптимальный экипаж – это около 137 человек?

Для подводного флота США в 1972 – 2005 годах было построено 90 самых совершенных атомных подводных лодок (АПЛ), которые по своей конструкции делятся на 4 разных проекта (типа). Каждый из указанных проектов АПЛ был рассчитан на свой экипаж соответственно в 141, 155, 126, 120 человек, отсюда получаем, что экипаж «среднего» проекта АПЛ – это… 136 человек.

Пассажирское судно на подводных крыльях «должно» перевозить около 137 человек?

В СССР был спроектирован и построен целый ряд судов на подводных крыльях (СПК) самых разных проектов. В Википедии указаны технические характеристики 11 проектов СПК («Ракета», «Метеор»,…) с номинальной вместимостью от 40 до 300 пассажиров, откуда получаем, что номинальная пассажировместимость «среднего» проекта СПК – это 127 человек (то есть близко к 137).

Оптимальная номинальная вместимость городского автобуса – это около 137 человек?

Самый длинный (15,2 м) несочленённый городской автобус в мире – это автобус «Волжанин-6270» (производится в России с 2001 г.), его номинальная вместимость – 160 человек (в часы пик, разумеется, гораздо больше). У других городских несочлененных автобусов данный показатель меньше (около 137 человек?). Кстати, самый большой в мире автобус (двухэтажный) вмещал 342 пассажира и предназначался для доставки пассажиров от здания аэровокзала до самолёта Boeing-747.

Авиалайнеры, перевозящие около 137 пассажиров – наиболее востребованы в мире!

Новый китайский авиалайнер «C919» рассчитан именно на 150 пассажирских мест (почти 137!), хотя современные технологии позволяют создать реактивный пассажирский самолет любой вместимости, скажем, из диапазона от 20 до… 853 пассажиров («Аэробус» А380). Китайский «С919» к 2016 году должен выйти на «тесный» международный рынок, где доминируют самолёты-бестселлеры «Аэробус» A320 и «Боинг» 737 (с числом пассажиров, в зависимости от модификации самолетов, соответственно равным 150–180 и 85–215). Примечательно, что российские самолеты китайцы вообще не видят в качестве соперников своему «С919». Хотя в России работают над созданием МС-21 («Магистральный Самолёт XXI века»), который должен к 2016 году прийти на смену устаревших Ту-154 и Ту-204, а также, по замыслу наших авиаконструкторов, МС-21 должен составить основную конкуренцию… китайскому «C919». Вероятно, главное различие между «С919» и МС-21 в том, что китайцы делают всё сами (вплоть до последнего винтика?), а вот россияне теперь уже не способны обойтись без гигантской помощи США и Франции?

В составе роты (эскадрона), вероятно, «должно быть»… 137 человек (коней)?

Рота (от нем. rotte) – тактическое подразделение, обычно входящее в состав батальона, но нередко существуют роты, как самостоятельные формирования (вспомните фильм «9 рота» 2005 года). Численность роты в большинстве армий мира – 18-200 военнослужащих, в зависимости от страны, рода войск и функционального назначения. В кавалерии роте структурно соответствует эскадрон. К началу XX века эскадроны во всех странах состояли из 120–150 коней (в России – 128 коней). В казачьих и милиционных войсках (СССР, РФ) эскадрону соответствовала сотня. К началу ХХ века казачья сотня имела в строю 120–135 человек.

Калибр наиболее «популярных» (по разным причинам) орудий близок к числу 137 мм?

По мнению некоторых артиллерийских экспертов 122-мм гаубица образца 1938 года (М-30) входит в число лучших конструкций советской ствольной артиллерии середины XX века (а вот гаубицы 152-мм и 203-мм были не столь «популярны»). Советская реактивная система залпового огня БМ-14 (типа «Катюши») имела калибр 140 мм. Эта система производилась серийно и даже поставлялась на экспорт в значительных количествах, однако потом её заменили более современной БМ-21 («Град») калибра 122 мм. На современных танках установлены пушки калибра, как правило, 120 или 125 мм. Вплоть до начала войны 1941-45 гг. в СССР проектировались и создавались самые разные артиллерийские корабельные системы (АКС) калибром от 25 до 406 мм, однако с началом войны главной угрозой кораблей стала авиация и большие калибры… потеряли смысл. Начиная с 1967 года в СССР начинаются работы по проектированию и изготовлению корабельных артсистем калибров 100 и 130 мм, именно эти образцы (калибры) до сих пор состоят на вооружении кораблей нашего ВМФ.

Замечание. Когда в моих примерах число 137 будет иметь некую размерность (мм, см, м, кг, г, градусы, …), то речь, по сути дела, идет о том, что люди (ученые) интуитивно выбирают такие единицы измерения, чтобы ключевые, важные для них физические величины оказались близкими к числу 137. Данная мысль (замечание) – это всего лишь моя гипотеза (в попытке объяснить «тайну» числа 137).

Человеку также удобно иметь дело с сотой частью чего-либо и этот факт – «тень» числа… 137? 

Сантиметр = 1/100 метра, и в системе СГС сантиметр сам является основной единицей длины.

Нуль шкалы Цельсия установлен так, чтобы температура тройной точки воды равна 1/100 градуса.

Россия первая «придумала», что копейка = 1/100 рубля, и подобное новшество оказалось удобным для многих стран: США (цент = 1/100 доллара); Франция (сантим = 1/100 франка); Великобритания (пенс = 1/100 фунта); Япония (сэн = 1/100 иены); 17 стран «еврозоны» (евроцент = 1/100 евро); и т.д.

Оптимальный магазин ручных пулеметов должен содержать около 137 патронов?

Американский пистолет-пулемёт Томпсона (1918 год) имел барабанный магазин на 100 патронов. Сингапурский ручной пулемёт Ultimax 100 (1982 год) имеет барабанный магазин на 100 патронов. Получается так, словно конструктора указанного оружия в части боепитания работают с оглядкой на число 137?

Скорость «обычного» автомобиля не превысит отметки в 137 м/с (493 км/час)?

Под словом «обычный» здесь подразумевается автомобиль, предназначенный для езды по дорогам общего пользования (а значит, такой автомобиль проходит государственную регистрацию, должен иметь полный комплект световых приборов и номерные знаки). К самым быстрым «обычным» относятся спортивные автомобили (спорткары), скорость которых сейчас подходит к отметке 400 км/час. Разумеется, что специальные автомобили (гоночные, рекордно-гоночные) уже давно, ещё в 1937 году, преодолели рубеж в 500 км/час и теперь они собираются достичь скорости…1 609 км/ч.

Возраст людей-долгожителей на нашей планете устремляется к числу 137 (лет)?

Верифицированным считается долгожитель, возраст которого подтверждается достоверно проверенными фактами или документами, подтверждающими дату рождения долгожителя (свидетельство о рождении). Самым старым полностью верифицированным долгожителем в истории, является француженка Жанна-Луиза Кальман, прожившая 122 года (1875 –1997гг.).

Характерный (типичный для большинства) рост человека на планете немногим более 137 см.

Самый маленький рост человека (из известных) – 48 см, а самый большой – 285 см, что дает среднее арифметическое – 166 см. Согласно статистике средний рост мужчины на планете – 174 см, а женщины – 164 см. В общепринятой рубрикации карликовый рост мужчины – ниже 140 см, а женщины – ниже 131 см. А вот вес в 137 кг характерным для человека не назовешь: средний вес мужчины составляет 75 кг, женщины – 57 кг (хотя встречаются и более крупные люди – вплоть до… 600 кг!).

Пределы физических способностей человека и… «тень» числа 137?

Жак Майоль без дыхательных аппаратов погружался на глубину 105 метров. Спортивный рекорд в свободном нырянии без ограничений установил Лоик Леферме, нырнув на 171 метр. Самая высокая зарегистрированная температура воздуха в помещении, при которой человек может провести 2 минуты без вреда для организма – 160 градусов Цельсия. Луиджи Кани установил мировой рекорд скорости, достигнутой в свободном падении (не из стратосферы, то есть с высот ниже 11 км) – 154 м/с.

Оптимальный «объем» коротких сообщений – это около 137 символов?

Твиттер (от англ. twitter – «чирикать», «щебетать», «болтать») – система, позволяющая пользователям отправлять короткие текстовые заметки (до 140 символов), используя веб-интерфейс, SMS, средства мгновенного обмена сообщениями или сторонние программы-клиенты. Вероятно, большинство телеграмм, открыток и т.п. коротких сообщений по своему «объему» также близки к 137 символам?

На нашей планете около 137 «продвинутых» стран?

На июль 2011 года на нашей планете существует 194 государства (страны, признанные более 2/3 других стран), в том числе 31 карликовое государство, которое значительно отличается в меньшую сторону от других государств по некоторым критериям (например, по площади, численности населения и т. п.). С другой стороны… рестораны под торговой маркой McDonald’s (Макдоналдс) работают в 118 странах мира (июнь 2009 г.), а рестораны сети Subway (отнявшие пальму первенства у Макдоналдс) работают уже в 96 странах мира (декабрь 2009 г.). Таким образом, можно считать, что на нашей планете около… 137 «продвинутых» стран («доросших» до указанных ресторанов – своеобразного «знака качества» страны)?

На планете характерная (и оптимальная?) высота плотин ГЭС – это около 137 метров?

Крупнейшая гидроэлектростанция (ГЭС) в мире – это китайская ГЭС «Три ущелья» (1992-2011 гг.)  на реке Янцзы, её бетонная плотина имеет высоту 185 м. Саяно-Шушенская ГЭС – крупнейшая по мощности в России (и 6-я в мире), она расположена на реке Енисей, её бетонная плотина имеет высоту 245 м (самая высокая плотина России и одна из высочайших плотин мира). Для сравнения: самый высокий в мире водопад (Анхель, что в тропических лесах Венесуэлы) имеет общую высоту 979 м, высота непрерывного падения воды – 807 метров.

Минимальную высоту здания-небоскрёба следует признать равной… 137 метрам!

Небоскрёб – это очень высокое здание, свободно стоящее сооружение, предназначенное для жизни и работы людей. В русском языке используется также термин «высотное здание» или просто «высотка». Минимальная высота здания-небоскрёба является… спорной (см. выше). В США и Европе небоскрёбами принято считать здания высотой не менее 150 м. Также небоскрёбы определяются как здания выше 100 метров, в отличие от просто высотных зданий (от 35 до 100 метров). Небоскрёбы выше 300 м по определению Совета по высотным зданиям и городской среде называются сверхвысокими.

На Земле диапазон температур близок к 137 градусам Цельсия. 

Температура на нашей планете (на уровне моря) наблюдалась от «минус» 89 до «плюс» 58 градусов Цельсия (средняя температура на Земле − «плюс» 14). Таким образом, на Земле диапазон температур равен 147 градусам Цельсия.        

При достижение высоты 137 км мы, условно говоря, попадаем в из атмосферы в космос.

Линия Кармана – это условная высота (сейчас она принята в 100 км) над уровнем моря, за которой заканчивается атмосфера и начинается космос. За этой условной линией атмосфера становится настолько разрежённой, что аэронавтика уступает место космонавтике – скорость крылатого летательного аппарата (типа самолета) должна быть больше первой космической скорости (около 7,9 км/с), характерной уже для космических аппаратов (типа ракеты).

************************************************************

Мои ПОЯСНЕНИЯ для самых любознательных читателей.

1). Большинство людей знают, что время измеряют в тысячелетиях, столетиях, годах, месяцах, днях, часах, минутах, секундах, и т.д. И только немногим известно, что если указанный временной ряд продолжить «вниз» до предела, то мы придем к так называемому планковскому времени (по имени немецкого физика Макса Планка). Это время также называют элементарным временным интервалом (эви), поскольку это наименьший миг времени, который требуется для протекания любого мыслимого физического события (процесса). Проще говоря, в природе (у Творца?) нет отрезка времени меньше, чем эви, который равен:

1 эви = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 01 секунды (примерное значение),

где после запятой стоит 43 нуля, поэтому, исключительно ради удобства «работы» с эви, ученые записывают данное число таким образом: 1 эви = 10^–44 секунды (читается так: десять, возведенное в степень «минус» 44).

И в такой «математике» нет ничего хитрого, ведь это ничуть не сложнее следующей очевидной записи: 1 копейка = 0,01 рубля = 1/100 рубля = 10^–2 рубля (десять, возведенное в степень «минус» 2).

2). В современной теоретической физике традиционное представление о времени (согласно которому время непрерывно и плавно «течет») – абсолютно неприменимо на расстояниях порядка планковской длины (порядка эви). В столь малых (планковских) масштабах время уже… дискретно, то есть оно квантуется, а эви – это и есть квант времени, его наименьший и далее уже никак не делимый миг. При этом понятие дискретности проще всего поясняет бесконечный ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, в котором нет никаких соединительных «мостиков» между целыми (дискретными) числами. Ряд натуральных чисел также можно представить в виде бесконечного «расширяющегося потока» (дискретных) единиц: 1, (1+1), (1+1+1), (1+1+1+1), (1+1+1+1+1),… И реальное пространство-время (наша Вселенная) также непрерывно расширяется – это давно доказано в космологии (раздел астрономии).

3). Наука установила, что Вселенная появилась около 13,75 миллиардов лет назад в результате так называемого Большого взрыва (на самом деле это был вовсе не взрыв в обычном понимании, но этого физического вопроса мы касаться не будем). Оценка в 13,75 млрд. лет исходит из того, что возраст Вселенной – это максимальное время, которое измерили бы (гипотетические) часы с момента Большого взрыва до настоящего времени, попади они (эти часы) сейчас нам в руки. Возраст Вселенной (В) легко выразить и в секундах, и в эви (ничуть не сложнее, чем в секундах):

В = 13.750.000.000 лет ∙ 365 дней ∙ 24 часа ∙ 60 минут ∙ 60 секунд = 433 620 000 000 000 000 =  4,3∙10^17 секунд,

В = 4,3∙10^17 секунд ∙ 10^–44 секунды = 10^61 эви (примерное значение, а более точно В = 8∙10^60 эви).

Для сравнения могу сказать, что общее число атомов, составляющих Землю, «всего лишь» порядка 10^50 атомов, впрочем и это число лежит далеко за пределами нашего воображения (что совсем не мешает нам рассуждать на эту тему и в этом – одна из удивительных особенностей точных наук).

4). Чтобы наглядней представить себе возраст Вселенной (10^61 эви), ещё в 2000 году я придумал каждому кванту времени (эви) поставить в соответствие своё… натуральное число: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, N*, где число N* = 10^61, а если говорить совсем строго, то N* равно количеству планковских времен (эви) в возрасте Вселенной. Указанный отрезок [1; N*] натурального ряда я назвал Большим отрезком, поскольку он как бы «порождён» Большим взрывом (которому «соответствует» самое начало натурального ряда).

Иначе говоря, я просто пронумеровал каждый миг (эви) в возрасте Вселенной, после чего «сухой, скучный и т.п.» отрезок [1; N*] натурального ряда сразу… «ожил» в моем воображении – мне стало гораздо интереснее изучать (прежде всего на компьютере) мир натуральных чисел, его «внутреннюю» структуру – закономерности, законы (формулы), парадоксы, тайны (их множество в мире чисел!). Вообще-то мир чисел изучает общеизвестная теория чисел – далеко не простой раздел высшей математики, доступный для понимания людям, как минимум, со специальным (скажем, «мех-матовским») университетским образованием. Разумеется, что теория чисел вызовет в душе неподготовленного читателя лишь… скуку (и это – в самом лучшем случае).

5). Начав свои нехитрые исследования натурального ряда (как пронумерованного «потока» планковских времен), я вскоре обнаружил, что нередко получаю закономерности (законы, формулы), весьма похожие на... физические и космологические закономерности (причем самые фундаментальные, лежащие в основе реального мироздания). То есть мир натуральных чисел (в пределах Большого отрезка: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, N*) оказался похож на некое простейшее (не четкое, завуалированное) «зеркало» Вселенной (математического «устройства» её пространства-времени). Именно поэтому мой необычный взгляд на ряд натуральных чисел (аналогов которому я не нашел) и полученные мною результаты я назвал виртуальной космологией. Одним из любопытных «открытий» виртуальной космологии является «обнаружение» в недрах натурального ряда… физической константы – ПТС (к которой и относятся слова Ричарда Фейнмана, приведенные в начале данной статьи, см. выше).

6). Постоянная тонкой структуры (ПТС) – это фундаментальная физическая постоянная (константа), причем ПТС – это безразмерная константа, и её численное значение не зависит от выбранной системы единиц. В этом уникальность ПТС (её тайна, загадка, магия), поскольку все прочие физические константы (коих не один десяток!) имеют размерность: килограмм, метр, секунда, и т.д. ПТС может быть определена как квадрат отношения планковского заряда (Q) к элементарному электрическому заряду (E), поэтому можно записать:

1/ПТС = (Q/E)^2 = 137,03599967898…,                                                            (1)

то есть отношение Q/E возводится в квадрат (во 2-ую степень, подобно тому, как можно возвести число 7 в квадрат: 7^2 = 7∙7 = 49). Физическая размерность обоих зарядов (физических констант Q и E) – одинаковая, поэтому у отношения Q/E размерность «сокращается», и величина, обратная ПТС (то есть 1/ПТС), предстает перед нами как безразмерная физическая константа почти равная целому числу 137.

7). И наконец о том, как я «обнаружил» ПТС в недрах натурального ряда (коротко, «в двух словах»).

Количество всех целых делителей у натурального числа N назовем типом (Т) числа N. При движении «вправо» вдоль Большого отрезка (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, N*, где N* = 10^61) нам иногда будут встречаться числа N, у которых тип Т будет оказываться больше, чем у всех предыдущих натуральных чисел – такие числа N мы назовем мощными числами (на гигантском Большом отрезке всего около… 748 мощных чисел?).

Так вот, я доказал аналитически (вывел на уровне формул), что дисперсия (D) мощного числа N равна:

D = (0,5/пи)∙(T/K)^2,                                                                          (2)

где: 

D – дисперсия числа N (дисперсия случайной величины, в роли последней – набор целых делителей числа N);

пи = 3,14… (число «пи» – общеизвестная математическая константа), множитель (0,5/пи) = 0,1591;

Т – тип числа N (количество всех целых делителей числа N, включая 1 и само число N);

K – керн натурального числа N (количество целых делителей у числа N на его центральном интервале).

Понятия «тип», «керн», «дисперсия», «центральный интервал» и т.д. (у числа N) – это всё придумано (и строго описано) мной в рамках виртуальной космологии. Подробно об этом рассказано в моей книге «Зеркало» Вселенной» на стр. 48-53 (эта книга помещена на сайте «Самиздат» в разделе автора – Исаев Александр Васильевич). Но в данном случае для нас важно только одно – формула (2) из мира натуральных чисел повторяет («копирует») формула (1) из физики (с точностью до множителя 0,1591). Более того, в конце Большого отрезка дисперсия мощного числа, вероятно, обратно пропорциональна… числовому значению ПТС :

D = 1/ПТС = 137,03599967898….                                                            (3)

Особо подчеркну, что формула (3) – это всего лишь моя гипотеза, поскольку я не смог точно вычислить дисперсию D у последнего (старшего) мощного числа N на Большом отрезке, однако все мои исследования показывают, что в конце Большого отрезка  дисперсия мощных чисел находится в диапазоне D = 133,3…139,9. Это и позволило мне сформулировать гипотезу (3).

Итак, даже выше сказанного достаточно, чтобы предположить, что мир чисел, действительно, может являться неким «зеркалом» реального пространства-времени (Вселенной, её математического «устройства»). И некое исключительное (особое) положение числа 137 в нашей реальной жизни может «подтверждаться» ключевым значением числа 137 в конце Большого отрезка (его конец «олицетворяет» собой настоящее время, современную нам эпоху в биографии Вселенной). Кстати, возможно, речь надо вести не о числе 137, а о числе примерно равным… 141 – именно такому числу равен средний арифметический тип всех натуральных чисел на Большом отрезке. Иначе говоря, если в конце Большого отрезка количество всех целых делителей у мощного  числа N (то есть его тип Т) достигает значения Т = 7∙10^11 (названного мною i-триллионом), то в среднем на каждое натуральное число N (в рамках Большого отрезка) приходится только… 141 целый делитель. Однако, если во всех примерах «из жизни» (которые я приводил в первой части статьи) заменить число 137 на число 141, то и тогда ключевой смысл данной статьи, практически, не изменится – мир натуральных чисел является наипростейшим «зеркалом» Вселенной (математического «устройства» её пространства-времени).