Логика – ситуативная, диалектическая, формальная, математическая

"С логикой как таковой интересная ситуация сложилась. Изначально логика, как необходимость выработки единственно правильных и проверенных алгоритмов суждений, необходимых для познания истины, впоследствии стала ассоциироваться с самой реальностью, отождествляться с ней". 

Ситуация сложилась не с логикой, а в отсутствие её в голове. 

Логика необходима для выработки не "единственно правильных" (правильное – оно же единственно верное) алгоритмов, а собственно правильных суждений. 

Не логика "ассоциируется с реальностью", а отсутствие логики компенсируется аналогиями и ассоциациями. В отсутствие логики, с реальностью "отождествляется" убежденчество. 

"Как будто все то, что в голове человека, что для него есть истина, то является истиной в действительности". 

Истина – это и есть то, что есть "в действительности". А "истина в действительности" – это то же, что и "действительное в действительности". Абракадабра. В действительности, в голове у того "человека" не истина, а убеждённость в истинности. 

"Складывается парадоксальная ситуация, что сколько людей столько и логик". 

У каждого своё представление о логике (истине, правильности), а логика (общее понятие) одна на всех. 
Двух истин (логик, правильностей) не бывает. Через две точки на плоскости можно провести только одну прямую линию. И это правильно. 

Что правильно, то и логично – что логично, то и правильно. Двух правильных решений не бывает – одно из них неправильное. 

"Тоже самое касается наук и философии, в том числе". 

Философия – мать наук, и сами науки – не для того "человека", со средним умом "в голове". 

"Правила и законы мышления, казалось бы, у каждой из наук одинаковы, а выводы и истина получается у всех разная". 

У мышления нет "правил и законов" – есть только определение. Мышление – способность к рассуждению. Рассуждение – последовательность соответствий. Логика – рассуждение в понятиях. Далеко не "у всех" есть понятия. А понятийным мышлением, логикой обладают вообще единицы. 

"Что свидетельствует со всей очевидностью об ограниченности логических законов мышления в объективном познании действительности". 

Не всё то очевидно, что доступно развитому умозрению. 
Ограниченность посредственных людей компенсируется неограниченностью их количества. 
Логические "заборы" мышления придуманы для тех, кто понятия не имеет о ПРАВИЛЬНОМ.

"Логика, все законы и правила рационального мышления – это изобретение и детище людей, и к материальному миру имеют приблизительное, ограниченное отношение". 

"Рациональное" – разумное (рацио – разум). "Разумное мышление" – словесное излишество. Неразумное – не мышление, а размышлятельство. 

Сознание – полевая форма существования материи.

Мышление – комбинаторное взаимодействие полей. Мышление имеет непосредственное отношение к "материальному миру". Всё есть поле – всё есть материя. 

"И в этом непростом деле многое зависит от ученого, от его личного усердия, честности и порядочности, исключающими предвзятость и личные, корыстные интересы". 

Логика – "непростое дело" для тех, кто её не освоил. И "естественная вещь" для тех, кто ею владеет. Не всякому "учёному" это "дело" по уму. Учёные – как правило, это образованцы. Люди, получившие знания, но так и не научившиеся думать. 
Логика предполагает искренность, разумность, и исключает неправильное. 

"Диалектически мыслить, в большинстве случаев, как раз и отождествляется с умением выстраивать факты (...) не нарушая при этом основные законы формальной логики, с ее дедуктивным и индуктивным методами мышления". 

То, что отождествляется, тем не является.

Диалектика – двойная логика, – паранойя и лженаука. Мыслить нужно не диалектически, а ПРАВИЛЬНО. Факт – это произошедшее событие. Логика – выстраивание понятий, а не фактов. 
Дедуктивный и индуктивный методы мышления – это именно методы, а не "законы логики". Суть этих методов мышления: от частного к пониманию общего – от общего к решения частного. 

"... это симуляция логического объяснения причины и следствия движения материи, своеобразное «гадание на кофейной гуще», когда в зависимости от внешней и внутренней конъюнктуры, философы выдают желаемое за действительность". 

Логика – и то, что "выдают" записные "философы" на должности – это "две большие разницы". 

"... всегда какие-то чисто изменения во вселенной или в обществе можно рассматривать как логические, имеющие под собой серьезные основания, или наоборот – считать их деградацией, проявлением хаоса". 

"Считать" – не думать... "Изменения в обществе" можно рассматривать логически, а не "как логические". Про "изменения в обществе" – это уже не логика. Общество существует как понятие и как фигура речи. Общество ещё только предстоит построить. 

"В какую сторону будут направлены эти процессы движения и развития – в сторону развития или деградации – неизвестно".  

Логика не оперирует предположениями, допущениями, приближениями. И "гаданиями на кофейной гуще".

"Так существует или не существует диалектическая логика?". 

Существует... Как беспонятие. 

"Во всяком случае, в существовании формальной и математической логики ни у кого нет сомнений". 

Сомнение – первый шаг к пониманию... В формальной логике нет логики – есть формальное (поверхностное) представление о ней. 

Математика – язык логики. Высшая степень абстракции. А "математическая логика", как и "логическая математика" – не более, чем игра в слова.