Действительно ли "проблема трех тел" неразрешима?
На модерации
Отложенный
Проблема трех тел - это физическая головоломка, которая поражает ученых со времен Исаака Ньютона. Но что это такое, почему ее так трудно решить и действительно ли возможен сценарий из одноименного научно-фантастического сериала?
Проблема трех тел описывает систему, содержащую три тела, которые оказывают гравитационное влияние друг на друга. Просчитать движение такой системы практически невозможно.
В системе, состоящей всего из двух тел, таких как планета и звезда, вычислить, как они будут двигаться друг вокруг друга, довольно просто: большую часть времени эти два объекта будут вращаться примерно по кругу вокруг своего центра масс, и каждый раз они будут возвращаться к тому, с чего начали. Но добавьте третье тело, например, еще одну звезду, и все станет намного сложнее. Третье тело притягивает два вращающихся друг вокруг друга тела, отклоняя их от предсказуемых траекторий.
Движение трех тел зависит от их начального состояния — их положений, скоростей и масс. Если изменится хотя бы одна из этих переменных, результирующее движение может быть совершенно другим.
"Представьте, что вы идете по горному хребту, - говорит Шейн Росс, математик из Virginia Tech. - С одним небольшим изменением вы можете упасть либо вправо, либо влево. Это два очень близких начальных положения, и они могут привести к совершенно разным состояниям".
Но некоторые решения проблемы трех тел могут быть найдены. Например, при правильных начальных условиях три тела одинаковой массы могли бы преследовать друг друга в виде восьмерки.
Однако такие аккуратные решения являются исключением, когда речь заходит о реальных системах в космосе.
Определенные условия могут облегчить анализ проблемы трех тел. Рассмотрим Татуин, вымышленный родной мир Люка Скайуокера из "Звездных войн" — единственную планету, вращающуюся вокруг двух солнц. Эти две звезды и планета составляют систему из трех тел. Но если планета находится достаточно далеко и вращается вокруг обеих звезд вместе, проблему можно упростить.
"На примере Татуина вы находитесь достаточно далеко от центральной двойной системы, чтобы она влияла на вас просто как очень большая звезда", - поясняет Куорлз. В свою очередь и планета не оказывает большого воздействия на звезды, потому что она намного менее массивна, поэтому система становится похожей на более легко разрешимую проблему двух тел.
Но часто орбиты трех тел никогда по-настоящему не стабилизируются, и проблема трех тел не решается. Гравитационные силы могут привести к столкновению двух из трех тел или они могут навсегда выбросить одно из тел из системы.
С учетом изложенного, вопрос о том, может ли что-то выжить на планете, подобной той, что показана в фильме Netflix "Проблема трех тел", которая - спойлер - застряла на хаотической орбите вокруг трех звезд в системе Альфы Центавра, ближайшей соседке нашей Солнечной системы, можно считать риторическим.
"Я не думаю, что в подобной ситуации это стабильная среда для развития жизни", - заключает Росс. Это один из аспектов сериала, который точно относится к сфере научной фантастики.
Комментарии
Нет такой проблемы.
Была такая задача, которая давно уже решена. Установлено, что в этой системе взаимодействие не устойчиво, хаотично, зависит от случайных факторов. Для таких случаев у математиков специальные приемы используются.
Дмитрий Каковкин, поделитесь кто же решил эту проблему.
А как вообще формулируется задача? Одно дело: заданы три тела с определённой массой и за счёт придания им определённой скорости и начального положения в пространстве нужно создать некую устойчивую систему. В большинстве случаев такая задача наверное просто не имеет решения. Есть частные случаи, типа две планеты равной маасы, вращающиеся по одной орбите вокруг звезды на противоположных сторонах орбиты.
Либо задача - определить траектории движения трёх тел, имеющих известную массу, скороссти, траектории, местоположение - такая задача должна решаться. Нужны соответствующие вычислительные мощности и вперёд. Дифференциальное исчисление как раз под такие задачи и заточено (как мне кажется)
Виктор Козлов, в этом и проблема. Такая система не имеет постоянной скорости и траектории ее объектов. Взаимная траектория и скорость двух объектов постоянно меняются под влияние третьего. Влияние трех объектов друг на друга пока невозможно просчитать.
Маша Ободина, ну как невозможно? Силы, действующие на каждое тело в "нулевой момент" известны, то есть можно рассчитать укорения каждого тела в этот момент (беконечно алый отрезок времени). С бескоонечно малыми отрезкаи времени работает диффиренциальное исчисление. Зная массы, расстояния между телами - вычисляем силы, действующие на каждое тело. Раскладываем силы по трём пространственным векторам. Зная силы и массы, получаем ускорения каждого тела. То есть можем рассчитать изменения скорости каждого тела. Зная первоначальное расположение тел, их начальные скорости и изменения скоростей (через ускорения), можно описать новые положения каждого тела через известные константы и вычисляемые переменные. Дальше включается интегральное исчисление - куча формул, море рассчётов, но ничего сверхестественного. При наличии достаточных вычислительных мощностей можно попробовать считать "в лоб" - рассчитатаь траектории с шагом в милисекунду, микросекунду, наносекунду. Потом экстраполировать результаты вычислений... Только кому это нужно?
"Проблема трех тел описывает систему, содержащую три тела, которые оказывают гравитационное влияние друг на друга. Просчитать движение такой системы практически невозможно".
Значит "такая система" – не система вовсе, а нечто выковырянное...
СИСТЕМА – Пропорциональные Отношения Элементов.
Природа сама решила эту задачу. Сначала нужно сформулировать условия устойчивости системы. Неустойчивые образования системами быть не могут, так как разрушатся в силу своей неустойчивости. Примеры устойчивых систем в природе много. Это солнечная система, сатурн с кольцами, галактика. Все они похожи и имеют форму диска. Какой смысл искать решение для неустойчивых образований? В природе они не существуют в виде систем. Шаровые галактики и прочие подобные образования вероятнее всего являются неустойчивыми образованиями и либо распадутся либо преобразуются в устойчивую форму.