Самое важное число во Вселенной: что такое золотое сечение и как люди научились его использовать

На модерации Отложенный

Во все века человек стремился к красоте и гармонии. Он всегда инстинктивно отличал красивое от уродливого, гармоничное от бесформенного, комфортное от неприятного. Задолго до открытия принципов золотого сечения люди умели использовать их в своей повседневной жизни. Поэтому открытие золотого сечения не породило чего-то нового, оно стало источником великих знаний и привело к пониманию секретов совершенства в окружающей нас природе.

История золотого сечения

Считается, что основоположником учения о золотом сечении является Пифагор, однако задолго до него на принципах золотого сечения были построены египетские пирамиды, а в трудах древнегреческого математика Евклида были сформулированы основополагающие принципы этой теории.

Основоположником учения о золотом сечении считают Пифагора

Евклид не использовал понятие «золотое сечение», заменив его на термин «деление отрезка в крайнем и среднем отношении», однако по сути он рассматривал ту же самую задачу. После него исследованием этой теории занимались Гипсикл, Папп и другие математики древнего мира.

В трудах Евклида были сформулированы основные принципы золотого сечения

Известный художник Леонардо да Винчи годами изучал принципы этой теории, воплощая их в композиционное построение своих картин. Некоторые считают, что именно ему принадлежит идея введения этого термина, хотя письменное упоминание золотого сечения впервые встречается у математика Мартина Ома в 1815 году.

Основы построения золотого сечения

Золотое сечение, обозначаемое греческой буквой ϕ, представляет собой иррациональное число, примерно равное 1,618. Оно получается, когда отношение двух чисел равно отношению их суммы к большему из двух чисел.

Другими словами, это явление возникает при делении какого-то отрезка на две неравные части, при этом отношение длины всего отрезка к его большей части такое же, как отношение его большей части к меньшей.

Поскольку число ϕ иррационально, цифры после запятой продолжаются до бесконечности, не повторяясь.

Математическая последовательность в построении золотого сечения

Это можно проиллюстрировать построением квадрата и прямоугольника, одна из сторон которых одинаковая. Соответственно, другая сторона прямоугольника больше в соотношении 1 к 1.618. При объединении этих фигур получаем прямоугольник с золотым сечением.

Его особенность в том, что сколько бы мы не вырезали из него квадратов, стороны оставшегося прямоугольника постоянно будут сохранять соотношение 1 к 1,168.

Эта последовательность, в которой каждое последующее число представляет собой сумму двух предыдущих, получила название последовательности Фибоначчи.

Спираль Фибоначчи в золотом сечении

Посредством соединения углов квадратов дугой создается изогнутая линия, которая называется спиралью Фибоначчи.

Золотое сечение вокруг нас

Спираль Фибоначчи, проходящая от одного угла квадрата к другому, создает математически упорядоченную последовательность, которая встречается во многих образцах природы, таких как галактики, морской прибой, ракушки, цветы, сосновые шишки.

Золотое сечение в живой природе

Золотое сечение также является частью строения человеческого тела. Хотя внешний вид каждого человека индивидуален, соотношение некоторых структур одинаково. Например, соотношение человеческого черепа с размером зубов, соотношение ладони с пальцами, расстояние между макушкой и пупком и многое другое. Тела животных, птиц и насекомых также соответствуют подобным соотношениям.

Последовательность Фибоначчи наблюдается в расположении стеблей и листьев многих растений, в закономерности строения цветов, водорослей, деревьев, по этим законам развивается корневая система у растений. Количество лепестков во многих цветах также соответствует последовательности Фибоначчи, а семенные головки, сосновые шишки, многие фрукты и овощи имеют структуру золотой спирали.

Золотое сечение во внешнем виде и позах животных

Многие природные процессы, такие как шторм, ветер, ураган, а также процессы, происходящие во Вселенной, имеют фрактальную структуру, в основе которой лежит золотая спираль Фибоначчи.

Она прослеживается в спиралеобразной паутине, которую плетет паук, в строении молекулы ДНК, имеющей двойную спираль, даже в структуре Млечного Пути с его несколькими «рукавами», закручивающимися в форме золотой спирали.

Золотое сечение в природе

Не удивительно, что художники, архитекторы и дизайнеры на протяжении всей истории человечества рассматривали этот узор как средство воспроизведения чуда природы в своем искусстве и использовали в качестве средства создания баланса, порядка и симметрии.

Искусство, построенное на теории золотого сечения

Одним из самых известных примеров золотого сечения является шедевр Леонардо да Винчи «Тайная вечеря». В эпоху Возрождения художники называли эту композиционную последовательность «божественной пропорцией» и даже считали, что она имеет духовное, библейское значение.

На картине отчетливо видно, как Да Винчи использовал формулу золотого сечения в нескольких местах для создания панорамной сцены с лежащим в ее основе математическим порядком и гармонией.

Тайная вечеря Леонардо да Винчи

Он продемонстрировал свое понимание золотого сечения во многих других своих работах, включая «Мону Лизу», «Благовещение», «Витрувианского человека».

Золотое сечение в искусстве

Итальянский мастер эпохи Возрождения Микеланджело также использовал теорию золотого сечения для создания гармоничных полотен. Многие считают, что в своей сцене потолка Сикстинской капеллы «Сотворение Адама» Микеланджело использовал золотое сечение, чтобы передать чудесное сотворение человеческой жизни, как описано в Библии. И можно заметить, как структурный узор невольно отвлекает наш взгляд от изгиба тела Адама, направляя его к Богу.

Золотое сечение, создающее гармонию во всех ее проявлениях, на протяжении веков используется также в архитектуре и встречается в геометрических формах самых известных в мире зданий, хотя нередко его присутствие практически незаметно. Но если уметь видеть искомое, то примеры золотого сечения в архитектуре можно найти везде.

Золотое сечение в архитектуре

Наиболее ярким примером применения золотого сечения в античной архитектуре является Парфенон, различные элементы фасада которого представляют собой классические золотые прямоугольники.

.Знаменитые египетские пирамиды, Исаакиевский собор, Эйфелева башня и множество знаменитых храмов, поражающих своим великолепием и построенных в разных архитектурных стилях, тем не менее соответствуют законам золотого сеченияИсточник: "Культурология"

---