Фалисифицируемость теории

Фальсифицируемость теории Любая теория (по утверждению К.Попера) может быть фальсифицируемой и, таким образом, может быть научной, если она опровергнута через постановку какого-либо эксперимента, даже если такой эксперимент не был реализован. Возьмем конкретный пример: утверждение - все вороны черные – вон же на заборе сидит черная ворона. Это верификация. Но если постараться можно фальсифицировать это утверждение, найдя редкую, но все же реальную белую ворону. Все науки опираются на сумму аксиом, объединенных общим смыслом, задачами конкретной науки. Это, так называемая аксиоматика. Наук без аксиом нет. И даже не только наук. Любое суждение для своей истинности должно опираться на аксиомы. Аксиома – бесспорная, не требующая доказательств истина; отправное, исходное положение какой-либо теории, лежащее в основании доказательств других положений этой теории, в пределах которой оно принимается без доказательства. В начале 20 века в математике царила эйфория, связанная с аксиоматическим построением математики. Давид Гильберт опубликовал фундаментальный труд «Обоснования математики», в котором довёл аксиоматический формализм до совершенства. Но сразу же после этого (30-е годы 20 века) последовали работы Кантора и Гёделя, которые разрушили мечту о том, что можно разработать полную и непротиворечивую систему аксиом в математике. Например, теорема Гёделя гласит, что если аксиоматическая система непротиворечива, то она неполна. Или, в любой достаточно развёрнутой аксиоматической системе (например, в арифметике) найдётся утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть.

Таким образом, идея формализации математики на основе аксиоматического подхода провалилась. Оказалось, как потом выяснилось, возможным построение математики на основе разных систем аксиом, и это будут разные математики (например, использование или не использование аксиомы выбора). Аналогичная ситуация сложилась в физике на рубеже 19-го 20-го веков, когда классическая физика, по утверждению ученых того времени, была закончена и исчерпала себя. Оставались лишь два-три опыта не поддающиеся объяснению – Лоренцевы сокращения и опыт Майкельсона-Морли. Тогда же появилась теория относительности, отвергнувшая аксиомы физики Ньютона, абсолютность времени и пространства. "утверждения или системы утверждений сообщают информацию об эмпирическом мире, только если они способны приходить в столкновение с опытом; или, более точно, только если они могут систематически проверяться, то есть, так сказать, если они могут быть подвергнуты... испытаниям, которые могут иметь результатом их опровержение". Это и составило исходный тезис учения Поппера о фальсификации. Фальсификации надо подвергать не опытные данные (все вороны черные, но вот одна белая, а может быть откроют фиолетовую, но в этом нет диалектики) в пределах аксиоматики, а саму аксиоматику (вот где диалектика) как, например произошло с классической физикой или с геометрией Эвклида когда появились теории относительности и квантовая механика и геометрии Римана и Лобачевского. Тогда были опровергнуты аксиомы этих наук и все здание физики и геометрии пришлось перестраивать. Валентин Королев