Доказательство и аргументация.

Наука гибнет, если в ней нет творческих дискуссий. Нам часто приходится выслушивать доказательства, самим что-то доказывать, убеждать, участвовать в обсуждениях и дискуссиях.

Доказательство – это интеллектуальная операция, состоящая в установлении истинности некоторого суждения посредством его логического выведения из других суждений, истинность которых установлена до этой операции и независимо от неё.

Тезисом в логике называют суждение, истинность которого мы хотим установить. Тезис должен быть чётко сформулирован. Любую дискуссию или спор следует начинать с выяснения тезиса и конструктивного определения основных используемых понятий. Часто после такого прояснения мыслей необходимость в споре ради истины исчезает. Наиболее распространённая ошибка, относящаяся к тезису – это его подмена в процессе доказательства.

Аргументами называются суждения, из которых выводится тезис. Аргументами могут служить только истинные суждения. То есть суждения, ранее доказанные в других рассуждениях и теориях, эмпирически проверенные «фактофиксирующие» суждения, аксиомы, обоснованные определения. Наиболее распространённая ошибка, относящаяся к аргументам – признание ложного или недоказанного суждения за истинное.

Как в юриспруденции незнание юридических законов не освобождает от их исполнения, так и в логике «невежество не есть аргумент» и не освобождает от законов логики. Непонимание — тоже не аргумент. Не является аргументом и имя автора суждения. «Когда мы цитируем авторов, мы цитируем их доказательства, а не их имена». /Блез Паскаль/

Демонстрацией называют логическую форму связи тезиса и аргументов, которая должна обеспечить логический переход  к тезису. Она может быть представлена связками «следовательно», «итак». Но такие связки могут быть обманчивыми, их часто употребляют проповедники, агитаторы.

Можно нашпиговать ими бездоказательный текст не только по злому умыслу (доказывая заведомо ложный тезис), но и по логическому невежеству. Может даже и тезис истинен, но его доказательство из приведенных аргументов не следует, и он остаётся недоказанным. Наиболее распространённая ошибка в демонстрации так и называется: «Не следует».

Если прямое доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путём непосредственного выведения из истинных аргументов затруднительно, то можно воспользоваться косвенным доказательством. В этом случае исходят из допущения ложности выдвигаемого тезиса и истинности противоречащего ему антитезиса. Выводя из него следствия и доказывая их ложность доказывают ложность антитезиса. После чего остаётся признать истинность исходного тезиса.

Аргументация - операция обоснования тезиса, в которой наряду с логическими методами применяются и эмоциональные, психологические приёмы убеждения. Поэтому аргументация не тождественна доказательству, и посылки в ней могут быть лишь правдоподобными.

Апория – (от греч. «безвыходность») – так древние греки называли непреодолимые логические затруднения, вызывающие недоумение. Например, апории Зенона «Стрела», «Ахиллес и черепаха», «Лысый», «Куча». Посмотрите что они означают.

Парадокс – (от греч. «против мнения») –  необычное высказывание, не согласующееся с общепринятым мнением, с тем, что считается «здравым смыслом». Бывает что и смелые научные воспринимаются как парадоксальные.

Софизм - (от греч. «хитрое измышление») – логическая уловка с помощью которой ложное суждение выдают за истинное. Основывается на двусмысленности слов, подмене понятий и иных умышленных нарушений правил логики. В Древней Греции жил некий мудрец Софос, который придумывал логические уловки, тренируя своих учеников выигрывать споры в суде на чём и разбогател. .