Задача про муху, летавшую между велосипедистами, которая скосила всех отличников

Пришел как-то новый учитель в класс, смотрит в электронный журнал, а там сплошные отличники и хорошисты, ни одного троечника. Как будто это не Ивановы, Петровы и Гайнутдиновы, а сплошь Эйнштейны, Резерфорды, Ньютоны, Ландау, Хоккинги и Капицы.

И дал им новый учитель задачку про двух велосипедистов и муху, летавшую между ними. Сказал, что для отличников эта задача должна быть раз плюнуть. Но не тут-то было. Отличники-то оказались липовыми, чтобы успеваемость повыше была, чтобы завуч похвалил и премию выписал.

Из двух городов, Арденбурга и Варкатоса, расстояние между которыми 300 км, выезжают навстречу друг другу два чемпиона по велогонкам. И не просто выезжают, а мчатся со скоростью 50 км/ч без остановок.

А вместе в первым велосипедистом из Арденбурга вылетает муха, пролетающая, как заведенная, 100 км за час. Разумеется она сразу же опережает первого велосипедиста и летит навстречу второму, выехавшему из Варкатоса. Как только она долетает до него, она мгновенно разворачивается и летит навстречу первому. Повстречав первого, снова разворачивается и летит навстречу второму. 

Так она продолжала свои бессмысленные, как вся её жизнь, полеты до тех пор, пока велосипедисты не съехались. Тогда она успокоилась и села на нос одному из велосипедистов. Вопрос: сколько километров пролетала муха?

Кадр из фильма "Американские молнии", 1985 год, режиссёр: Джон Бэдэм

Очень и очень часто школьники, услышав задачу с таким длинным и сложным условием, пускаются во все тяжкие. Тем более, когда учитель дал понять, что проверяет уровень их знаний. Погружаются с головой в схемы, уравнения, "тонкие" и сложные выкладки и соображения. Абсолютно забывая при этом посмотреть на задачу как бы издалека, в целом.

Скорость сближения двух велосипедистов 50+50=100 км/ч. Расстояние между городами — 300 км. Значит велосипедисты встретились через 3 часа. Именно столько и летала туда-сюда муха. Её скорость 100 км/ч, значит, пролетела она в общей сложности 300 км. Вот и всё. Даже формулы не нужны, задача-то устная. Но никто за 15 минут не решил, всех отличников как косой скосило.

Так что, если в школе таких задачек не дают, занимайтесь с ребенком сами. Такие задачи нужны, если не хотите, чтобы всё, что он умел — это выбирать между четырьмя вариантами.