Задача про Гаврилу и учебник математики

Эта задачка предлагалась школьникам и старшей и младшей лиги на Олимпиаде по прикладной математике Второго международного турнира по матмоделированию, состоявшегося в дни осенних каникул в СУНЦ МГУ имени М.В. Ломоносова.

Гаврила решил взвесить учебник по математике, однако у него в распоряжении были только гири массой 200 г, легкая линейка, на концах которой деления стерлись, карандаш и невесомые нитки. Гаврила подвесил к одному концу линейки учебник, а к другому - гирю, и уравновесил линейку на карандаше. Далее он прикрепил вторую гирю вместе с первой и для восстановления равновесия ему пришлось сдвинуть карандаш на 3 см. Когда к первым двум гирям была прикреплена третья, а карандаш передвинут еще на 2 см, опять возникло равновесие.

Найдите массу учебника.

P. S . О турнире. Турнир второй год подряд проводят СУНЦ МГУ и механико-математический факультет МГУ. В этом году соревнования прошли при поддержке Сбербанка России. Турнир проходил в четыре этапа: выполнение заданий конкурса по матмоделированию МаМоНТ, олимпиада по прикладной математике (ПриМат); олимпиада «Математика реальности» (ОмаР); конкурс «Оптимизационные задачи» (КОЗа). В этом году первое место заняла команда новосибирского СУНЦ, опередившая 21 российскую и зарубежную команду. Больше всего баллов новосибирцы заработали на сбербанковском проекте  "Математическое моделирование управления процентными рисками в банке".