Математическая СЕКТА

Для начала немного лирики.

Представьте, что Вы живете в те времена, когда венцом достижения человеческого разума в воздухоплавании являлся воздушный шар. Существовало некое научное сообщество по воздухоплаванию, которое рекомендовало или разрешало к практическим испытаниям различные системы воздушных шаров, реализуемых за счет государственных грантов. Естественно, что самыми удачливыми изобретателями "случайно" признавались родственники руководителей этого сообщества или тех, кто распределял эти гранты. Или самые щедрые из откатчиков. Изобретения иных претендентов не рассматривались. Хотя, нет... Рассматривались, но при рассмотрении копировались. На всякий случай...

Но Вы опередили время и пришли к ним с чертежами реактивного самолета. Как Вы думаете, какие у Вас перспективы для реализации своих задумок? Правильно, либо психушка, либо снисходительное пренебрежительное отношение к себе. Почему? Потому, что в Ваших чертежах нет емкости для закачивания газа, который был бы легче воздуха. А все знают, что без такой емкости по воздуху летать невозможно.

Примерно в этом же положении нахожусь сейчас я. Можно было бы прочитать лекцию мэтрам воздухоплавания по замене газа специальной жидкостью, но ведь они же мэтры. Они и подумать не могут о том, что могут чего-то не знать или не понимать. Им такая трактовка ситуативной реальности не доступна в принципе. В их мозгу нет такой программы, в которой они были бы учениками, а не учителями. Они не слышали поговорку: "молодец - против овец..." А если и слышали, то себя они воспринимают исключительно на роль молодца... Это интеллектуальный тупик.

Итак, об "овцах"...

Дифференцирование и интегрирование - два взаимообратных математических действия. Раз взаимообратных, следовательно, используется два противоположных направления ПОРЯДКА.

В современной версии математики можно привести два красноречивых раздела, которые рассматривают меру без учета порядка или порядок без учета меры. Это алгебра и топология.

"Овцы" не в курсе, что такое мера и что такое порядок, поэтому именно это принципиальное отличие алгебры от топологии им не ведомо. Почему? Потому, что произведение Рене Декарта "Правила для руководства ума" не введено обязательным к изучению в университетских учебных программах. "Овцы" выходят с дипломами и умеют отвечать на вопрос "КАК?". На ответах на вопросы "ПОЧЕМУ?" их внимание не заострялось.

Я уже показывал два порядкопротивоположных оператора, используемых при дифференцировании и интегрировании:

При визуализации на Декартовой плоскости:

- с помощью предела две точки сливаются в одну;

- с помощью распределителя (антипредела) из одной точки получаются две.

То есть, либо приращение переменной преобразуется в дифференциал переменной. Либо дифференциал переменной преобразуется в приращение переменной. Эти два математических объекта не могут существовать одновременно. Они категорически исключают одновременное существование друг друга. Их приравнивание друг к другу - признак когнитивного диссонанса...

Приращение - элемент меры. Дифференциал - элемент порядка. Дифференциал не имеет меры. ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР ПИСАЛ СПЕЦИАЛЬНО ДЛЯ "ОВЕЦ": "Мера дифференциала - ноль". Абсолютный ноль! Потому, что дифференциал существует не для меры. Он существует для соедининия соседних значений переменной в непрерывный континуум.

При реализации алгоритма дифференцирования, если у вас есть приращение, то еще нет производной. Если у Вас есть производная, то уже нет приращения.

Но бараны "овцы" этого не понимают! Они же умнее Эйлера. И умнее Лейбница. Писец...

Для чего это необходимо? Переменная величина непрерывна. Дифференциал необходим для дискретизации непрерывности. Для условного разделения области значений переменной. Для отделения всех возможных значений переменной друг от друга. Для дискретизации!

Еще десять лет назад я уважительно относился к современным практикующим математикам. Но общения с ними в университете, на математическом форуме мехмата и других интернет ресурсах, ответы на мои письменные обращения в Минобр и Академию наук диаметрально изменило мое отношение к ним. Кто все эти люди? Откуда они появились в математике? Каким образом?!

Ну, конечно же, это все их математике не нужно. У них своя математика. Отличная от математики Декарта, Эйлера и Лейбница.

В третьей части я покажу многоугольник Лейбница.

P.S. Странно, что никто не задумывается над тем, что в определении науки "математики", дается тандем понятий: МЕРЫ и ПОРЯДКА. Численные соотношения - это есть аналитические алгоритмы исчисления МЕРЫ в виде формул, а пространственная конфигурация - есть отображение порядковых соотношений в геометрических образах.