Парадокс Рассела - смотри в трубку!
Антиномия Рассела формулируется следующим образом:
Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K — противоречие. Если нет — то, по определению K, оно должно быть элементом K — вновь противоречие.
Парадокс Рассела известен с глубокой древности и содержится во фрагменте "но всё мне кажется":
АВЕЖККМНОСТ в сонете, изведённом из зачина: "Множество всех множеств - часть себя и самодостаточным зовётся". Заменим слово "часть" на более строгое - "член" и достроим по данному зачину сонет:
Множество всех множеств - член себя
И смодостаточным зовётся,
Множество всех членов - у тебя
Вопрошу, каким тогда слывётся?
- Несамодостаточным! - Любя
Истину, а тонко где, там рвётся,
Вопрошу, рассудок твой губя,
А то, ишь, вольго тебе живётся:
Несамодостаточные все
Множеством каким будут? - И если
Первым, то сиди во всей красе
Да пей чай, прикуривая в кресле,
Если же вторым - то ешь калач.
Парадокс неразрешим, хоть плачь!
Я теперь понимаю, почему Рассел почти на всех своих фотографиях после публикации парадокса снят с трубкой в руке. В слове "трубка" - разгадка АБЕИКМОРТУХЮ:
Карамба! Я кра(т=д)у пара(т=д)ок(с) у боро(т=д)атой Прему(т=д)ро(с)ти!
Cаramba! - это по-испански "чёрт возьми!". Мы видим, что фраза легко восстанавливается.
Осталось объяснить, как я дошёл до такого понимания. А чего тут объяснять! Стих Арсений Тарковского И всё мне кажется, что розы на окне ("25 июня 1935 года") навёл меня на это чтение. В данном стихе содержится также сонет АВЕЖЗКМНОРСТЧШЫ:
Заразны эти антиномии
Шизофренические - нам
Портят они физиономии,
Словно погибели сынам.
Оккам учил из экономии
Не прибегать к пачевинам
Для объяснения аномии,
Общей к последним временам:
Бог либо есть, тогда все действия
Загодя ведомы Ему,
Либо Он несть, тогда в злодействе я
Виновен сам, вредя уму,
Сошёл с него не оттого ли я,
Что ошалел от своеволия?
КОММЕНТАРИЙ
«Бритва (лезвие) О́ккама» — методологический принцип, получивший название по имени английского монаха-францисканца, философа-номиналиста Уильяма Оккама (Ockham, Ockam, Occam; ок. 1285—1349). В упрощенном виде он гласит: «Не следует множить сущее без необходимости» (либо «Не следует привлекать новые сущности без самой крайней на то необходимости»). Этот принцип формирует базис методологического редукционизма, также называемый принципом бережливости, или законом экономии.«Сущности не следует умножать без необходимости» (лат. Entia non sunt multiplicanda sine necessitate). (Наука).
Комментарии
В антиномии множеств таится
Самый чудный из всех парадоксов.
Только тот, смерти кто не боится,
Разгадает секрет ортодоксов.
Змей лукав. Отчего он двоится?
- Отчего ты двоишься, знаток сов?
- Оттого, что на чреве змеится
Тень и орган, лишённый эудоксов.
Затаён в антиномии множеств
Прадокс абсолютной свободы.
Состоит из нулей и одножеств
Аппарат для ложеснопрободы.
Для мышленья дана экономии
Бритва Оккамова в антиномии!
Ортодоксы – так по-гречески называемы православные. Именно так их называют на западе.
Змей лукав. Отчего он двоится? – здесь речь идёт об определении Бога о змее, которое содержится в книге Бытия (3,14). И действительно, и тень, и орган зачатия у мужчины оба «хадят на чреве». Оба «едят прах» в том смысле, что данное выражение следует понимать в прямом смысле для тени (тень вкушающего пищу человека поедает тень) и как антифразис для змея. Антифразис – это такая фигура речи, где слова употреблены в противоположном смысле. «Есть прах» замещает выражение «исторгать семя». В данном контекста как антифразис переосмысливается и глагол «проклят», понимаемый как «благословен», и слово «вражда» - «любовь», и сочетания «поражать в голову», «жалить в пяту». Действительно, что же ещё является «не пятой», как не вожделенное «жилище змея», которым он прославляется? Вообще антифразис – это один из излюбленных тропов Бога.
Эудоксия – гр. слава. Эудоксы – славословия. И действительно, я в этой жизни не могу похвастаться захваленностью. (продолжение в сл. посте).
На чёрных деревах свой кров
Совы недвижные находят,
Что на божеств чужих походят,
Усевшись в ряд – как глаз багров! –
И, хищники, ждут вечеров.
Ну вот и сумерки приходят.
Лучи последние нисходят…
Сове ночной нужен покров.
Мудрости учит эта птица
И человека, суетиться
Привыкшего, словно та мышь.
Ему движенье не простится.
А что, сове разве поститься?
На месте не сидит он. Ишь!
Деонтологический парадокс, как я и отметил в своей одноименной статье, воистину может быть назван парадоксом свободы, ибо он перевыражает слова апостола Павла: «Всё мне позволительно, но не всё полезно, всё мне позволительно, но ничто не должно обладать мною (1 Кор: 6,12). Это о данном случае Иисус сказал: «Познаете истину и истина сделает вас свободными» (Иоанн: 8,32).
Принцип Оккама ещё называют принципом экономии мышления. Он тоже имеет отношен
На чёрных деревах свой кров
Совы недвижные находят,
Что на божеств чужих походят,
Усевшись в ряд – как глаз багров! –
И, хищники, ждут вечеров.
Ну вот и сумерки приходят.
Лучи последние нисходят…
Сове ночной нужен покров.
Мудрости учит эта птица
И человека, суетиться
Привыкшего, словно та мышь.
Ему движенье не простится.
А что, сове разве поститься?
На месте не сидит он. Ишь!
Деонтологический парадокс, как я и отметил в своей одноименной статье, воистину может быть назван парадоксом свободы, ибо он перевыражает слова апостола Павла: «Всё мне позволительно, но не всё полезно, всё мне позволительно, но ничто не должно обладать мною (1 Кор: 6,12). Это о данном случае Иисус сказал: «Познаете истину и истина сделает вас свободными» (Иоанн: 8,32).
Принцип Оккама ещё называют принципом экономии мышления.
Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылок на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?
Я учён и умён, но нам не
Воздают с моей тенью почёта,
И семьи нету у звездочёта,
Если тень есть, зачем она мне?
Обращаюсь к глупцу как к ровне,
Только что ему череда-чёта
Тайны и список звёзд перечёта,
Что включён сам себя не вполне?
Каталог каталогов во сне
Мне приснился без самозачёта -
На себя нету ссылки в нём чё-то
По моей неужели вине?
Должен ли он иметь её? Вне
Иль включён он в себя? - Без отчёта...
Итак, парадокс Рассела - и это теперь доказано! - известен задолго до его переоткрытия Расселом, если оно вообще имело место. Не исключено, что Рассел был всего лишь популяризатором данного парадокса.