Про теорию С. П. Капицы и не только…

Рост населения нашей планеты является весьма важной и интересной проблемой. Многие другие глобальные проблемы – состояние окружающей среды, исчерпание ресурсов и производство энергии, глобальная безопасность, да и вообще суммарный результат всей экономической, социальной и культурной деятельности, составляющей историю человечества, возникают в связи с увеличением людей на планете. Быть может, первым, кто обратился к математическому моделированию для объяснения основных факторов, управляющих ростом населения, был английский экономист и священник Т. Р. Мальтус (1766–1834). В своем труде “Опыт о законе народо­на­селения” (1798) он объяснял бедственное положение народа и безработицу “абсолютным избытком людей”, действием “естественного закона народонаселения”: в силу биологических особенностей людей население имеет тенденцию размножаться в геометрической прогрессии (т. е. по экспоненте), в то время как средства существования могут увеличиваться лишь в арифметической прогрессии – это противоречие время от времени “сни­мает­ся” эпидемиями, голодом, войнами и политическими катаклизмами, которые истребляют огромные массы “лишних” людей (бедных и слабых).

В СССР после 1950 г. рост населения шел по экспоненте, а в 1992 г. Б. Н. Ельцин (1931–2007) начинает свои радикальные реформы, одно из “дости­же­ний” которых – уменьшение численности населения (истребление «лишних» людей?). Так, за первые 6 месяцев 1999 г. в России умерло на 528 тысяч человек больше, чем родилось (убыль населения больше, чем за весь 1998 г.) – прецедентов подобного в мире в невоенное время не существует. Сейчас в России в среднем мужчины живут 58 лет, а женщины – 69 (средняя продолжительность жизни в США –78 лет, а в отсталой Мексике – 74).

Естественность закона народонаселения проявляется в том, что на относительно коротких промежутках времени рост населения идет по экспоненте. Так, например, с Т = 1930 г. по Т = 1990 г. население Земли увеличивалось по закону N = 4×0,00001exp(0,0164×T) (в млн. человек), что, кстати, в свою очередь приводило к экспоненциальному потреблению энергии человечеством E = 2×10^(-17) exp(0,031×T) (в условных тоннах угля). Запись 10^(-17) означает следующее: число 10, возведенное в степень «минус» 17 или, иначе говоря, 1 (единицу) надо разделить на число 10, возведенное в 17-ую степень (1/100.000.000.000.000.000 = 0,00000000000000001)  

Проблема народонаселения интересует многих современных ученых, так, Сергей Петрович Капица выделяет четыре периода в истории человечества [Капица С. П. Общая теория роста человечества. М.: Наука, 1999]:

1) Эпоха линейного роста (от 4,5 до 1,6 млн. лет тому назад), когда численность Homo Habilis (в юж. и вост. Африке) достигла порядка 100 тысяч особей.

2) Эпоха гиперболического роста, когда численность населения (N) изменялась по закону N =186000/(2025 – T), где T – любой конкретный год на промежутке времени от –1600000 года (со знаком “минус”) до 1960 года.

3) Эпоха демографического перехода (с 1960 по 2050 год), когда численный рост прекращается, и население стабилизируется, причем в критическом 2005 г. скорость роста населения достигает своего максимума (90 млн. человек в год). То есть человечество сейчас проходит критическую эпоху смены форм и параметров своего развития, никогда прежде не переживавшуюся. Некоторые историки даже провозгласили конец истории; другие – переход к пост­индустриальному развитию (в очень короткие сроки).

4) Эпоха перехода к стабилизированному пределу в 12–13 млрд. человек, достигаемому к 2200 г. То есть 185–200 человек на 1 кв. км земли, пригодной для сельскохозяйственной обработки, что представляется разумным.

Описанная модель роста численности населения приводит, в частности, к следующей оценке: в течение всего времени роста (от 4,5 млн. лет тому назад до 2005 года) на Земле прожило примерно 90 млрд. человек. В отличие от Мальтуса, утверждавшего, что именно внешние условия и ресурсы определяют скорость роста населения и его предел, Капица С.П. приходит к парадоксальному выводу – темп роста населения зависит только от внутренних свойств системы.

Любопытно, что рост населения за последние 2000 лет неплохо описывает тильда-рас­пре­деление (тильда – это моё «ноу хау» в рамках виртуальной космологии, о которой можно узнать по ссылке:  http://zhurnal.lib.ru/i/isaew_aleksandr_wasilxewich/index_6.shtml.

Тильда – это экспоненциальная функция ("эрзац" логнормального распределения), имеющая вид:

N = S exp{– A[ln(K/х)]^p},

где (в данном конкретном случае): S = 40000; K = 47000; A = 23; p = 0,2. Значение тильды при х = 1 – это предполагаемое количество наших предков за 2.112.955 лет до нашей эры, при х = 2 – количество предков через 45 лет и т. д. (при х = 47000 – это численность населения  Земли в 2000 г.). 45 лет –  это так называемое характерное время, определяемое из анализа глобального демографического развития и дающее масштаб времени, к которому следует относить процессы, происходящие в системе человечества.

Характерное время практически совпадает с современным значением среднего возраста человека на планете. Первая четверть всех значений тильды стремительно растет (быстрее экспоненты – ведь это тильда!), оставаясь, тем не менее, меньше единицы, то есть и австралопитеки и первые Homo Habilis, возможно, не являлись нашими предками, и лишь только около 1.570.000 лет до нашей эры (х = 12066) линия человека отделилась от общего с обезьянами ствола (значения тильды “перевалили” за единицу и стали расти по экспоненте). Таким образом, динамичный процесс зарождения человечества по тильда-распределению существенно отличается от эпохи гипер­болического роста и тем более от эпохи линейного роста в рамках модели С. П. Капицы. Количество всех людей, когда-либо живших на Земле, очевидно, также существенно отличается от 90 млрд. (составляет «только» около 40 млрд. человек). [Для справок: Если 90 млрд. человек можно было бы поставить с плотностью 4 чел./кв.м, то потребовалась бы площадь 150´150 км (в 22 раза больше Москвы). Самое большое скопление людей (до 70 млн. человек) было зарегистрировано в 2001 г. на берегу реки Ганг в 15 км от города Аллахабад (Индия). При этом даже из космоса было видно темное пятно толпы паломников на берегу Ганга. Этот религиозный праздник (Кумбх Мела) проводится раз в 12 лет.]

Конец эпохи демографического перехода у Капицы (2050 г.) практически совпадает с катастрофическим периодом в жизни человечества, предсказанным ещё «Римским клубом» (создан в 1968 г., объединяет около 100 ученых и самых компетентных специалистов из разных стран). В его стандартной математической модели развития человечества (отвечающей на вопрос: «Что произойдет, если ничего не предпринимать?») после 2030 г. очень быстро наступает катастрофа: природные ресурсы на планете, количество пищи на человека, удельное промышленное производство начинают резко снижаться, причем это происходит на фоне всё большего загрязнения окружающей среды и бурного роста численности населения (после 2050 г. оно начнет катастрофически вымирать). Если вспомнить ещё прогноз о скором похолодании (малом оледенении) на Земле и о возможном ударе крупного астероида в нашу планету в 2028 г., то картина, прямо скажем, складывается нерадостная.

Панацея от экологической катастрофы – это полная остановка роста производительных сил и их точная регулировка («равновесная» цивилизация), контроль рождаемости населения, регенерация природных ресурсов, повсеместная борьба с загрязнением среды (с львиной долей в бюджетах всех стран) и т. д. Однако, в конце ХХ века человечество так и не предприняло радикальных мер по всеобщему спасению, поэтому в течение ближайших 50 лет циви­лиза­ция, скорее всего, прекратит свое существование (произойдет «коллапс» всех её параметров), а вместе с нею исчезнет и… загрязнение! Правда, это будет радовать только горстку избранных, в число которых с наибольшей вероятностью попадают кланы людей, сумевшие «сделать» огромные финансовые состояния. Надо полагать, что природу таким сценарием мы «не удивим», так как происходит очередной (сотый или тысячный?) крутой виток в ходе эволюционной борьбы живой материи на одной из триллиона (как минимум?) планет, пригодной для её существования.

Неодушевленная природа всегда отдает предпочтение процве­та­нию немногих объектов (особей) за счёт тильдаобразного “обездоливания” подавляющего большинства. Похоже, и человечество не так уж далеко ушло от этих законов. Банальные библейские истины, вполне здравые идеалы коммунизма и т. п. достижения разума, вообще говоря, бес­силь­ны ускорить тяжелый и “непослушный” маховик эволюционного развития. Причем неизбежное обогащение элиты любого общества (в том числе и при «развитом» социализме в СССР) – это лучшая гарантия для её выживания во всевозможных катастрофах. Так, фантастический финансовый «взлет» русской элиты (всего за 10 лет!), очевидно, обезопасит их кланы от экологических и прочих потрясений в начале XXI века.

Английский историк Эдуард Гиббон (1737–1794) проанализировал упадок Римской империи в 7 полновесных томах и выделил 7 основных причин её краха: 1) борьба между имущими и неимущими; 2) огромные расходы на политические компании (подкупы лиц, расхищение денег); 3) бремя внешних обязательств Рима (по романизации); 4) отвращение к военной службе у солдат из обеспеченных семей; 5) отсутствие творческого руководства; 6) гибель римских принципов добродетели, чистоты, простоты; 7) высокий процент разводов. Падение Рима происходило 1700–1900 лет назад, но причины печального финала выглядят актуально и в наши дни.

Так что же изменилось за 2000 лет? Не вызывает сомнений только единственный факт – сумма знаний, добытых человечеством, выросла на несколько порядков! Возможно, именно в бесконечном познании и состоит смысл существования разума, а все катаклизмы истории (все перестройки, модернизации, новации, …) и личные драмы людей носят «вспомогательный», второстепенный характер, всего лишь «питательная среда» для успешной экспансии разума. Например, кто из нас помнит, сколько жизней и судеб загубил Пётр I (1672–1725) ради постройки Санкт-Петербурга и перестройки уклада жизни всей России? Скорее всего, наши потомки будут благодарны и Горбачеву и Ельцину, и Путину, и Медведеву как сейчас мы «благодарны» Петру I, поскольку, честно говоря, нам неважно какой ценной достигнуто наше благополучие (особенно для тех, у кого это благополучие измеряется тысячами и миллионами долларов).

Для большинства ныне живущих актуально только настоящее, а из прошлого времени реальную ценность имеет только одно – сумма точных (абсолютных) знаний, накопленных человечеством (неважно какими способами). И ни история, ни философия, ни археология и т. п. науки, а тем более искусство, увы, значения практически не имеют. В конечном счете, именно точные науки создали телевизор, холодильник, стиральную маши­ну и прочие атрибуты благополучия, доступные теперь каждому за его в принципе рабский (почти как 2000 лет назад?) труд. Да, когда-нибудь “кра­сота спасет мир”, но это будет красота математических формул и абсолютных знаний, открытых и накоп­лен­ных разумом в его неизбежном стремлении к Истине.