Удвоение куба .. В продолжение ..

Загадка та точно не проста , хотя за школьный курс не выходит .. Не переживайте , я её всё одно расскажу ..:)

Бог простит и я прощаю ..

И ты уж прости меня заумного , что довёл тебя до этого .. :))

Не подставляйся и бог простит ..:)

Кубические литры, вашу же мать... ))

А про точку Е из предыдущей статьи так и не въехала :((((

Она лежит на отрезке который представляет величину ребра удвоенного куба , что и дало основание заподозрить меня в банальной подгонке результата .. :)

Хотя на самом деле я лишь хотел продемонстрировать , что два разных математических метода приводят к одному и тому же результату .. Возможно я перестарался .:) Есть более простые решения , но не столь наглядные ..

За пожелания спасибо , но у нас уже великий пост ..:)))

Школа была обычная, зато после неё сплошная математика. Но я её уже всю забыла...

Чисто пропорциональная математика ..

Есть правда стойкие стереотипы , оставшиеся от школьного образования , но я их мужественно преодолел ..:))

Начни с того что Пи не догма , а частный случай .. а длина окружности не ограничивается длиной круга ..

Почему для поиска решения был выбран шар ? По условиям этой древней задачки решение должно быть найдено с помощью циркуля и линейки без делений , а проекцию шара на плоскость можно изобразить только с помощью циркуля ..

Это единственная из трех нерешённых задач , которая даётся в объёме , оттого и я начал решать её через объёмные геометрический фигуры и только поняв её решение , перевёл их в проекционный чертёж ..

Этой подсказки хватит ? :)

"Пи не догма , а частный случай .. а длина окружности не ограничивается длиной круга" - у меня мозги запутались!!! :)))))

Пи - это число, так до конца и не вычисленное. Гораздо проще представить себе число е.

И что такое длина круга?

Хотя поняла, что надо задачу решать в трёхмерном варианте, тогда по результатам и придём к такой проекции. Будет настрой и время - попробую!

Нужно представить себе как из шара сделать геометрическую фигуру с отношением длины окружности к диаметру равным 3 ..

Потом спроецировать этот механический процесс на две взаимно перпендикулярные плоскости и учитывая что объёмы куба и исходного шара равны , а преобразованный шар этой гармонии не нарушает .. найти соотношения линейных элементов ..

Если что , то мы все живём на одном из семейства таких шаров и у него Пи немного, но другое ..:)) И длины окружности разные ...

И это осознавали ещё в средние века , но прогресс ...

Длина окружности этого эллипса равна длине окружности исходного круга , который проекция исходного шара ...

А Пи есть отношение длины окружности к диаметру .. Диаметров правда стало два и оба разные .:)

Здесь есть смысл , вернуться к исходным условиям ... Они гласят - первоначальный куб имеет 1 ус. ед . объёма , из математических соотношений мы выяснили , что ребро куба есть одна ус. ед. длины из которых следует , что длина удвоенного куба должна иметь размер корень кубический из двух .. И это решение надо отобразить в графическом виде при помощи циркуля и линейки без делений .. Естественно , первое что приходит на ум - шар . Только его проекции можно без проблем изобразить с помощью циркуля ..

Осталось найти фигуру соответствующую желаемому .. в геометрии она известна как сфероид , ну или ещё как ..:)

Итак , имея два совпадения , можно через фокусы элипсоида , найти пересечение двух окружностей , в которых расстояние между этими точками будет соответствовать искомому , при условии что радиусы этих окружностей будут равны длине ребра куба ..

Это простейшее решение , но отнюдь не наглядное ..

Поэтому пролжим рассматривать метаморфозы нашего исходного шара , но в плоскости проекции перпендикулярную первоначальной .. Там мы увидим две окружности - одна до сжатия шара и вторая после его деформации ..

Осталось провести топологические изыскания на проекции куба , чтоб получить решение изложенное в первоначальной статье ..

Самое сложное для меня было оставаться в той условной системе линейных и объемных единицах измерения установленных в самом начале рассуждений и определить правильные пропорции этих единиц ...

Когда становится понятной физика процесса определяемая математическими соотношениями ,то результат не заставит себя ждать ..:)

Так что если будет интерес к окончанию , заходи .:)

Правда там математики не будет , чисто инженерное решение , но точность его будет повыше однозначно ..:))