Примеры математических задач

Вот примеры математических задач из книги и из задания на олимпиаде: «Четырнадцать детей учились плавать. Трое из них еще не умеют плавать, а двое уже утонули. Сколько детей уже научились плавать и еще не утонули»; «В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших.

В течение недели каждый сумасшедший один раз кусал кого-нибудь (возможно, и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача – сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице».