Newsland.com – место, где обсуждают новости.
Социальный новостной агрегатор №1 в Рунете: самое важное о событиях в России и в мире. Newsland.com - это современная дискуссионная платформа для обмена информацией и мнениями.
В режиме 24/7 Newsland.com информирует о самом важном и интересном: политика, экономика, финансы, общество, социально значимые темы. Пользователь Newsland.com не только получает полную новостную картину, но и имеет возможность донести до аудитории собственную точку зрения. Наши пользователи сами формируют информационную повестку дня – публикуют новости, пишут статьи и комментарии.
Комментарии
Но смутило вот это:
"каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта."
или это, чтоб запутать?
Пусть Х-время за которое каждый съедал свой кусок торта.
По отдельности они его ели 6х.
Вместе за время Х съели 46 торта, и осталось 26, которые съедят за х2. Итого они бы съели торт за 1.5Х. Т.е. в четыре раза быстрее.
Т.е. дополнение про трех едоков - лишнее....
Или я не прав?
Предположим, что все участники едят с одинаковой скоростью, каждый съел поровну (одну четверть) от торта, затратив на это время t. Тогда суммарное время поедания торта по очереди составит 4t. С другой стороны, втроем за то же время t участники съедают уже половину, и торт целиком съедят за 2t. Получается, что вместе они едят медленнее, чем могли бы. Видимо, дерутся за вишенки на торте :)
Тут задача выходит в нелинейные уравнения, а это все же не для второклассников.
Потому что во время совместного поедания торта началась бы ссора, перешедшая в драку. Их бы развезли с травмами различной степени тяжести по больницам, вынимать из глаз вилки и из рук ножи, а торт остался бы недоеденным.
Во-вторых, условия задачи не учитывают человеческий фактор. Скорость поедания торта резко бы возросла. Потом на тарелке остался бы последний кусок. Время замешательства перед ним может длиться неопределенно долго, поскольку неизвестен момент наступления темноты. Время поедания последнего куска в темноте можно не учитывать, как несущественно маленькую величину.
Вот он то и поделил бы торт. :)
Стребовал себе больший кусок...
1. Скорость у всех одинакова.
2. Торт съеден.
Т.е. пока один ест свой кусок, другие участники должны были слопать 3/4 торта, а не половину.
Если жрать торт они будут вместе, то суммарная скорость составит (x+y+z+q) тортов/ час. Следовательно один торт они съедят за (x+y+z+q) часов. Получилось 1.5.
Где я, неумный, ошибся?
И ещё.
Размерностью величин (y+z+q)/2, (x+z+q)/2, (x+y+q)/2, (x+y+z)/2 являются торто/часы. Суммируя эти величины, Вы моржете получить ТОЛЬКО величины той-же размерности, что и слагаемые, то есть торто/часы, скорость, а не время поедания торта :-(((((((( ;-))))))))))))))) Суммируя или вычитая скорость, время не получишь, чтобы полчить величину другой размерности, надо умножать или делить. На этом основан метод проверки, когда препод сначала убеждается, что студент не сложил в формуле ответа ненароком скорость с расстоянием, формула, выражающая ответ задачи, например это расстояние, не имеет РАЗМЕРНОСТЬ, выраженную в секундах, а потом уж проверяет выкладки.
То есть Вы ошиблись везде, увы. Простит...
Такими образом, из условия задачи мы получили явный абсурд. Задача бредовая. Это фурсинкОвщина в чистом виде. Россия деградировала, увы...
=====
И ещё. Значение "3" среди предложенных ответов не присутствует.
=====
Однако, если принять во внимание специфику олимпиад и уровень тех, кто предлагает задачи, с учётом того, что эти люди (организаторы олимпиады) видят решение задачи среди перечисленных а ответа "нет решения" среди предлагаемых нет, я бы подчеркнул "4". Когда-то и сам сталкивался с такими ляпами в учебниках.
======
Итак, скорость поедания каждым едоком - константа и скорости не равны, - по крайней мере один едок отличается по скорости от остальных. То есть можно выделить хотя-бы одну пару едоков, из которых один будет более быстрым, а второй, соответственно, более медленным. Пусть более быстрый - Незнайка, а более медленный - Знайка. Незнайка сЪел 1/4 торта за то время, которое потребовалось остальной тройке (в которой присутствует Знайка!) на 1/2 торта. Теперь меняем местами знайку и незнайку. Поскольку Незнайка самый быстрый, то время, необходимое для поедания половины торта тройкой уменьшилось по сравнению с предыдущим экспериментом. В то же время одиночный едок, которым теперь является Знайка, сбавил обороты, его время увеличилось. То есть в равенстве одна часть увеличилась, другая - уменьшилась, следовательно, равенство нарушено. А по условию задачи, равенство сохраняется для всех вариантов разделения игроков на единичного едока и тройку. Мы имеем противоречие. То есть в задаче есть часть условий, которые противоречат остальным. Задача некорректна.
x=(t1+t2+t3+t4)/t0
S=V1*t1+V2*t2+V3*t3+V4*t4
S=(V1+V2+V3+V4)*t0
S/2=(V2+V3+V4)*t1
S/2=(V1+V3+V4)*t2
S/2=(V1+V2+V4)*t3
S/2=(V1+V2+V3)*t4
Из 3,4,5,6,7 уравнений выразить t0, t1, t2, t3, t4 и подставить в 1 и 2 уравнения.
Нам на работе задача разорвала мозг и парализовала полезную деятельность до обеда:). Пять неглупых мужиков переругались вдрызг.
Правильное решение (не могу найти противоречия в логике) здесь уже приводилось. Давайте я повторю:
поставим мысленный зксперимент! Пусть перед нами несколько тортов, отправим знайку к одному, а остальных к другому, тогда,, по условию задачи, знайка будет есть столько времени, сколько остальные съедят половину другого. Не будем отвлекаться на предположения о постоянности или переменности скорости еды участников в процессе эксперемента - для ответа на поставленный вопрос это НЕ НУЖНО! Итак, после того, как трое съели полторта мгновенно сменим Знайку на Незнайку и повторим цикл, пока все человечки не съедят первый торт(а они его съедят т.к. так как так сказано в первой части условия). Рассуждая таким образом, какую картину мы получаем?
3t=1/2 или 1/6.
Тогда если все участники едят последовательно торт, то они затратят времени
2*4*1/6=8/6
Тогда если все участники едят сразу торт, то они затратят времени
2*1/6=2/6
Решение задачки если участники едят торт вместе по сравнению с последовательным поеданием торта будет отношение
8/6/(2/6)=4
или в шесть раз, если скорость поедания одинакова.