Квантовая механика и сложные системы

С ростом числа частиц сложность квантовых вычислений растет существенно быстрее, чем сложность классических вычислений. Тем не менее, квантовая механика успешно применяется в статистической физике и, в частности, в физике конденсированного состояния.

При этом оказывается, что очень многие (почти все) макроскопические явления могут быть объяснены только с привлечением квантовой теории.

Феноменология и квантовая теория

Мы можем в рамках классической теории описывать, например, намагниченность, но только на феноменологическом уровне: кто-то должен экспериментально промерить эмпирические зависимости намагниченности от поля, температуры и т. д., после чего из экспериментальных данных будут извлечены несколько подгоночных параметров, которые будут вставлены в теорию. Если такая феноменологическая теория построена с учетом общих законов термодинамики, то на макроуровне она будет замечательно работать, но ответить на вопрос о том, почему подгоночные параметры теории оказались именно такими, классический (т. е. неквантовый) теоретик не может.

Квантовая теория позволяет вывести из первых принципов (хотя бы в принципе, но часто и на практике) те параметры феноменологической теории, которые классические физики могли получать только из эксперимента как подгоночные. Зная, например, что в атоме углерода содержится по 6 штук протонов, нейтронов и электронов, мы можем попробовать определить спектр углерода, его кристаллическую решетку, теплоемкость, проводимость, точки и параметры фазовых переходов и т. д. Конечно, будут получаться громоздкие уравнения, но квантовая механика, по крайней мере, говорит нам как эти уравнения записать. А дальше нам надо упростить получившиеся уравнения так, чтобы их можно было решить, и при этом они продолжали адекватно описывать интересующие нас явления.

Возможно, нам это не удастся, но даже в этом случае у нас есть веские основания утверждать, что квантовая теория должна описывать эти явления, хотя мы пока не можем это показать.

Макроскопические квантовые явления

Все макроявления можно считать квантовыми, но некоторые из них
более квантовые, чем другие. Это явления, которые с макроскопической
точки зрения выглядят слишком необычно.

К макроскопическим квантовым явлениям обычно относят:

• индуцированное излучение и связанные с ним явления (лазеры);
• сверхпроводимость:
– квантование магнитного потока через сверхпроводник;
– суперпозиция токовых состояний (ток течет по кольцу сразу в обе стороны);
• сверхтекучесть:
– вихревые нити;
– течение сверхтекучей и нормальной фазы в одном объеме в разные стороны.

Список, разумеется, неполон, в том числе и потому, что раз уж вся физика в основе своей квантовая, то относить ли то или иное макроскопическое явление к квантовым во многом зависит от произвола конкретного автора.

Особенно много неясностей с макроскопическими квантовыми явлениями возникает тогда, когда к физике примешивается философия (интерпретации квантовой теории), а возможность проверить слова экспериментом в настоящее время отсутствует. Например, ряд авторов (в том числе Роджер Пенроуз) полагает, что к макроскопическим квантовым явлениям относится сознание человека.

М.Г.Иванов, "Как понимать квантовую механику"