Сложение и произведение. Физический смысл

Сложение мы используем в том случае, когда необходимо посчитать количество объектов некоторого множества (множества яблок, людей, предметов, обладающих неким свойством). В этом случае проявляется ДИСКРЕТНОЕ свойство чисел, их способность описывать явления прерывистого характера.

Умножение мы используем в случае, когда пытаемся с помощью чисел выразить некое НЕПРЕРЫВНОЕ свойство явления. Например, длина – это нечто непрерывное, но для её измерения мы мысленно разбиваем её на множество одинаковых отрезков. Подсчет одинаковых величин и называется умножением.

Более того, мы используем операцию умножения и в том случае, когда пытаемся выразить одно свойство через другие. Например, для измерения площади мы умножаем длину на ширину, для измерения объема – площадь умножаем на высоту, для измерения импульса – массу на скорость.

Таким образом, умножение – есть математический способ показать взаимосвязь между различными природными явлениями и свойствами и вывести их количественные закономерности.

Вычитание и деление мы отдельно не рассматриваем. Это те же по сути операции, только с обратным знаком. А вот физический смысл взаимосвязи сложения и умножения не мешало бы выяснить. Это означало бы ответить на вопрос:  «Каким образом количество переходит в качество?»

Предполагаю, что взаимосвязь количества и качества – это и есть выражение информации в природе. Способность преобразовывать количественную информацию в некое ощущение, понимание, различение свойства или качества – это и есть информационная способность системы. Причем, эта способность требует как анализа (для определения количества), так и синтеза (для получения качества).