Размышления наивного первооткрывателя о многомерности времени Ч.6 (Из цикла: О природе вещей..)
Размышления наивного первооткрывателя о многомерности времени
и теории относительности
Тут мне хочется привести ход моих «наивных» мыслей «первооткрывателя вечных истин», и попытаться методом логических умозаключений понять теорию относительности Эйнштейна применив изложенные выше представления о радиотехническом сигнале и устройствах его обработки.
Попробуем ответить на вопросы: как течет время, и почему увеличивается масса тел при увеличении скорости движения тела?.
Что есть масса? Масса есть показатель инерционности системы, т.е. некая постоянная, связывающая ускорение тела и силу, приложенную к нему. Однако она не просто связана с силой, и даже с импульсом силы, а именно с той работой, которую совершила сила (ускорив объект от начального состояния в конечное, см. выше ). Значит, связав силу, через массу и время, с энергией, и оценив изменение фазового портрета ФМ под действием этой энергии, мы сможем выявить чувствительность системы к внешнему возмущающему воздействию, которая и будет характеризовать крутизну фазовой характеристики ФМ, т.е. скорость течения времени
Когда я понял это, оставалось только «детали» - связать фундаментальную характеристику сигнала – его тело неопределенности со скоростью течения времени внутри него, т.е. скорость изменения фазовых состояний.
Но как радист я знал, что скорость измерения фазы сигнала определяется вполне конкретным радиотехническим устройством - фазовым дискриминатором.
Мне приходилось его делать «в железе», как устройство, входящее в канал фазового автосопровождения сигнала, который был частью приемника фазоманипулированных –ФМ сигналов, однако сейчас были нужны не те конкретнее схемотехнические знания, которые я использовал в отраслевом отделе приемных устройств, а теоретические знания разработчика радиотехнических систем разного назначения, главной задачей которых в той или иное ее разновидности является обнаружение сигнала во времени или в пространстве, и оценка его параметров. Т.е. нужно было предельно абстрагироваться, и рассматривать фазовые дискриминаторы с единых позиций, как устройства оценки параметров сигналов, не только фазы, но и амплитуды, длительности и периода повторения импульсов, их временного положения, и пр. Понимание общего подхода к измерительным устройствам у меня появилось лишь после того, как пришлось столкнуться с моделированием радиолокатора со сложным амплитудно-импульсным сигналом, в котором использовались импульсы с фазовой манипуляцией, когда пришлось моделировать работу дискриминаторов разного типа, от дискриминатора угловых частот (функции которого выполняла антенна РЛС и устройства первичной обработки ее сигнала), до устройства дискриминирования амплитуды сигнала, его несущей частоты, и до канала автосопровождения по фазе, а также канала сопровождения по дальности (который и выполнял функцию измерителя временного положения сигнала.). Тогда-то мне и пришлось проштудировать справочник по радиолокации Бартона. В тонкости этих устройств читателю вникать я конечно не предлагаю, (хотя, на мой взгляд, это интересное занятие, ), пишу о своих профессиональных делах лишь для того, чтобы он не упрекнул меня в теоретических умствованиях и пустословии. Спорить ни с кем не хочу, но если кто-то захочет меня упрекнуть, что я не представляю о чем говорю, то мог бы доказать, что способен нарисовать не только блок схему фазового измерителя (любого), но и их принципиальные схемы, которые конечно же, будут весьма разными, при том, что реализуют, в конце концов один и тот же фундаментальный принцип оценки параметров сигналов (более полно, или частично в урезанном виде). Но на то она и теория, что позволяет воспарить над частностями конкретных технических решений. Для этого она и нужна, чтобы в голове образовалась ясность, и у специалиста сформировался системный обобщающий ход мышления. Не скрою, мне он трудно достался, этот переход от разработчика конкретных радиотехнических устройств, до разработчика сложных радиотехнических систем тактического звена, выполняющих функции разведки, целеуказания и автоматизированного управления огнем разных видов оружия.
***
Что представляет из себя дискриминатор параметров сигнала? Объясним на примере пространственных частот, как работает дискриминатор пространственного состояния ФМ – антенны, т.е. устройство, определяющее концентрацию излучения в пространстве - антенну и ее диаграмму направленности (см. выше).
Берутся две антенны, направленные под некоторым углом друг относительно друга, так чтобы они брали обнаруживаемый объект «на вилку», т.е. обнаружив его, изменяли направление вправо влево около некоторой зоны неопределенности, пока уровни сигналов, поступающими с них, не становились равными. Среднее направление и является при этом направлением на цель. Но дискриминатор делается несколько иначе.. Напряжению первой антенны придается положительное значение, а напряжению другой – отрицательное, и затем они поступают на сумматор. В результате их сложения и получается дискриминационная характеристика, она меняется от одного максимального значения по модулю, до другого, обычно линейно (на рабочем участке фазовой характеристики), переходя через нулевое значение. Т.о. модуль полученной величины характеризует абсолютное отклонение цели от равносигнального направления, а знак этой величины показывает направление отклонения.
Нулевое значение напряжения на выходе дискриминатора и соответствует направлению на цель.
Тут хотелось бы подчеркнуть такой момент.
Кода мы говорим о фазовом дискриминаторе, который вычисляет фазу комплексной огибающей сигнала, которая и определяет его фазовый портрет, то у грамотного читателя не должно возникнуть вопросов, что такое время. Время, в практическом понимании разработчика аппаратуры, это выходное напряжение фазового дискриминатора, поскольку оно непосредственно связано с его фазой через угловую частоту огибающей Ω = 2π/T, и длительностью импульса Т.
Крутизна фазовой характеристики и определяет скорость течения времени внутри системы, которое зависит от параметров структуры самого ФМ, которая и задает АКФ сигнала (в общем случае сложного) и ее крутизну.
Скорость течения времени определяется как величиной силы воздействия на ФМ, так и формы его нормированной дискриминационной характеристики, определяемой параметрами сигнала.
Прим. Нормированная характеристика образуется в результате приведения значений ее амплитуд - ее «крыльев» к максимальному значению АКФ, получаемому на выходе фильтра, согласованного с параметрами сигнала, и т.о. высота первого – положительного) холма дискриминационной характеристики, и второго – отрицательного будут равны + - 1.
Интерес представляет и нормировка самого диапазона параметра сигнала, в данном случае фазы, которая может меняться от – π/2 до + π/2 и приведение его к такому же диапазону изменений + - 1. Это дает возможность устранить масштаб, и наглядно представить его фазовый портрет. Подчеркнем, что и когда речь идет не об изменении собственно временной фазы сигнала, но и любого другого параметра, мы тоже будем говорить о фазе сигнала по координате данного параметра, как многомерного вектора фазовых состояний ФМ, характеризующегося многомерной фазой.
Заметим, что простой сигнал, без внутренней частотной/фазовой модуляции имеет линейную дискриминационную характеристику, когда как сложный может иметь разнообразные виды характеристик, определяющих точность и однозначность его отсчета (ибо возможны такие формы сигналов, у которых дискриминационная характеристика имеет несколько нулей. И задачей разработчика является именно выбор сигнала, который определяет потенциальные способности радиотехнического устройства).
Крутизна дискриминационной характеристики определяется второй производной ее АКФ -
[æ (t,t0)]'' = { ʃT [U(t)* U(t- t0)]dt}'' (28)
А точность измерения параметра определяется известной формулой:
ϭ2 = [æ (t,t0)]'' / (2E/N0) (29)
где E - энергия сигнала
E = ʃT│U(t)│2 dt (30)
N0 - спектральная плотность шума , а 2E/N0 - отношение сигнал шум - фундаментальное понятие в радиотехнике, показывающее качество фильтрации сигнала и его информативность.
Дойдя до этого места, я глубже понял, такую давно привычную формулу – аксиому разработчика и ее физический смысл представился мне с другой стороны.
Энергия сигнала определяет его устойчивость к воздействию внешних возмущающих факторов – сил (выраженных напряжениями). А это означает, что насыщение любого из элементов сложного фрагмента материи дополнительной энергией приводит к увеличению его инерционности, а значит и массы, как его, так и всей большой системы – ФМ, в который он входит как составная часть.
Потому в физике надо пользоваться не массами тела, в привычное ее понимании количества материи, и отдельно энергией, а именно интегральными понятиями энергии, которая включает в себя разные формы состояния материи в разных ее физических фазах, в том числе и фазе вещества.
И именно при таком подходе становится прозрачным суть времени, как производной фазовой характеристики фрагмента материи, которая определяется многомерной матрицей крутизн дискриминационных характеристик всех его нормированных параметров.
Эта матрица определяет чувствительность ФМ к воздействию по всем его параметрам, которая по разным параметрам может быть разная, и зависит от выбранного сигнала.
Можно сказать, что скорость течения времени - это чувствительность фрагмента материи к изменению какого либо из его нормированных параметров. Время многомерно.
Т.о. мы видим что:
- по разным координатам пространства параметров время течет по разному, по координате с внутренней сложной модуляцией время идет быстрее, а по той координате, по которой модуляции не производится – медленнее (в N раз где N база сигнала по данному параметру).
- структура времени определяется нормированной многомерной АКФ фрагмента материи.
В пространстве некоторого большого ФМ существует общий и частный ход времени.
Общих ход времени характеризует те параметры сигнала и их координаты, в которых не производится искусственная модуляция. Произведение же модуляции какого-либо параметра сжимает его во времени, и ускорят время по координатной оси данного параметра, искажая тело неопределенности. Частный ход времени по оси каждого параметра малого ФМ (т.е. внутри него, в диапазоне его существования) определяется скоростью фазовой модуляции данного параметра сигнала, чем больше при этом усложняется структура фазовой характеристики сигнала по координате данного параметра, тем больше сжимается время по этой координате.
***
Примечание. Преимуществом фазоманипулированного сигнала является то, что генератор передатчика непрерывно генерирует мощность, а информация содержится в изменении текущей фазы сигнала, тогда как при передаче группы импульсов передатчик работает в импульсном режиме, и при той же излучаемой общей энергии должен вырабатывать в течении импульсов большую мощность, что не всегда возможно. Однако при зондировании РЛС местности, требуются именно короткие импульсные сигналы, т.к. именно они позволяют в силу своих свойств предельно точно определить временное положение сигнала и дальность цели. Поэтому в РЛС обычно используются сложные импульсные сигналы, которые обеспечивают одновременно и высокой точности измерения дальности, и высокой точности измерения скорости, и высокие характеристики надежности обнаружения и измерения. Это достигается правильным выбором амплитудно-фазовой структуры сигнала (см.выше).
Заметим, что простой сигнал можно представить фрагментарно, и трактовать его пак последовательность непрерывно следующих один за другим коротких простых импульсов. Каков при этом будет спектр совокупного «одиночного» импульса, ведь T - длительность пачки импульсов при этом окажется равной длительности одного большого простого импульса, а период повторения Tп станет равным нулю?
В этом случае спектр сигнала становится непрерывным, единым, также как и сам импульс, т.к. энергетические компоненты сигнала являются полностью коррелированными (К кор = 1), т.е. находятся в жесткой функциональной связи. Простой сигнал характеризуется линейной фазовой характеристикой во времени и линейной фазовой характеристикой спектра, которые и определяют его свойства разрешения во времени и по частоте - величине обратной времени. Т.о. простой импульсный сигнал является элементарным кирпичиком мироздания, представляющим собой энергетический сгусток постоянной мощности на некотором интервале времени. Но он также формально отражает и фрагмент материи, находящемся в состоянии твердого однородного вещества, характеризуя такие свойства этого фрагмента (объекта или его части), как инерционность при прямолинейном движении по трем координатам, (которым соответствует, в принципе, свой сигнал, если длина, ширина, и высота объекта имеют разные значения) и инерционность вращения в трех плоскостях (по аналогичной причине).
Прим. Но что такое инерционность сигнала, представляющег собой энеогетический сгусток во времени? Как ее можно понимать?
Также как и инерционность физического тела. В чем она проявляется? В «нежелании» тела двигаться под действием приложенной к нему силы, т.е. в силе инерции. Но сила инерции пропорциональна его массе. Инерционность тела можно трактовать как устойчивость сигнала к изменения своего фазового состояния.
В этом простейшем случае скорость изменения фазового состояния ( скорость вращения вектора комплексного сигнала) объекта постоянна и определяется по формуле
V[ Ω (tн)] = d[ Ω (tн)]/ d(tн) = d[2 *pi*tн /T]/ d(tн) = 2 *pi* /T = Ω0 = const (31)
Она обратно пропорциональна протяженности сигнала во времени, чем короче сигнал, тем выше внутри него скорость изменяя фазового параметра. Т.о. физическое время, определяющее скорость изменения фазового состояния фрагментов материи тем выше, чем короче интервал импульса. Но что это означает с точки зрения устойчивости сигнала к внешним воздействиям?
Тут следует рассуждать так. Устойчивость к внешним воздействиям сигнала определяется его способностью сохранять свои параметры (т.е. свою фазовую структуру) при возмущающем внешнем энергетическом воздействии. Естественно это воздействие надо нормировать к энергии самого сигнала, иначе оценка его не будет объективной. Т.е. мы должны определить вредное воздействие на выходной отклик шумового (не структурированного ) сигнала (на выходе согласованного с ним фильтра). Заметим, что чем круче фазовая характеристика сигнала, тем меньше шумовой сигнал с некоторой фиксированной мощностью влияет на оценку параметра сигнала (в рассматриваемом случае - его временного положения), поскольку уже раскрыв дискриминационной характеристики (равный длительности импульса). Т.о. при фиксированной энергии сигнала короткие импульсы обеспечивают большую устойчивость передачи информации о дальности цели, чем длинные сигналы, вследствие большего отношения Pc/Pш . Заметим также и то, что переход к использованию коротких импульсных сигналов, повышая точность измерения дальности, приводит однако и к отрицательному эффекту – снижению точности измерения несущей частоты сигнала (и ее допплеровского смещения). Удовлетворение противоречивых требований достигается применением сложных сигналов.
Подчеркнем, что данное утверждение справедливо в том случае, если этот фрагмент материи является «полноценным», т.е. свободным, и не зависящим от других смежных фрагментов, только в этом случае он будет характеризоваться линейной фазовой характеристикой, при которой крайние энергетические элементы этого фрагмента будут отличаться по состоянию фазы на - + p/2i., т.о. фаза совершит на протяжении импульса полуповорот. При этом векторное сложение амплитуд энергетических компонент сигнала приведет к тому, что те элементы , которые ближе е краю будут давать вклад в суммарный импульс сил меньше, чем центральные, а самые крайние почти не давать. Поэтому амплитуда «гармоник» такого непрерывного спектра будет подчиняться формуле, общий вид которой Sin (x)/x, он определяется преобразованием Фурье от функции, имеющей вид прямоугольного импульса.
Заметим также, что максимальное значение отклик на выходе фильтра, согласованного с таким сигналом, отстает от начала импульса на время его длины Т.
Т.о. текущее время, отсчитываемое от момента начала наблюдения фазового состояния фрагмента материи, однозначно характеризует его фазовые состояния по координатам всех его параметров, и наоборот, скорость изменения фазовых состояний фрагментов материи (в нормированном виде) характеризует скорость течения времени.
У времени нет абсолюта, и если представить, что наблюдатель оказался внутри некоей объема, в котором происходит процесс изменения фазового состояния фрагментов материи (представим, что вокруг него быстро перемещаются предметы.), то его время тоже идет быстро, и он должен действовать в этом мире быстрее. Причем он может не замечать этой быстроты, но покинув это пространство, он видит, что вокруг него мир мало изменился. (Так, когда то я, сдавая сессию за две недели, сидел за учебниками день и ночь, наверстывая упущенное, а потом, через две недели, чувствовал что взлетел в своем понимании многого, а возвращался на рабочее место (учился на вечернем факультете) и видел, что вокруг меня ничего почти не изменилось. Так и жизнь имеряется не прожитыми годами, а сделанными делами)
Но вернемся к нашим сигналам – фрагментам материи.
Можно рассмотреть такую трактовку времени, как упругость пространства, которая определяет скорость распространения в ней волны, так например, в воде скорость распространения звука около 1000- м.с, в воздухе 330 м/с. Чем более упруго тело, тем быстрее в нем перемещаются волны. В этом смысле можно сказать, что свободное пространство космоса является упругой средой, ибо скорость света 3*108 м/с.
Но в электрических цепях распространение может быть гораздо медленнее, ибо сигнал проходит через разливные фильтры. И т.о. задерживается. Поэтому время отклика -реакции на входное воздействие сигнала задерживается на некоторое время, на постоянную времени цепи.
Приемник в радиотехнике трактуется как некий фильтр, полностью, или частично согласованный с параметрами сигнала, чем больше разработчик знает о параметрах сигнала, тем точнее настраивает фильтр, и лучше выделяет сигнал со всеми последующими (см.выше). При этом фильтр задерживает отклик, т.е. реакция на воздействие у него заторможена. Это можно трактовать как затормаживание хода времени.
Заметим, что это затормаживание может вредным, но может быть и полезным. Если оно равно времени продолжения сигнала, т.е. длительности импульса, то при этом достигается интегрирование всех временных его компонент, которые складываются по амплитуде, и т.о. обеспечивается максимальное отношение с/ш = Q = Е/No.
Если постоянная времени фильтра меньше длительности сигнала, то он быстрее откликается на входное воздействие, и это хорошо, но при том он не собирает всю энергию сигнала, и отношение с/ш не достигает максимума.
Если же постоянная времени больше длительности сигнала, то он тоже не обеспечивает максимально отношение сигнал шум, т.к. ограничивает сигнал по ширине спектра, и не пропускает его высокочастотных гармоник (компонент простого сигнала).
Но при том, еще и теряет во времени отклика. Как видим, везде нужна мера, и тогда достигается оптимум.
Здесь важно понять то, что когда согласованный фильтр производит задержку компонент сигнала, он не просто их всех равномерно задерживает, а задерживает по разному (т.к. имеет зеркальную фазовую характеристику в сравнении с характеристикой принимаемого сигнала), т.о. что те компоненты сигнала, которые пришли раньше, т.е. более нетерпеливые, он задерживает в большей степени, а те кто задержался меньше - в меньшей степени, а самых медлительных не задерживает вовсе. В результате все их отклики на выходе фильтра приходят одновременно, и достигается сложение их напряжений, и тем достигается максимизация отношения с/ш. Так происходит организация трудовой деятельности повсюду, и на рабочих местах, и на плацах, где марширую гвардейцы.
Т.о. время – это нормированный аргумент нормированной функции изменения фазового состояния фрагмента материи по какой либо из координат.
Можно ли такое быть, что по различным координатам пространства параметров время течет по- разному? Ответ тут неоднозначен.
- для простого сигнала надо ответить - нет, нельзя, ибо параметры нормированы, и скорость изменения аргумента любого параметра по соответствующей координате пространства параметров однозначно определяются относительным
временем Θ (t) = ( t - t0)/T.
Данный параметр измеряется в единицах измерения - нормированных секундах,
и однозначно задает фазу комплексной огибающей выраженную в радианах
Ψ (t) = 2 pi*Θ (t) (32)
т.о. с течением времени параметры меняются одновременно каждый по своему закону.
И соответственно сам сигнал – его комплексная огибающая (имеющий смысл некоторого параметра фрагмента материи) будет иметь вид
(t ) = exp [-j * Ψ (t) )] = exp (-j * 2 *pi* Θ (t) ) (33)
Тут надо заметить, что поскольку сам параметр всегда имеет физический смысл значения, то представление его в комплексном виде было условным, с тем чтобы показать его изменение во времени. Реально каждый из Nпараметров простого сигнала ν представляются действительным числом этой комплексной величины т.е.
Ui=1…N (ν) = [ i=1…N (ν)] * cos [Ψ i=1…N (ν)] = [ i=1…N (ν)] cos [ 2 *pi* Θ i=1…N (ν)] (34)
где i=1…N (t ) - модуль сигнала Ui=1…N (ν)
Ψ i=1…N (ν) - фаза сигнала Ui=1…N (ν)
- для сложного сигнала, когда фазовая структура по какому либо из параметров сигнала боле сложная, то в функцию аргумента добавляется фаза модуляции. Ω m (t ), и скорость изменения фазового состояния фрагмента материи (сигнала) увеличивается, и возрастает в N раз (где N - база сигнала), что можно трактовать как более быстрое течение времени внутри фрагмента материи. (считайте как хотите, а мне представляется такая трактовка вполне убедительной и конструктивной).
Что значит - находиться с одном времени? Физически это вроде бы понятно – находиться на достаточно близком расстоянии, в одном физическом пространстве, где происходящие энергетические процессы в равной степени могут оказывать действия на тех, кто в одном времени (и пространстве). Когда речь идет об очень удаленных пространствах, то возникает сомнение о едином времени. В физике, с точки зрения теории относительности, показано, что время и пространство связаны скоростью света, которая является неизменной. Такое предположение высказал великий Альберт Эйнштейн, взяв его за аксиому, на базе которой он сделал, казалось бы, парадоксальные выводы, что время может идти с разной скоростью. И и.о. человек, оказавшийся на ракете, слетавший к далеким галактикам, оказывается в будущем.
Многим такая головоломка оказывается не по плечу, человек с обыденным сознанием не может прочувствовать то, что никогда не видел. А чтобы понять такую головоломку логически, надо много знать, иметь достаточно развитый интеллект, но еще и мужество, чтобы стремиться по научному честно ответить себе на столь фундаментальный вопрос бытия, ответив на который, человек становится зрелым – созидателем искусственного мира, в котором действуют законы, установленным им, ибо он обретает способность управлять ходом самого Времени.
Прочитав на MAXPARKстатью «Наблюдатель» И. Марченко, в которой был поставлен вопрос, что такое время и что такое секунда, я решил сформулировать свои мысли с позиции тех знаний, что имею. Вначале хотел ответить кратко, как принято на форуме, где ограничено количество знаков на комментарии, но по ходу изложения своего понимания, столкнулся с таким пластом взаимосвязанных понятий, что застрял на этом ответе на много дней, написав эту статью. Наверно, она не исчерпывает эту вечную и бесконечною тему, над которой ломали голову лучшие умы человечества, и наверно я не исчерпал в ней то, что хотел сказать. Но время не ждет, и я публикую данную статью (в смысле размещаю ее на моем сайте, и возможно, на форумах).
Когда то Руальд Амундсен пришел к Фритьофу Нансену, и сказал, извиняясь, понимая, что тому уже не суждено покорить Северный Полюс: «Норвегия маленькая страна, но я хочу, чтобы она была великой.» И стал готовить свою экспедицию на Северный Полюс, которую Нансел благословил. Но уже когда корабль вышел в открытое море, Амундсен узнал, что Северный полюс покорил американец Пири, а к Антарктиде отправилась английская экспедиция Роберта Скотта. И тогда он развернул корабль, и поплыл к на юг. И сумел достичь южного полюса первым, и благополучно завершить экспедицию.
Россия не маленькая страна, но она уже в два раза уменьшилась с развалом СССР, и продолжает уменьшаться, сокращая свое работоспособное населения, провалившись в не только в экономическом плане, но, прежде всего, в нравственно-духовном и идеологическом кризисе, без четкой исторической цели и концепции развития. И потому сейчас ей в мире конкуренции и борьбы за выживание, нужно иметь не только стойкий Дух, но и мощный коллективный разум. Развитие невозможно без ясности в голове и умения думать. Нужно торопиться и создавать этот русский национальный коллективный разум. Потому я и пишу на страницы своих сайтов, поделиться своими мыслями, своей «технологией мышления», но также решил выйти и на общероссийские форумы.
Конечно, я не открою истин в понимании мироздания, которые, полагаю, уже знают ученые физики теоретики, да и многие непрофессионалы ученые или философы.. Такой цели я и не ставлю, обладая весьма ограниченными знаниями. Но и их оказывается достаточно, чтобы мыслить самостоятельно, и приходить к самостоятельным выводам во всех сферах человеческой деятельности, и в частности к пониманию фундаментальных законов природы. Это я и хотел показать.
А поняв законы природы, живого и неживого мира, прозрачнее становится картина деятельности человечества, и перспективы его существования при разных альтернативных идеологиях его развития.
Комментарии