Ликбез для физиков №1

Из цикла «Ученые никогда не ошибаются»

1. Об универсальной газовой постоянной

 Начну с наглого, по мнению большинства физиков-профессионалов утверждения, что некоторые «доказательства» и «выводы» физиков-профессионалов очень смахивают на разводку лохов, то есть всех остальных граждан, не изучавших самую бесполезную на Земле науку – статистическую физику. После этого настоящий ученый-физик должен отложить эту статью в сторону и заявить – не читал, не читаю и читать никогда не буду, так как это – наглый поклеп и ложь на великую науку и не менее великих ученых, которые эту науку двигали. Действительно двигали, но, как оказывается, очень часто двигали – вбок.

 На школьных уроках физики мы изучаем уравнение Менделеева-Клапейрона и впервые в жизни знакомимся с R=8,31 Дж/(моль·К) – так называемой универсальной газовой постоянной. Подавляющее большинство забывают про существование этой константы, как только закрывают учебник по физике, некоторые помнят вплоть до выпускных экзаменов в школе, а самые продвинутые – аж до вступительных экзаменов в технический вуз или университет.

Но так как, на самом деле, эта самая R и раньше имела, как говорили, «важное народо-хозяйственное значение», а в нынешних условиях, когда и наш Президент Д.А. Медведев и премьер В.В. Путин постоянно говорят об экономии ресурсов и повышении производительности и даже рекомендуют гражданам использовать энергосберегающие лампочки, теперь на эту самую R следует обратить самое серьезное внимание.

Скажу без дальних слов, что, несмотря на такого крестного отца (универсальной газовой постоянной ее окрестил в 1874 году сам Дмитрий Иванович Менделеев), все же имеет смысл разобраться с «универсальностью» и «постоянностью» этой фундаментальной физической величины.

Во-первых, довольна любопытна сама методика определения величины «универсальной газовой постоянной» R.

Описания методики, по которой определялась величина R в Советском Союзе, я, к сожалению, не нашел. Но я не думаю, что эта методика сколь серьезно отличалась от той, что использовалась, как было принято говорить, «за рубежом». Российской же науке, разумеется, заниматься уточнением этой величины было и некогда и незачем, так как, по-видимому, гораздо важнее было произвести в помещениях научных лабораторий евроремонт и побыстрее сдать полученные освободившиеся площади в аренду неким ООО в качестве офисов для спекуляции вовсе не идеальными газами и другими углеводородами. Так или иначе, в нашей стране сегодня R = 8,31441 ± 0,00026 Дж/(моль·К).

За рубежом же определением величины «универсальной газовой постоянной», или, как ее принято называть в англоязычных странах, молярной газовой постоянной (molar gas constant), занимались два научных учреждения:

1. В США – Национальный институт стандартов и технологии (NIST, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, Maryland and Boulder, Colorado, USA).

2. И в Великобритании – Национальная физическая лаборатория (NPL, National Physical Laboratory, Teddington, UK).

Методика определения величины R была довольно схожей. Вначале экспериментальным образом, при определенных величинах температуры и давления определялась скорость звука в аргоне. При этом надо сказать, что аргон в природе встречается в виде трех изотопов – с атомными массами 40, 38 и 36. А скорость звука в газах, надо сказать, напрямую зависит от массы молекулы (для одноатомного газа – атома) газа. Величина скорости звука в газах обратно пропорциональна квадратному корню массы молекулы. Поэтому, разумеется, процентное содержание изотопов с атомными массами 36 и 38 среди «стандартного» аргона-40, оказывает определенное влияние на величину скорости звука.

Полученная экспериментальным путем величина скорости звука подставлялась в ТЕОРЕТИЧЕСКИ выведенную (по всей видимости, на основе статистической физики) формулу английского ученого по фамилии Colclough, на основании которой и определялась величина R. Не могу привести эту формулу здесь, так как на Гайд-парке нет специальных средств ее нарисовать.

В выпущенных в 2006 году Комитетом по данным для науки и техники Международного совета по науке (CODATA, Committee on Data for Science and Technology of the International Council for Science) справочнике под заголовком «Рекомендуемые величины фундаментальных физических постоянных» по поводу величины молярной газовой постоянной сказано : «поскольку работы и NIST, и NPL, рассмотрены в справочниках CODATA-98 и CODATA-02, и за прошедшие 4 года не произошло ничего такого, на основании чего можно бы было пересмотреть значение величины R, то она остается прежней».

Но при этом указывается, что NIST получил величину R = 8,314471(15) Дж/(моль·К) – на основании результатов эксперимента под руководством Мулдовера (Moldover) в 1988 году, а NPL получил значение R = 8,314504(70) Дж/(моль·К), эксперимент проводился под руководством этого самого Colclough в 1979.

CODATA-06 указывает, что «хотя значения R, полученные и NIST, и NPL, получены для аргона с одинаковым процентном содержании изотопов Ar-40, Ar-38 и Ar-36, неточность в определении относительных атомных масс газа весьма мала, и ковариантность обоих значений R незначительна.»

Как видим, эти величины несколько отличаются от принятой в России R = 8,31441(26) Дж/(моль·К).

А как обстоит дело с R еще в двух продвинутых в научном отношении странах – Германии и Франции?

У немцев R называется Universelle Gaskonstante – то есть Универсальная газовая постоянная. У французов – Constante universelle des gaz parfaits –Универсальная константа идеальных газов. Интересно, неужели французы сами не замечают парадоксальности этого названия? «Универсальная» – и исключительно для «идеальных»… По-видимому, сами французы и немцы не утруждали себя экспериментами. Они используют рекомендованную CODATA величину R = 8,314472 Дж/(моль·К).

Так что же не так в универсальной газовой постоянной? И чем она так важна именно сегодня? Дело в том, что физический смысл этой величины таков. R численно равна работе расширения одного моля идеального одноатомного газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К (кельвин).

А теперь давайте прочитаем это с чувством и с расстановкой. Численно равна работе расширения одного моля ИДЕАЛЬНОГО ОДНОАТОМНОГО газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

Ясно указано, что величина R справедлива исключительно для одноатомных газов. Например, таких, как использовавшийся в экспериментах аргон. То есть уже можно сделать вывод о том, что данная УНИВЕРСАЛЬНАЯ постоянная вовсе не так и универсальна. То есть она не распространяется на двух-, трех- и многоатомные газы. А таких в природе – великое множество. Во всяком случае, значительно больше, чем одноатомных – гелия, неона, аргона, криптона, ксенона и радона. Перечислять все другие газы не буду. Достаточно вспомнить, чему нас учили на уроках химии. А по количеству? Наша земная атмосфера на 99% состоит из двухатомных газов – кислорода и азота.

Но это еще не все. Почему-то все забывают об одной простой истине – ИДЕАЛЬНОГО газа в природе попросту не существует! С какой-то натяжкой можно в качестве идеальных газов представить уже упомянутые благородные газы из восьмой группы таблицы Менделеева – но, разумеется, с определенными ограничениями.

Поэтому я считаю, что самое лучшее название «универсальной газовой постоянной», которая для реальных газов, что греха таить, не является ни универсальной, ни постоянной – «постоянная Менделеева». Кстати, ее в некоторых научных кругах уже так и называют, если верить Википедии.

Осталось только узаконить это предложение и внести в школьные учебники соответствующие изменения. Дело в том, что подобное название вносит в мозги школьников некую ложность представлений. Ага – универсальная – значит, подходит для всех газов. Постоянная – и тут создается определенный стереотип. На самом деле для реальных газов эта величина вовсе не постоянная, так как зависит и от давления и от температуры. И потом этот стереотип из мозгов уже ничем не вышибить. К сожалению, как мне кажется, пока у руля российской науки и образования находится А. Фурсенко, главный идеолог ЕГЭ, этого не будет никогда.

Чем же плох такой стереотип, сложившийся вокруг постоянной Менделеева? Попробую объяснить как можно проще. Несмотря на то, что во всех школьных учебниках говорится о том, что термодинамическое КПД любых тепловых двигателей не зависит от применяемого в этом двигателе рабочего тела, на самом деле это не так. Это довольно легко продемонстрировать натурным экспериментом. Примерная стоимость такого эксперимента не будет превышать, по моим подсчетам, 300 тысяч рублей – не долларов, заметьте. Зато после этого эксперимента можно будет с чувством выполненного долга выбросить теорему Карно, которая вот уже более полутора столетий уводит термодинамику не то что вбок, а в зад (именно так с пробелом после предлога «в»), туда, где ей самое место – на помойку.

Уравнение Менделеева-Клапейрона довольно часто используется при доказательстве теоремы Карно. И обычно на основании того, что R – универсальная и постоянная, делается наиглупейший вывод о том, что теорема Карно справедлива для любого газа (Наиболее отпетые «физики» заявляют, что и для любой жидкости).

В качестве примера процитирую строчки, посвященные «доказательству» теоремы Карно, из книги, одним из авторов которой является Нобелевский лауреат Ричард Филлипс Фейнман (это – так называемые «Фейнмановские лекции по физике», написаны в соавторстве с Робертом Лейтоном и Мэтью Сэндзом) : «Предположим, что в цилиндре, оборудованным поршнем без трения, имеется газ. Это не обязательно идеальный газ. Содержимое цилиндра вообще не обязано быть газом. Но для определенности будем считать, что в цилиндре – идеальный газ.» Вы только вдумайтесь в эту галиматью. И подумайте над тем, что одним из авторов этой книги был Нобелевский лауреат. Интересно, получилось бы у автора этих строк доказать теорему Карно, если бы он вместо газа предположил заполнить цилиндр жидкостью? Или НЕидеальным газом? Нет. Почему? Да потому, что уравнение Менделеева-Клапейрона справедливо исключительно для ИДЕАЛЬНОГО газа. И ни в коем случае – не для жидкости.

Виной всему – абсолютно неправильное понимание автором этих строк сути постоянной Менделеева. Которая справедлива исключительно для ИДЕАЛЬНОГО, исключительно для ОДНОАТОМНОГО и исключительно для ГАЗА. И подобных примеров дурости со стороны теоретических физиков-профессионалов – сотни!